Математика күнделікті тұрмыс-тіршілігімізде

Ендеше санамақтағы үйрек, терек, шүмек, бөбек сөздері тек қана ұйқас үшін емес, жаңағы айтқан тектерді бейнелеп көрейік. Октаэдр – сегіз жақ – жел – жылқы – Қамбар ата, тетраэдр – төрт жақ – от – қой – Шопан ата, гексаэдр – алты жақ – жер – түйе – Зеңгі баба. Міне, жалпы әлемдік құрылымның алғашқы түсінігі, ұлы үндестіктің сипаты қарапайым ғана бейнелермен көрініс берді. Кескінделген дұрыс дөңес көпжақтар ғылымда кейде болатын денелері деп аталады. Табиғатта дұрыс дөңес көпжақтардың тек бесеуі ғана белгілі екені осыдан екі мың жыл бұрын дәлелденген. Тетраэдрдың, октаэдрдың, икосэдрдың жақтары үшбұрыштар болса, гексаэдрдың барлық жақтары шаршылар, ал додекаэдрдың жақтары дұрыс бесбұрыштар болады. Әр нәрсенің пірі, киесі, тегі бар десек, олардың бейнесін зерделеп тануға болады. Додекаэдрдың он екі жағы болады бұл көп жақ ғарыштық көршінің (метагалактика) бейнесі, яғни бүкіләлемдік нысан әр жағы дұрыс бесбұрыш. Бұрышының шамасы 1080 – қа тең. Ал 108 саны ежелден аспан саны деп аталады. Әрбір жағы 1 жылдағы он екі ай, он екі мүшел есебі, он екі зодиактік шоқ жұлдызы, он екі сағат күн мен түн есептеріне сәйкес. Дұрыс дөңес көпжақтардың төбелерінің, қырларының, жақтарының және сызықтық бұрыштарының саны белгілі бір заңдылықтарға бағынады.

Жақтарының саны+төбесінің саны – қабырғасының саны= 2

Бұл қасиет XVIII ғасырда анықталған.

Мысалы: тетраэдр,- 4 жағы, 4 төбесі, 6 қыры 4+4 - 6=2

Куб – 6 жағы, 8 төбесі, 12 қыры 6+8 - 12=2

Октаэдр – 8 жағы, 6 төбесі, 12 қыры 8+6 - 12=2

Додекаэдр – 12 жағы, 20 төбесі, 30 қыры12+20 - 30=2

Иносаэдр – 20 жағы, 12 төбесі, 30 қыры 20+12 - 30=2

Саусақпен санау құралының тағы бір сыры бар, ол көбейту кестесін оңай жаттауға болады. Тоғыз жерден кестемен сегіз жердегі кесте былай.

Сол қолдың шынашақ саусақтан бастау керек. Сол жақ ондық оң жақ бірлік деп есептеу керек. Тоғыз жерде екі он сегіз сол жақтан аты жоқ саусақты жұмсақ он сегіз қалады. Тоғыз жерде үшім жиырма жеті сол жақтан санағанда ортан саусақты жұмсақ жиырма жеті қалады, т. с. с.

Сегіз жерде үшім жиырма төрт ортан саусақты жұмсақ жиырма жеті қалады одан 3 азайтсақ жиырма төрт қалады. Сегіз жерде төртім отыз екі балан үйректі жұмсақ отыз алты болады, одан төртті алсақ отыз екі болады, т. с. с.

Олардың реті Зухол (Сатурн), Мүштари (Юпитер), Маррих (Марс), Зуһра (Шолпан), Ғутрод (меркурий), Күн және Ай. Ана құрсағындағы баланың өсу кезеңінде періште қамқорлық жасап отырады. Сонымен, қырық жетінің қыруар мал, дүние – мүлік емес, терең аспанның мәні әр тылсым күшті түсіндіруге ұмтылған әлемдік жұмбақтың шешуінің бір ғана көрінісі бар екендігін байқаймыз. Қалың мал деп жарық дүниеге әкеліп, мәпелеп бой жеткізген, тәрбиелеген анасына деген тарту ғана. Сонымен қатар рухани күштерді періштелерді құрметтеу, солардың ізгілігіне ана арқылы басшы болып табылады. 97 туралы дабдәл осындай пайымдау жасауға болады. Баланың дүниеге келу мерзімі 9 айға толмаған жағдайда, шала туғандар 7 айлық болса, өмір сүруі мүмкін де, 6 немесе 8 айлық балалар тұрмайды. Бұл ежелден белгілі қазіргі медицина мұны теріске шығармайды. 7 айлық болып туғандардың белгілі есебінде қалың малды солай атаған. Жеті айлық қыз бала дүниеге келгенде «Сүйінші 37», ал 9 ай болғанда «47»деп хабарлау, ұл болса «ноқта жетектер» немесе «ат ұстар» деп атаған.

Бір адам орта есеппен 70 жыл өмір сүреді. Ал қазақтағы қаны бір туыстардың жеті атаға дейін үйленуіне болмайтыны туралы жазылмаған заңға сүйенсек, әр ата 70 жылдан өмір сүргенде – 7 атаға дейін 490 уақыт өтеді екен. Бұл дегеніміз 5 ғасыр, жарты дәуір.

Осы 500 жылдың ішінде қанның тазаланатыны сондай, оның құрамында бастағы генетикалық - туыстық белгілерден ештеңе қалмауы, қалса да жекеленген ерекшеліктер ғана сақталуы мүмкін.

Жыл басы Наурыз айының 22 - нен басталады. Он екі жыл бір айналғанда мүшел толады. Жыл басы тышқан жылы болады.

Кестеде қазіргі жыл санау мен ескі жыл қайыру қатар берілген. Сол арқылы әркім ескіше жыл қайыру әдісін өзінің қазақша қай жылы туғанын, неше мүшелге толғанын біле алады.

Өзінің қай жылы туғанын қазақша атау бойынша білгісі келгендер туған жылын он екіге бөлу керек. Қалдықсыз бөлінсе – ол мешін, қалдық біреу қалса ол – оның тауық, екеу болса – ит, үшеу болса – доңыз, төртеу болса тышқан болғаны.

Қазақ халқының сан ғасырлық ақыл ойының, өмірлік тәжірибесінің, табиғаттағы түсіне білуінің, сонымен қоса қас шеберлігі мен саналық суреткерлігінің құдіретті туындысы киіз үй десек артық болмас. Мал шаруашылығының ерекшелігіне байланысты көшіп қонуға ыңғайлы, әрі жеңіл, әрі тасмалдауға қолайлы баспананың пайда болуы өмірге бейімделу еді. Тарихи даму кезеңдеріне назар аударсақ, жануарлар дүниесі мен өсімдіктері, ауа - райы ерекше қазақ жерінде киіз үйдің пайда болуы табиғи заңдылық. Терең тамырлы тарихы бар халқымыздың ұрпақтан ұрпаққа мирас болған ежелгі мұралардың қай - қайсының да пайда болуында және пайдалануында белгілі бір ғылыми негіз, табиғатпен адам өмірінің берік байланысын тани білуден туған білімдарлық, сарбаз талғам, келісті келбет бар. Соның бірі киіз үйді жасаған халық шеберлері оның тек баспана ғана емес, күнделікті өмірде тіршілік қарекетіне қатысты қажеттіліктерді өтеуінде ескергенін, көп құпиясы бар екенін байқаймыз.

Киіз үйдің құрылымдық ерекшелігіне қарасақ жинақтылығы мен ыңғайлылығы өз алдында, сәулеттік шешімі мен пішіні сырт тұлғасының өзін ерекше сұлулығымен дараланып тұрады. Ғалымдар мен мамандар киіз үйді сәулет өнерінің әлемдік озық үлгісінің бірі деген пікірде. Ақиқатында бұл асыра айтқандық емес, жалпы пішініне зер салғанда киіз үйдің күрделі геометриялық беттерден киіз үйдің сүйегі біркелкі сәмбі талдан жасалады. Киіз үй Орталық және Орта Азия қоныстанған мал өсірушілердің негізгі баспанасы болып саналған. Ол тез жығылып, шапшаң тігуге қолайлы, көшіп қонуға лайықты қылып жасалады. Енді, киіз үй жабдықтарына тоқтала кетейін.

Кереге – киіз үйдің қабырғасы. ол арнайы ілініп қырқылған ағаштардан құрастырылады. Үй жасауға қажетті ағашты таңдап алып, қозға салып балқытып, тезге салым иеді. Керегенің басы мен аяғы иіліп сыртқақарайшалқайтылады. Сонда кереге желісінің жанабы екі кубты параболла тәрізді болып шығады. Желінің ішкі жағын сай - сай етіп бойлай қырлайды. Дайындалған желілерді біріктіру үшін көктелетін орындарын қарып белгілейді де ұңғып түскен соң түйенің мойын терісінің сірісіненжасалған көкпен бекітеді. Жайылған керегенің жоғарғы және төменгі жақтары геперболалық параболойд тәрізді де ортасы эллипсоидтың бөлігі пішінді болады. Керегенің бір қанатында желілер 14 ересінен, 9 сағанақтан, 9 балашықтан тұрады. Алты қанат үйдің сағанақтар мен балашықтар саны 108. Бұл сан ежелден аспан саны болып есептеледі. Үй тапсырмасынан айналдыра тартылатын белдеу, аспан белдеуі, зодиактік шоқ жұлдыздар. Олай дейтініміз, киіз үйдің есігі белгілі бір бағытқа қаратылып тігілсе, ішкі мүлік - жиһаздардың орналасуы қашанда біркелкі. Үйге кіргенде оң жақта құрулы ши өреше болады. Оның ішінде ыдыс - аяқ, тамақтар сақталады. Ал сол жақ босағада ер - тұрман, одан жоғары ерлердің киімі, қару - жарағы ілінеді. Әрі қарай жүк жиналады. Әр нәрсенің тиісті орны бар. Мұның өзі зодиакті шоқ жұлдыздардың орналасуына сәйкестендірілген. Төсектің басы төрге қаратып салынады. Яғни, темірқазық жұлдызына бағытталады. Басты құбылаға қарай салу рәсімі осыдан шыққан болуы керек. Бұл жерде құбыла деп жердің магнит полюсі айтылып тұр. Әдетте шаңыраққа бақан көлбей тігіледі. Ол үйдің тірегі, бақанның көлбеу бұрышы 620 шамасында, яғни галактика экваторының аспан экваторына көлбеу бұрышына сәйкес.

Шаңырақ – шеңбер тәрізді, тоқымнан және күлдіреуіктерден тұрады. Күлдіреуіктер парабола тәрізді иіледі. Түндік жабылған шаңырақтың пішіні айналу параболойды. Бұл пішін көптеген күмбездерге тән, көп күмбездердің кішірейтілген бейнесі болып саналады. Түндік шаршы тәрізді жасалады да әлемнің төрт бағытын нұсқап тұрады.

Уықтың қаламы шаңыраққа, басы кереге басына бекиді, киіз үйдің негізгі қаңқасы үзік туырлықтармен жабылады. Үй іші шеберлердің айтуынша, уық біртіндеп иіледі, яғни түзу бөлінген қисық бөлікке біртіндеп ауысады. Есептеулер уықтың тиімді жанабыпараболла екендігін көрсетті. Сонымен уық параболла тәрізді. Ұзындығы үйдің көлеміне байланысты 12 - 16 қарыс мөлшерінде жасалады, ал сандардың барлығы 360 - ты қалдықсыз бөледі. Таңмен таласа басталатын қой өргізу, сиыр, бие байлау т. с. с. қат - қабат үй шаруашылығын жүргізу белгілі уақытпен мөлшерленіп отырады. Халқымызда уақыт өлшемдерін білдіретін “бие сауым”, “сүт пісірім”, т. б. сөз тіркестері бар. Сол сияқты күн мезгілін білдіретін өлшемдер қолданылған. Мысалы, күн тұсау бойы, шідер бойы, арқан бойы көтерілді. Бұл өлшемдер шаңырақтан түскен күн сәулесінің жүрген жолынан көрінеді, уық санымен есептеледі. Басқаша айтқанда, уақытты 1 - 5 минутқа дейін дәлдікпен өлшейтін күн сағаты. Мысалы, үйдің уық саны 72 болсын. Онда әрбір уақыттың арасы 50 тең (3600/72=50). Шамамен күн сәулесі екі уықтың арасын 40 мин жүріп өтеді немесе бие сауыс уақыт. Осы айтылғандардан - ақ аспан әлемінің кішірейтілген бейнесінің негізі үй болмақ деп пайымдауға болады.

Киіз үйдің күмбез тәрізді жасалуы, күн жеке түсетін беттің неғұрлым аз ішкі көлемінің көк болуын қамтамасыз етеді. Сонымен қоса, киіздердің ақ жүннен жасалуы күн сәулесін өткізбеу үшін қажет. Мұның өзі жазғы күннің ыстығында үй ішінің салқын болуында қамтамасыз етеді, әрі әсем көрінеді.

Кереге мен шаңырақтың арасын уықтар жалғастырған кезде үй күмбезге айналып кетеді. Уықтары конусты жасаушылар деп есептесек, төбесіндегі бұрыш 1080 - қа жуық болып шығады. Жоғарыда, айтылған аспан саны тағы кездесті. Дұрыс тігілген киіз үйдің әдемі көрінуі оның негізгі қатынасына тікелей байланысты. Биіктігінің диаметріне қатынасы жуық мөлшерде 0, 62 - ге тең немесе “Алтын қима” өлшеміне тең. Үйдің негізгі пішіні ауаны жақсы алмастыратын қасиеті бар. Пішінінің дөңгеленіп келуі, бұрыштардың болмауы киіз үйдің әсемдігін арттыра түседі.

Қорыта келгенде, киіз үй өнер туындысы ғана емес, халықтың математикалық, физикалық, астрономиялық, экономикалық т. б. өмірлік тәжірибесіндегі білімнің айқын көрсеткіші.

Киіз үй бұйымдары: абдыра, ағаш төсек, адалбақан, алаша, бөсте дастарқан, жастықағаш, жастық, жүкаяқ, кебеже, киіз, құстөсек, сандық, сандыққапқа салынатын сою - өрнек симметриялы кристалға тән қасиет болып келеді. Мысалы, айырқалпақтың төбесі төрт бірдейбөліктен болады, бөріктің төбесі алты қиықтың төбеде түйісетін ұштары үшкір болады да, етек жағы тіктөртбұрыш тәрізді болып келеді. Сәукеленің төбесі қиық конус тәрізді болып келеді, биік төбелі және үшкір төбелі тақия қазақтың ұлттық қолөнері, олардың осы да физикалық симметриялық кристалына тән қасиет. Әлімсақтан бері қарай бабаларымыздан қалған небір сыл мұралар, көптеген деректер, заттар емес пе? Осы бабаларымыздан, оның аса биік сана сезімімен, бүкіл әлем халықтарына өзінің ішкі сырлары ашылмай терең күйде ұялап келе жатқан ұлы дүниесі – киіз үй. Киіз үйді ойлап тауып, жаратқаннан соң, киіз басудың да дүниеге келуінің де маңызы зор. Қазақта киіз басу өнері өзінің сатысына орта ғасырдан бұрын - ақ жеткен.

Садақ тобылғы қайың ағаштарынан жасалады. Бұл ағаштар мықты, иілгіштік қасиеті жақсы болып келеді.

Жебе - садақ оғының масағы найзаның ұшы немесе жаудың жолына құрылатын тікенекті темір ретінде біздің ата - бабамыз пайдаланған. Жебе садақтың шығуына байланысты өте берік кремень тасынан, кейін қола, темірден жасалған. Жебені жасау үшін темірді немесе қорғасынды балқытқан, яғни оған жылу беріліп, заттың құрылысына әсер еткен. Садақты ату үшің жіпті кергенде серпімділік күші пайда болады.

Жүген – ер - тұрман әбзелі. Жүгенді қайыстан жасайды, қайысты жасау үшін теріні илеу керек. Теріні илегенде диффузия құбылысы болады. Қазақтың батырларының қаруы – қылыш.

Қылыштың үш қасиеті бар:

1. кескенде бірден кесу. 2. Қиып кесу. 3. оны оңға, солға қозғау. Қайқы қылышты ат үстінде адам аяғын үзеңгіден алмай, атта отырған күйінше қарсыласына шабады. Қайқы қылыштың шауып түсу қасиеті: аттың қозғалыс жылдамдығы, адамның қозғалыс жылдамдығы қосылады да, инерциясын сақтай отырып, тиген жерін шауып түсіреді.

Енді күнделікті тұрмыста қолданылатын балтаны алайық, оның жүзі тік болса, дұрыс болғаны. Ағашты қию үшің балтаны қиғаштап ұстау керек, егер тура сілтесек, ағашты қия алмайды. Себебі қатты заттың кристалдық торлары перпендикуляр біріктірілген.. сондықтан көлбеу ұстасақ тез кесіледі.

Әр адамға қылышты арнап, өзіне лайықты етіп жасайды. Әр адам үшің ол өлшем былай алынған: адам оң қолын жоғары көтергенде алақанның ортасындағы нүктеден кіндігіне дейін өлшенген. Онышеңбердің диаметрі етіп, радиусын анықтайды, шеңбердің центрін табады. Шеңбер бойымен қылышты айналдырғанда кіндік пен алақан арасындағы қашықтық сіздің рычагыңыз деп есептеледі.