Математика 3 Барлық мамандықтардың барлық оқу түрінің студенттеріне арналған дәрістер жинағы Алматы 2008



бет46/75
Дата31.12.2021
өлшемі0,83 Mb.
#21074
1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   ...   75
Туынды қасиеттері:

1. ;



2. ;

3. , мұндағы .

4. Егер  – күрделі функция, мұндағы  – комплекс айнымалыдан тәуелді функция, және ,  туындылары бар болса, онда

формуласы орынды болады.



Туындылар кестесі нақты айнымалыдан тәуелді функциялардың туындылар кестесіне ұқсайды.

Коши-Риман шарттары

 болсын. -тің туындысы бар болсын, яғни

Анықтама бойынша бұл шек  пен -тің 0-ге қандай жолмен ұмтылуынан тәуелсіз болғандықтан, дербес жағдайларды қарастырамыз:



а)  болсын, онда

;

б)  болсын, онда



.

Туындылар тең болғандықтан,  теңдігі орындалады. Сондықтан,



                                               (11.2)

(11.2) –Коши-Риман шарттары.



Коши-Риман шарттары орындалғанда  функциясының туынды-сы  формуласы бойынша табылады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   ...   75




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет