| Дәрістің мақсаты: Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалар есептеу білу.
Кездейсоқ шаманың математикалық күтімімен қатар оның математикалық күтімнен ауытқуын бағалайтын сипаттамалар – дисперсия және орташа квадраттық ауытқу.
– кездейсоқ шама, ал – оның математикалық күтімі болсын. кездейсоқ шаманың өзінің математикалық күтімінен ауытқуы деп аталады.
кездейсоқ шамасының үлестірім заңы берілсін:
кездейсоқ шамасының үлестірім заңын жазамыз:
17.1 теорема Кездейсоқ шаманың өзінің математикалық күтімінен ауытқуының математикалық күтімі 0-ге тең: .
Дәлелдеу. .
Дискретті кездейсоқ шамасының дисперсиясы (шашырауы) деп кездейсоқ шаманың өзінің математикалық күтімінен ауытқуының квадратының математикалық күтімін айтамыз да, оны төмендегідей белгілейміз
. (17.1)
17.2 теорема Дисперсия кездейсоқ шаманың квадратының математикалық күтімі мен математикалық күтімнің квадратының айырымына тең
. (17.2)
Дәлелдеу.
.
Дисперсия қасиеттері
1. , мұндағы .
Достарыңызбен бөлісу: |
