Математика кафедрасы
Екінші тамаша шек.шексіз аз және шексіз үлкен функциялар және оларды
жүктеу/скачать 0,65 Mb.
|
| 1.6 Екінші тамаша шек.шексіз аз және шексіз үлкен функциялар және оларды
1-мысал. . Бұл функциялар нүктесінде шексіз аздар. Енді осыларды салыстырайық демек функциясы -ке қарағанда нүктесінде жоғарғы ретті шексіз аз болады. 2-мысал. функциялары хһ0 нүктесінде шексіз аздар. Салыстырамыз Демек, пен х функциялары нүктесінде бірдей ретті шексіз аздар▲ 3-мысал.Шекті есептеңіздер: 4-мысал.Шекті есептеңіздер: ▲ 5-мысал. . 6-мысал. 8. I.7. Функцияның нүктедегі үзіліссіздігі. Үзіліс нүктелер. Үзіліссіз функциялардың локальдық қасиеттері. Кері және күрделі функциялардың үзіліссіздігі.Элементар функциялардың үзіліссіздігі. Кесіндідегі үзіліссіз функциялардың қасиеттері 1-мысал. функциясының нүктесінде І-текті үзіліс нүктесі бар. Шынында ал . Демек нүктесі 1-текті үзіліс нүкте. Функцияның секірмесі . ▲ 2-мысал. функциясының II-текті үзіліс нүктесі. Шынында, ,.▲ 1-мысал.рационал функциялар үзіліссіз.алдымен,айталық сан өсінде үзіліссіз. Шынында, демек,тұрақты функция сан өсінің арбір нүктесінде үзіліссіз.Енді f(x)=х болсын,онда Үзіліссіз функция.онда (n-натурал сан)үзіліссіз.рационал функция үзіліссіз функция,мұндағы бүтін сан,кез келген сандар, 2-мысал.бөлшек-рационал функция сан өсіндегі нүктеден басқа барлық нүктелерде үзіліссіз функция. 3-мысал.sinx,cosx,tgx,ctgx,secx,co sec x тригонометриялық функциялар үзіліссіз. Y=sinx қарастырамыз: , , себебі нүктесіндегі cosx үзіліссіздігі де осылай дәлелденеді,онда және барлық мәндерінде үзіліссіз. пен басқа мәндерінде үзіліссіз.▲ 4-мысал.Айталықбұл функция барлық сан өсінде үзіліссіз.шынында,аралықта ал аралығында онда және демек, сан түзуінің барлық нүктелерінде үзіліссіз функция. 5-мысал. үзіліссіздігін дәлелдеңіздер. Шешуі:берілген функция күрделі функция және логарифимдік функция аралығында үзіліссіз.онда күрделі функцияның үзіліссіздігі туралы теорема бойынша функциясыаралығында үзіліссіз болады. жүктеу/скачать 0,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|