«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінен syllabus
жүктеу/скачать 1,4 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Практикалық сабаұтың тақырыбы.
- Он бесінші апта №15 дәрістің тақырыбы: Сақина. Өріс
| 4) Ауыстырулар группалары
S – п элементтен жасалған ауыстырулар жиыны. п элементтен жасалған ауыстыру, әдетте, (мұндағы -ның образы) түрінде жазылады. Ауыстырулардың тегі БҚ-тар болғандықтан, БҚ-тарға қолданылатын –композициялау амалы S жиынында БАО болады. Сондықтан – типі <2> болатын алгебра болады. Бұл алгебрада группаның анықтамасындағы 3 аксиоманың орындалатынын тексеру қиын емес. Онда алгебрасы группа болады. Бұл группаны п-ші дәрежелі симметриялы группа дейді. Ол абельдік емес, шекті группа. Реті п!-ға тең. п элементтен жасалған ауыстырулардың жартысы жұп, жартысы тақ ауыстырулар болады. Жұп ауыстырулар жиыны А деп белгіленеді. Жұп ауыстырулардың композициясы да жұп ауыстыру болады. Онда алгебрасын аламыз. Бұл алгебра да группа болады. Оны п-ші дәрежелі таңба ауыспалы группа дейді. Бұл группа абельдік емес, реті -ге тең шекті группа. Бұл екі группадағы нейтрал элемент – тепе-тең ауыстыру болады: . СОӨЖ мазмұны: [3]. 210 бет, 4 жаттығу СӨЖ мазмұны: [3]. 183 бет, тапсырма 6.4.6 Әдебиет: [3]. 179 бет, тапсырма 6.4.3, 6.4.4, 6.4.7. Практикалық сабаұтың тақырыбы. Дәріс тақырыбы бойынша есептер шығару. Әдебиет: [4]. 87 бет. № 3, 4, 7, 8. СОӨЖ мазмұны: [4]. 90 бет. 2, 3, 5 жаттығулар СӨЖ мазмұны: [4]. 1, 4 жаттығулар Он бесінші апта №15 дәрістің тақырыбы: Сақина. Өріс Анықтама. Егер типі <2,2> болатын K= алгебрасының бас операциялары + мен төмендегі шарттарға бағынса, онда ол алгебра сақина деп аталады: I. (+ амалы коммутативті) II. (+ амалы ассоциативті) III. (e = 0) (K жиынында нөлдік элемент бар) IV. ( ) (K-да әрбір элементке қарама-қарсы элемент бар) V. ( амалы ассоциативті) VI. ( амалы +-ға қатысты дистрибутивті) I–VI шарттар сақина аксиомалары деп аталады. I–IV аксиомалардан сақинаның негізгі жиыны K +-ға қатысты абельдік группа болатыны шығады, оны сақинаның аддитивті группасы дейді. жүктеу/скачать 1,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|