Математиканы оқытудың нақты әдістемесі

1) жалпы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, математика сабақтарында және сыныптан тыс жұмыстарда эстетикалық тәрбие беру белгілі-бір сыныптың математика сабақтарын жоспарлау;

2) Арнайы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, «үшбұрыштар» тақырыбын оқытуда оқушылардың есептеу шеберліктерін шыңдау қарастырылады.

Ғылым ретіндегі және пән ретіндегі математиканың айырмашылығы бар. Таза ғылыми математиканың зерттейтін нысаны: сан мен фигура, өлшемдер және кеңістіктік. Ал, мектеп математикасы оқушылардың жас ерекшеліктері мен ойларының даму деңгейіне лайықты белгілі бағдарламалық білім беруді көздейді. Математиканы оқыту әдістемесі философияның, педагогика мен психологияның, басқа да ғылым саласының табыстарын қолданып, өзіндік әдістемелік жүйені құрады. «Әдіс» термині (метод) грек тіліндегі «methodos» сөзінен шығып, шындыққа апарар «жол», «тәсіл» дегенді білдіреді.

Математиканы оқытудың әдістемесін «математиканың педагогикасы» деп те атайды. Оның мақсаттары: білім беру, тәрбиелеу, жеке түлғаны дамыту және алған білімді практикада нәтижелі іске асыру, нәтижеге бағытталған құзырлылықты қалыптастыру. Басқаша айтсақ, ол теориялық білімді, практикада білік және дағды түрінде оқушыларға тиімді игерту және оларды дамыту мақсатын алға қояды. Осы мақсаттарға сай математиканы оқыту әдістемесі алдында мынадай міндеттер қояды:

- математиканы үйренудің нақты мақсаттарын және орта мектептегі оқу пәнінің мазмұнын анықтау;

- алға қойылған мақсатқа жетуге бағытталған барынша тиімді әдістер мен оқытудың ұйымдастыру формаларын жетілдіру;

- мұғалімнің іс-тәжірибелік жұмысына қажетті ұсыныстарды, керекті оқу жабдықтарды жетілдіру (оқулықты талдау, теориялық, іс-тәжірибелік тұрғыдан есептердің модельдерін жасау, шығарылу жолдарын талдау, жаңа құралдарды пайдалану, дайындау және дамыту т.с.с).

Қысқаша айтқанда, математиканы оқыту әдістемесін оқып-үйрену келесі сұрақтарға жауап беруді көздейді, яғни дидактика педагогқа төрт түрлі сұраққа жауап іздеуге негізделген:

Оқытудың мақсаты – математиканы не үшін оқытады?

Оқытудың нысаны – кімді оқытамыз?

Оқыту мазмұны – нені оқытамыз?

Оқыту әдістемесі – математиканы қалай оқытамыз?

Математика тарихын білу, оны мектепте оқытудың әдестемесін, индукциялық, дедукциялық т.б. әдістерді меңгеру мен қолдану – математиканың жетістіктерін қоғам талабына сәйкестеп, тәжірибеден және дидактикалық өңдеуден өткізеді. Оны мұғалім іске асырады.

Мектеп тәжірибесінде, қандай сабақ болмасын, оқушылармен қарым-қатынасқа, оқу жұмысының әдістері мен құралдарын таңдауға бірдей талап қойылады. Сондықтан педагогиканың дидактика деп аталатын бөлімінде барлық сабақтарды, оның ішінде математиканы оқытқанда қойылатын талаптар-дидактикалық принциптер зерттеліп дайындалған.Мектептің алдына қойылған «белсенді, саналы, жан-жақты дамыған жастарды тәрбиелеу және оқыту» мақсаттарына сай төмендегідей дидактикалық принциптер қарастырайық.

Педагогиканың дидактика деп аталатын тарауында кез келген оқу пәнін оқытуға қойылатын жалпы, бірыңғай талаптар жиыны – дидактикалық ұстанымдар тағайындалған.

Математиканы оқытудың теориясы мен технологиясы – педагогикалық ілім. Сондықтан да ол оқыту үдерісінде дидактика ұстанымдарына сүйенеді. Олар: ғылымилық ұстанымы, тәрбиелеу ұстанымы, көрнекілік ұстанымы, саналылық пен белсенділік принципі, білімнің берік болу принципі, жүйелілік және реттілік ұстанымы, түсініктілік ұстанымы.

Математиканы оқытуда басшылыққа алынатын негізгі ұстанымдарға жеке-жеке тоқталайық.

Ғылымилық ұстанымы оқушылардың күнделікті өмірде және оқу барысында ғылыми терминдер мен ұғымдарды меңгеру және қолданысқа енгізу үшін қажетті жағдайлар туғызуды көздейді.

Берілетін білімнің ғылымилығының сапалық көрсеткіші оның төмендегі үш белгіні қанағаттандыруынан көрінеді:

а) білім мазмұнының қазіргі ғылымның деңгейіне сәйкес келуі;

ә) танымның жалпы әдісінің дұрыс екеніне оқушылар сенімін қамтамасыз ету;

б) таным үрдісінің маңызды заңдылықтарын көрсету.

Оқыту үдерісінде тәрбиелеу ұстанымы. Математиканы оқыту өз бетінше жеке дара жүргізілмей, шәкірттерге жан-жақты тәрбие беру функциясын қатар атқаруға міндетті. Мұндағы тәрбиенің негізгі түрлері:

а) Оқушыларда ғылыми дүниетаным қалыптастыру. Бұл тұрғыда математикалық мағлұматтардың берері мол. Тарихи мәліметтер сандар мен фигуралар туралы ұғымдардың, ежелгі халықтардағы санау жүйелерінің, математиканың тууы және дамуы туралы т.б. деректердің негізінде беріледі.

ә) Шәкірттерде озық моральдық қасиеттер қалыптастыру.

Математиканы оқыту үрдісінде мұғалім оқушыларды саналы тәртіпке, белсенділікке, қиындықты жеңе білуге, бастаған істі аяғына дейін жеткізе білуге, табандылыққа, адалдыққа, жауапкершілікке, т.б. адамгершілік қасиеттерге тәрбиелеу үшін жан-жақты жұмыс жүргізуге міндетті. Мыс. Есеп шығару кезінде (сыныпта, үйде) мұғалім шәкірттерін есептің шешуін жауабына дейін жеткізуді талап етуінің үлкен тәрбиелік мәні бар. Математика сабағында оқушыларды патриотизм, Отанды, жерді, табиғатты, тілді сүюге тәрбиелеуге мүмкіндік беретін жағдайлар жеткілікті.

Математиканы оқытудағы көрнекілік ұстанымы оқушылардың оқу материалын қабылдау, талдау және жалпылау үрдісінің мәнінен туындайды. Оқу барысының әртүрлі кезеңдерінде көрнекілік түрліше функциялар атқарады. Көрнекілік негізінен екі түрге бөлінеді: демонстрациялық және үлестірмелі. Сонымен қатар математиканы оқыту практикасы бұл принципті жүзеге асыруға бағытталған арнайы құрал - жабдықтар жасауды және дайын көрнекіліктерді қолдана білуді қажет етеді. (геометриялық фигуралардың модельдері, оқу фильмдері, кинофильмдер, электрондық жаттығулар, теледидар бағдарламалары, микрокалькулятор, үлестірмелі материалдар т.б.) Көрнекілікті қалай болса солай қолдана бермей, тек қажеттілігіне, тиімділігіне қарай пайдалана білудің маңызы зор.

Математиканы оқытудағы саналылық және белсенділік ұстанымы – қазіргі қоғамның белсенді де саналы азаматтарын дайындау жөніндегі мектеп міндеттері мен мақсаттарынан және математиканың материалды игеруге бағытталған және шығармашылықты талап ететін оқыту үрдісінің ерекшеліктерінен туындайды. Саналылық принципі оқытуды шығармашылықпен ұйымдастыруға үйретеді. Математиканың ережелерінің өзі саналы түрде мағынасына түсініп қабылдаған жағдайда ғана оқушыға түсінікті болады.

Математиканы оқытудағы білімнің берік болу ұстанымы. Математиканы үйретуде оқушылардың алған білімі, дағдылары берік болуы үшін мұғалім:

а) өткен материалды қайталауды білікті түрде ұйымдастыра білу қажет (жаңа тақырыптарды өтер алдында, өту барысында қайталау, қорытынды қайталау т.б.);

ә) оқушылардың білім, дағдыларына дер кезінде бақылау жасап отыруға және мұнда орын алған олқылықтарды алдын - ала біліп, оларды түзетіп отыруға тиіс;

б) оқушыларға берілетін есептердің, жаттығулардың және тапсырмалардың жүйелілігіне (қалай болса солай емес) айрықша мән беруі қажет т.с.с.

Математиканы оқытудағы жүйелілік және реттілік ұстанымы.

Математиканы үйретудегі жүйелілік деректерді оқып зерттегенде белгілі бір тәртіпті сақтауды және мектеп математика курсындағы негізгі ұғымдар мен қағидаларды біртіндеп меңгертуді көздейді. Математикалық білім беруде негізгі мен қосалқыны бір жүйеге келтіріп және оларды парақтай (ажырата) отырып, оқушылар ұмытылғанды әрқашан қалпына келтіре алады және оларды орнын тауып қолдана алады. Математиканы үйретудегі реттілік (бірте-біртелік) принципі бойынша оқыту: а) қарапайымнан күрделіге; ә) елестен ұғымға; б) белгіліден белгісізге; в) білімнен білікке, одан дағдыға көшу бағытында жүруге тиіс. Бұл принципті жүзеге асыру үшін мұғалімдер математиканы оқытуды басқыштар тізбегі түрінде орналастыруға тиіс; келесі басқыш бірінші басқыштағы білім, дағдыларды толықтырады және шәкірттердің жаңа білім сатысына көтерілуіне негіз болады.

Дидактикалық ұстанымдар өзара бір-бірімен тығыз байланысып біртұтас жүйе құрады.