Математикада дидактикалық бірліктерді ірілендіру ( ДБІ)- технологиясы

Қазіргі кездегі математикалық білім баланың интеллектісін, дербес ойлауын дамытуға бағытталған. Бұл салада, біз сөз еткелі отырған технологияның алар орны ерекше. Дидактикалық бірліктерді ірілендіру деп аталатын математикалық білім технологиясы 1964-1996 жылдар арасында академик П.М. Эрдниевтің жетекшілігімен жүргізілген теориялық және тәжірибелік ізденістердің, практикалық жұмыстың нәтижесінде өмірге келді.

П.М. Эрдниев «дидактикалық бірліктер» деген ұғымды осыдан 20 жыл бұрын енгізген. Автор оқу материалынан кіші көлемде берілетін ақпаратты алып тастамай, тек олардың құрылымын өзгертіп, ірілендіріп беруді ұсынады. Бұл жағдайда материал терең меңгеріліп, ойлауға, дамуға өріс ашылады.

Академиктер В.Журавлев, А.Маркушевич т.б. бұл технологияның тиімділігін атап өтіп «ғасыр идеясы» деп таныған.

Жоғарыда аталған ғалымдардың ой-пікірлерімен келісе отырып, оқушының ақыл- ойының дамуы, математикалық ой-өрісінің кеңеюі, танымдық қабілеттерінің дамуы дәл осы технологияны қолдану барысында жеделдейтіндігін өмір көрсетіп отыр. Оқушының білімінің сапасына әсер ететін факторлардың бірі оқулық болса, ондағы жаттығулардың мәні, мағынасы, мүмкіндіктерінің ролі зор.

Бүгінде ДБІ жаңашылдық технология ретінде әр түрлі аймақтарда кеңінен қолданылуда. Мысалы: Калмыкия республикасының барлық мектептерінің, Екатеринбург, Самара, Хабаровск, Братск т.б. қалалардың тәжірибесіне енген.

Республикамызда 1997 жылдан бері енгізіліп жатқан профессор Т.Қ. Оспановтың жетекшілігімен жазылған «Математика» оқулықтары осы теорияға негізделген. Сондықтан оқушының жеке басын дамытуға бағытталған бұл технологиямен бүкіл жоғарғы мектеп мұғалімдері жұмыс істеуде деп толық айтуға мүмкіндік бар.

ДБІ технологиясын жүзеге асырудың басты қағидалары төмендегідей:

1.Қарама-қарсы ұғымдарды, әрі өзара байланысты операцияларды қатар оқыту.

2. Тура есепке кері есеп ойлап табу, шығаруды кеңінен қолдану.

3. Деформацияланған жаттығуларды пайдалану.

4. Өз бетінше, шығармашылыққа берілетін тапсырмалардың үлес салмағының артуы.

Осы қағидалардың әрқайсысына жеке тоқталып, олардың оқушыны ойлауға үйрететін мүмкіндіктерін аша түсейік.

Оқыту практикасы «косу мен азайту», «көбейту мен бөлу» бұрынғыдай төрт бөлек тақырып етіліп өтілмей қатар ұсынылуының тиімділігін көрсетіп отыр. Біріншіден бұл арқылы оқу уақыты 20% дейін үнемделеді. Ал үнемделген уақыт білімді тереңдетуге өте қажет. Екіншіден ойлау операциялары арқылы баланың дамуы жеделдейді. Оқытудың гумандық, ізгіліктілік принциптеріне сәйкес оқушы мен мұғалім арасында жаңаша қарым-қатынас қалыптасады. Мысалы:

ДБІ технологиясының басты ерекшеліктерінің бірі кері есептерді шығару. «Кері есеп» ұғымы ғылымға өзіміз жоғарыда айтып өткен академик П.К.Анохин енгізген кері байланыс (афферентация) деген психологиялық ұғыммен байланысты. Кері есептерді шығару, тура есепті кері есепке айналдыру арқылы баланың белсенділігін, қызығушылығы артады, шығармашылық дербестік пайда болады.

Математикалық әдебиеттерден мынадай ережені көп кездестіруге болады. «Математикадағы басты нәрсе – ұғымдарды ой елегінен қайта өткізе білу». Кез-келген тура есепті кері есепке айналдыруда бір сан екі рольде болады. Біріншіде екі санның қосындысы , көбейтіндісі түрінде болса, екінші жағдайда айырма не бөлінді түрінде қызмет атқарады. Жаңа буын оқулыққа бес түрлі: қосындыны табуға, қалдықты, бірнеше бірлікке артық не кем санды табуға, айырмалық салыстыруға берілетін есептердің кейбіріне кері болып табылатын есеп ретінде белгісіз қосылғышты, азайғышты, азайтқышты табуға байланысты есептер бірінші сыныптан бастап-ақ енген.

«Кері есеп» ұғымы алғаш көрнекіліктер арқылы түсіндірілуі тиімді. Мысалы: столға 5 кітап қойып, оның жанына портфельді орналастырылған соң, мына есеп айтылады. Столда 5 кітап бар, ал портфельдегі кітаптардың үшеуі артық. Портфельде қанша кітап бар?

Бұдан соң: не белгілі, не белгісіз, артық па кем бе екенін анықтауға арналған сұрақтар беріліп, жауаптар алынады.

Кітаптарды алып тастап, балалар портфельде 8 кітап бар, ал столдағы кітаптың одан 3-уі кем. Столда неше кітап бар? Есеп шығарылған соң, алдыңғы есепте не белгілі болды, нені таптық, ал соңғыда ше? деген сұрақтарға жауаптар алынады. Есептердің әрбір түріне әртүрлі жұптарда жұмыс жүргізіледі. Белгісізді бірінші жағдайда қандай амалмен тапқанымызды анықтаймыз. Содан кейін ғана «кері есеп» ұғымы енгізіледі.

Технологияның кейбір қиындықтары «кері әдістің» теориясын білмеуден болып жатады.

Деформацияланған жаттығуларды шешу - ДБІ технологиясындағы басты ерекшеліктердің бірі.

18: + 6567 түрінде «әйнекшелермен» берілген мысалдарды шығару психологиялық тұрғыдан алып қарасақ, оқушы бірнеше қайтара салыстырулардан тұратын әрекет барысында логикалық операциялардың жаңа түрлерін меңгере отырып, ойлаудың жоғары сатысына көтеріледі. Деформацияланған жаттығулар бірте-бірте күрделене түседі. Оны математика оқулығының құрылымынан байқауға болады.

Ал келесі ерекшелік-шығармашылық тапсырмалардың мол болуы.

Осыдан біраз уақыт бұрын ғана мұғалім тақырыпқа, нақты сабаққа қажетті шығармашылық тапсырмаларды әртүрлі қосымша әдебиеттерден іздеп, оған көп уақыт кетіруге мәжбүр болатын. Жаңа буын оқулықтарында бұл мәселе өз шешімін тапқан. Оқулық мазмұнында баланың интеллектісін, қабілеттерін, шығармашылығын дамытуға тапсырмалар қарастырылған. Бұл тапсырмалар ойлаудың жоғары деңгейіне берілгендіктен сабақта шешу, орындай алмаған оқушыға «қанағаттанарлы емес» баға қойылмауы талап етіледі.

Бір айта кететін мәселе шығармашылық тапсырмалар өз дәрежесінде орындалып, тиісті нәтиже беруі үшін, оларды дұрыс ұйымдастырудың ролі зор. Оқушыларды қызықтыру,ойландыру, барлық жауаптарды тыңдау, оларды талдау, дұрыс шешімді дәлелдеу сияқты кезеңдер тәртібі сақталуы керек. Тек сонда ғана оқушы «жаңалық» ашу мүмкіндігіне ие болады.

ДБІ – технологиясында оқушылардың есептеу дағдыларын дамытуға ерекше мән беріледі. Мұнда есептер ауызша және жазбаша болып бөлінеді, мектепте негізінен ауызша есептеуге арналған жұмыстар көп жүргізіледі, өйткені арифметикалық амалдардың теориясын түсіну, оны практикалық жолмен саналы меңгеру мәселелері шешіледі.

Дәстүрлі әдістемеде ауызша есептеулердің төмендегідей түрлерін жүргізу қабылданған.

1. Математикалық өрнектердің мәндерін табу.

2. Өрнектерді салыстыру.

3. Теңдеулерді шешу.

4. Есептер шешу.

Жаңа жағдайда, жұптарда жұмыстар жүргізу, жаңа мәнге ие болып,енді тек есептеп қана қоймай, қорытындылар жасауға үйренеді.

1. 
   бұл жағдайда салыстыруды төмендегідей етіп жүргізу сұралады.
   

168+8 169+7

2. 
   Әйнекшелермен берілетін теңсіздіктер енгізіледі.
   

8 >  15>>12

3) Математикалық заңдарға негізделген теңсіздіктерді шешу.

10+66+10 10+4=4+

17-717-10 15-4>15-

9+49+5 7+8<7+

4) Атаулы сандарды қосу, азайту, салыстыруға берілетін есептеулер.

6м  60дм

6м  600см

2м + 5...=...дм

Тәжірибеде ауызша есептеулерді орындау көрнекіліктер, карточкалар, ойындар арқылы ұйымдастыру қабылданған. Сондай- ақ сергіту сәттері, өлең есеп, тірек схемаларын қолдану тиімді екендігін айта кеткіміз келеді.

ДБІ- технологиясы математиканы пропедевтикалық бағытта оқытуды көздейді, сондықтан жоғары сыныптарды оқытылатын мазмұнымен сабақтастық байқалады. Білім берудегі мұндай тұтастық, жүйелік математика пәні әдістемесіндегі басым бағыттардың бірі.