«механика»
жүктеу/скачать 2,67 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Семинарлық сабақтар жоспары
| Физикалық маятник.. Қатты дене (2 сурет ) ауырлық күшінің әсерінен горизонталь бағытта С масса центрімен сәйкес келмейтін О нүктесінің маңында тербелмелі қозғалысқа түседі. О нүктесін ілу нүктесі деп атайды. Қалпына келтіруші күштің моменті:
2-cурет мұндағы J - ілу нүктесі арқылы өтетін оське қатысты инерция моменті, - маятниктен тепе-теңдіктен ауытқу бұрышы, - қалпына келтіруші күш, l=OC маятниктің масса центрі мен ілу нүктесінің аралығы. Динамиканың екінші заңы бойынша қалпына келтіруші күш үшін сонда -аз мәні үшін физикалық маятник гармоникалық тербеліс жасайды. мұндағы - тербелістің циклдік (дөңгелек) жиілігінің амплитудасы периоды (9) мұндағы - физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы деп аталады. ОС түзуінің бойында жатқан О ілу нүктесінен келтірілген ұзындыққа L тең аралықта жатқан О' нүктесін физикалық маятниктің тербелу центрі деп атайды. Физикалық маятниктің ілу нүктесі мен тербеліс центрілерін өзара алмастыруға болады. Бұл жағдайда физикалық маятниктің тербеліс периоды өзгермейді. Жоғарыдағы (9) теңдеуді физикалық маятник үшін Томсон формуласы деп атайды. Серіппелі маятник – абсолютті серпімді серпеге ілінген массасы m система серпімді күштің әсерінен түзусызықты гармоникалық қозғалыс жасайды (3-сурет) Маятникті қалпына келтіруші күші деформацияланған серпенің ығысу шамасы тура пропорционал болады. мұндағы k- серпенің қатаңдығы. Маятниктің қозғалыс теңдеуі дифференциалдық теңдеуі немесе Серпімді күштің әсерінен ол вертикаль тік бағытта гармоникалық тербеліс жасайды. циклдік (дөңгелек) жиілігі 3 сурет периоды (10) Бұл (10) теңдеуді серпелі маятник үшін Томсон формуласы деп атайды. Тербелістегі нүктенің берілген уақыт мезетіндегі тепе-теңдік қалпына қатысты орын сипаттайытн шаманы ығысу деп атайды. Ығысуды тербелістегі нүктенің орнықты тепе-теңдік қалпынан оның осы уақыт мезетіндегі орнына дейінгі қашықтықпен өлшейді. А – амплитула сан мәні жағынан тербелістегі нүктенің орнықты тепе-теңдік қалпынан ең үлкен ауытқуына тең шама Тербелістегі нүктенің берілген уақыт мезетіндегі орнын да, бағытын да сипаттайтын шаманы тербілістің фазасы деп атайды. Тербелістің фазасын нүктенің тербелісі басталғаннан бері периодтың қандай бөлігінің өткендігін көрсететін санымен өлшейді. Фазаның ығысудан айырмашылығы тек оның қозғалысының бағытын көрсете алатындығында емес. Егер ығысу тербелістердің амплитудасымен байланысты болса, ал фаза оған тәуелсіз болады. Фазаның көмегімен бірдей периодтарымен және бірдей амлитудаларымен өтіп жатқан тербелістердің айырмашылығымен тағайындауға да болады. Екі тербеліс бірдей периодпен (жиілікпен) өтіп жататын болса, онда олардың арасындағы фазалар айырымы тербелістердің өне бойында өзгеріссіз қалады. Егер нүктенің тербелістері 0 немесе бірдей фазалар айырымымен өтетін болса, онда олар бірдей фазаларда тербеледі.Тербелмелі нүктелер өне бойы бір бағытта қозғалатын болса, онда олардың фазалары бірдей болады. Мұндай тербелістерді синхронды тербелістер деп, ал екі нүктенің тербелістері ½ фазалар айырымымен өтетін болса, онда оларды қарама-қарсы фазалар деп атайды. Тербелмелі нүктелер өне бойы қарама-қарсы бағыттарда қозғалатын болса, онда олардың фазалары қарама-қарсы болады. Ығысу және фазамен қатар термелмелі нүктенің лездік күйін оның қозғалыс жылдамдығымен а үдеуі де сипаттайды. Өйткені бұл шамалар өне бойы уақыт бойынша өзгеріп отырады. Қозғалыс жылдамдығы тепе-теңдік қалыпта ең жоғарғы мәніне ие болса, ал шекті нүктеде ол 0-ге тең болады. Ал а үдеу тепе-теңдік қалыпта 0-ге шекті қалыпта ең үлкен мәнді қабылдайды. Серпімді ортада тербелістің таралуын механикалық толқын деп атайды. Орта бөлшектерінің тербеліс бағыты толқынның таралу бағытымен бағыттас болса, онда толқындарды қума, ал толқынның таралу бағытына перпендикуляр бағытталған болса, көлденең толқындар деп атайды. Толқын фронты (н.емесе толқындық бет) деп, бірдей фазаларда тербелетін нүктелердің геометриялық орнын айтамыз. Толқын фронтының түріне байланысты толқындар жазық және сфералық болып бөлінеді. Бірдей фазада тербеліп тұрған екі жақын жатқан нүктенің ара қашықтығын толқын ұзындығы деп атайды, ол тең, мұндағы Т- тербеліс периоды, - жиілік. Толқын теңдеуін және оның шешімін мына түрде жазуға болады: , , (1) . (2) Мұндағы толқын көзінен ортанын қарастырып жатқан А нүктесіне дейінгі ара қашықтық (1 сурет), - толқындық сан, ол ұзындық бірлігіне қанша толқын жайғасатының көрсететін сан. Толқын фазасы тұрақты десек, яғни , онда фазалық жылдамдық, яғни фазаның орын ауыстыру жылдамдығы: ,бұдан . (1) өрнегі х шамасының арту бағытында таралатын жазықтық, ал (2) сфералық толқынның теңдеуінде, толқын көзінен ортаның қарастырып отырған нүктесіне дейінгі ара қашықтық, А- толқын көзінен 1-ге теңқашықтықтағы сан жағынан амплитудаға тең тұрақты шама. Қума және көлденең толқындардың фазалық жылдамдықары мынған тең: , , мұндағы - Юнг, ығысу модульдары, - ортаның тығыздығы. Толқын энергиясының тығыздығы ортаның тығыздығына және жиілік пен амплитуданың квадраттарына пропорционал болады: Қандай да болсын бет арқылы бірлік уақыт ішінде толқын тасымалдайтын энергия мөлшері (энергия ағыны) ағынның тығыздығы деп аталады. Энергия ағынының тығыздығы деп аталатын векторлық шаманың модулі энергия тасымалданатын бағытқа перпендикуляр, берілген нүкте орналасқан бірлік аудан арқылы өтетін энергия ағынына тең, ал бағыты толқынның таралу бағытына сәйкес келеді: Фазалық жылдамдықты, бағыты толқынның таралу бағытымен дәл келетін вектор ретінде қарастырып, Умов векторын төмендегі түрде жазуға болады: . Толқынның берілген нүктедегі интенсивтігі деп Умов векторының уақыт бойынша орташа мәнін айтады: Негізгі әдебиет: [1-11] Қосымша әдебиет: [12-23] 7. Семинарлық сабақтар жоспары жүктеу/скачать 2,67 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|