Механизмніѕ синтезі
Вычисление пяти параметров синтеза
жүктеу/скачать 1,1 Mb.
|
оптимизация
| Вычисление пяти параметров синтеза.
При вычислении пяти параметров a, b, c, α и взвешенную разность (20.10) можно представить в следующем виде: A, b, c, α және бес параметрін есептеу кезінде зілдеме айырымды (20.10) келесі түрде ұсынуға болады : где мұндағы (20.31) Коэффициенты (20.31) связаны соотношениями: (20.31) коэффициенттерінің өзара арақатынастары: (20.33) (20.34) Вычисление наилучшего приближения выполним по методу уравнивания отклонений, принимая число точек предельных отклонений равным 6. Положения этих точек выбираем по формуле (19.27), которая в данном случае имеет вид Ең жақсы жуықтауды есебін ауытқуларды теңестіру әдісімен орындаймыз, шекті ауытқу нүктелердің санын 6-ға тең деп қабылдаймыз. Бұл нүктелердің орындарын (19.27) формуламен таңдаймыз, осы жағдайда мына түрде жазылады Эта формула дает хороший результат для тех участков заданной функции, на которых производная по углу мало от 0. В других случаях лучше применить формулу (19.28). бұрышы бойынша туындысы 0-ден айырмашылығы аз кезінде, осы формула берілген функцияның бұл учаскелерінде жақсы нәтиже береді. Басқа жағдайларда (19.28) формуласын қолданған дұрыс. После выбора точек предельного отклонения составляем систему 6 уравнений (19.25) для вычисления коэффициентов и предельного отклонения L : (20.35) где l=0,1, … 5. Шекті ауытқұлар нүктелерін таңдауднан кейін ,(19.25) алты жүйе теңдеуін құрастырамыз , коэффициенттерін және L шекті ауытқуларын есептеу үшін: (20.35) Мұндағы l=0,1, … 5. Решая эту систему как линейную относительно получим значения этих неизвестных, выраженные через и : (20.36) Осы жүйені сызықты қатынас сияқты шешіп, белгісіздердің мәндерін мен арқылы өрнектеу бойынша табамыз. (20.36) Введем обозначение . Келесі белгілеуді енгіземіз. . Тогда из первых двух уравнений системы (20.36) получаем (20.37) Онда (20.36) теңдеу жүйесінің алғашкы екі теңдеуінен (20.37) шығарамыз. Четвертое и пятое уравнения этой системы с учетом соотношения (20.33), (20.34) дают равенство: (20.38) Осы жүйенің төртінші және бесінші теңдеулерінен (20.33),(20.34) қатынастарын ескеріп келесі теңдікті аламыз: (20.38) Разделив числитель и знаменатель левой части уравнения (20.38) на , а правой части на , получаем после подстановки отношения из уравнения (20.37): . (20.38) теңдеудің сол жақ бөлшегінің алымын және бөлімін -ге бөліп, ал оң жақғының алымын және бөлімін -ге бөліп, (20.37) теңдеуінен қатынасын ескеріп (20.38) теңдеуді келесі түрге келтіреміз.
Относительно данное выражение представляет собой кубическое уравнение, решив которое, получаем или одно или три действительных значения для . Осы өрнек ге қатысты үшінші дәрежелік теңдеу, оның шешімі, бір немесе үш нақты мәнді болады. Затем находим коэффициенты из системы уравнений, составленной из четвертого и пятого уравнений (20.36) после подстановки из соотношений (20.33) и (20.34) и деления всех членов уравнений на величину : Сонан соң, (20.36) теңдеу жүйесінің төртінші және бесінші теңдеулеріне (20.33) және (20.34) қатынастарынан мәнін ауыстырып және теңдеулердің барлық мүшелерін өлшеміне бөліп : коэффициенттерді тауып аламыз. Далее из первых двух уравнений системы (20.36) находим и, наконец, из третьего и шестого уравнений находим коэффициент и предельное отклонение. Осыдан кейін (20.36) теңдеу жүйесінін бірінші және екінші теңдеулерінен -ді тауып, ал үшінші және алтыншы теңдеулерінен коэффициентін және L шекті ауытқуларды табамыз. После вычисления коэффициентов искомые параметры синтеза находятся из соотношений (20.31): коэффициенттерді есептегеннен соң ізделініп отырған синтез параметрлері (20.31) қатынастарынан анықталады . Затем подсчитываются отклонения от заданной функции по приближенной формуле (20.9 . Затем подсчитываются отклонения от заданной функции по приближенной формуле (20.9), и в случае необходимости процесс уравнивания отклонений повторяется при других положениях точек предельного отклонения, как было указано в предыдущей главе. Однако обычно такой необходимости нет. Содан соң берілген функцияның ауытқуын (20.9) жуық формуласы бойынша есептелінеді,және алдыңғы бөлімде көрсетілгендей қажет болған жағдайда ауытқу теңдеуінің процесі басқа шекті ауытқу нүктелерінің орындарында қайталанады.Бырақ ондай қажеттілік жоқ. Аналогично рассмотренной задаче синтеза шарнирного четырехзвенника решаются задачи синтеза всех других плоских четырехзвенных механизмов. Для каждого механизма можно получить аналитическое решение взвешенной разности и далее искать неизвестные коэффициенты приближающей функции из условий приближения функций. Поскольку эти вычисления однотипны, рассматривать их не будем, а перейдем к решению задач синтеза пространственных механизмов. Қарастырылған төртбуынды топсалы механизмнін синтез есептерінің шешімдеріне ұқсас барлық басқа жазықтағы тортбуынды механизмдердің синтез есептері шешіледі . Әрбір механизмның зілдеме айырымың аналитикалық шешімінің алуға болады және функциялардың жуықтау шарттарынан жуықтау функцияның белгісіз коэффициенттерін іздейді. Бұл есептердің шешімін іздеу біртипті болған сон, сондықтан оларды шешім жолдарың карастырмаймыз. Жазық механизмнің есебін карастырамыз жүктеу/скачать 1,1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|