Мектеп курсындағы геометрия
жүктеу/скачать 0,79 Mb.
|
Лекция 1 КО 17.01.2022г Геометрия. Пішіндер. Аксиомалар. Теорема.
- Бұл бет үшін навигация:
- Евклид геометриясы
- Элементар геометрия
- Қарапайым геометрияға
- Қарапайым геометриян
- Евклидтің "бастауларында" келесі аксиомалар жүйесі берілді
| Жазықтықтағы фигуралар
Стереометрияда түзулердің өзара орналасуының жаңа түрі пайда болады: айқас сызықтар, түзулер Стереометрия мазмұны: Стереометрияда нүкте, түзу, жазықтықпен қатар геометриялық денелер, оның қасиеттері қарастырылады, аудандары мен көлемдері есептелінеді. Стереометрия геометриялық денелеріпараллелепипед пирамида конус цилиндр шар куб Евклид геометриясы (немесе элементар геометрия) — алғаш рет Евклидтің "бастауларында" баяндалған аксиомалар жүйесіне негізделген геометриялық теория (б.з. д. III ғасыр). Элементар геометрия - негізінен қозғалыстар тобы (изометрия) және ұқсастық тобы анықтайтын геометрия. Алайда қарапайым геометрияның мазмұны көрсетілген түрлендірулермен шектелмейді. Қарапайым геометрияға инверсияның түрленуі, сфералық геометрия сұрақтары, геометриялық салулардың элементтері, геометриялық шамаларды өлшеу теориясы және басқа да сұрақтар кіреді. Қарапайым геометрияны көбінесе Евклид геометриясы деп атайды, өйткені оның бастапқы және жүйелі тұжырымы жеткілікті қатаң болмаса да, Евклидтің "бастауларында" болған. Қарапайым геометрияның алғашқы қатаң аксиоматикасы Гильберт берген. Қарапайым геометрия орта мектепте оқытылады. Қарапайым геометрияны аксиоматизациялау міндеті - Евклид геометриясының барлық тұжырымдары сызбалардың көрнекілігінсіз осы аксиомалардан таза логикалық тұжырымға сәйкес келетін етіп аксиомалар жүйесін құру. Евклидтің "бастауларында" келесі аксиомалар жүйесі берілді:
Барлық осы аксиомалар айқын көрінеді және күмән тудырмайды Аксиома - бұл далелдеуді қажет етпейтін, теріске шығаруға болмайтын ереже. жүктеу/скачать 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|