«Практико-ориентированное обучение математике в школе»

426
б) во внеурочное время; г) затрудняюсь ответить. 
8. Назовите несколько источников практических приложений математики для использования 
на уроке. 
Возможные варианты ответов студентов: 
• Учебник математики. 
• Дидактические материалы. 
• Специальные сборники задач. 
• Научно-популярная литература для школьников. 
• Периодическая печать для учителей математики: журналы «Математика»; «Математика в 
школе». 
• Периодическая печать для школьников: журналы «Математика для школьников», «Квант». 
9. Известны ли Вам методические разработки для обучения практическим приложениям мате-
матики во внеурочное время: на элективных курсах, в проектной деятельности и т. п.? Если да, то ука-
жите одну. 
а) да, таких разработок достаточное количество;
б) да, но таких разработок недостаточно; 
в) нет, таких разработок не встречал; 
г) нет, этим вопросом не интересовался. 
10. Считаете ли Вы проблему обучения школьников практическим приложениям математики 
актуальной? 
а) да;б) нет;в) затрудняюсь ответить. 
11. Хотели бы Вы ознакомиться с вопросами практико-ориентированного обучения математике 
в школе глубже? 
а) да;б) нет;в) затрудняюсь ответить. 
Вопрос о Вас: Имеете ли Вы опыт преподавания математики? 
а) да, работаю в школе в настоящее время; 
б) да, работал в школе в течении ____ уч. года; 
в) да, занимаюсь со школьниками индивидуально; 
г) да, проходил педагогическую практику на___курсе; 
д) нет. 
Благодарим за сотрудничество. 

427
Приложение 5 
Диагностические задания
1 блок. «Прикладная математика» 
1.1. Укажите исторические периоды развития математики, выделенные А.Н. Колмогоровым. 
Образец ответа. 
Выделяют четыре исторических периода развития математики: период зарождения матема-
тики; период элементарной математики или математики постоянных величин; период математики пе-
ременных величин; период современной математики.
1.2. Назовите две основные причины, определяющие развитие математики, на которые указы-
вал М. Клайн. 
Образец ответа. 
Развитие математики с одной стороны определяют задачи практики, а с другой стороны резуль-
таты, полученные в «чистой» математике, которые в свою очередь позволяют открывать новые зако-
номерности устройства реального мира. 
1.3. Сформулируйте суть математического метода познания. 
Образец ответа. 
Изучение действительности средствами математики происходит на основе использования иде-
ализированных понятий, систем аксиом в процессе идеализации, обобщения и абстракции реальных 
явлений. 
1.4. Охарактеризуйте явление математизации наук. 
Образец ответа. 
Процесс проникновения методов математики в другие науки, упорядочение научных знаний с 
помощью математики принято называть математизацией.
1.5. Укажите один из основных предметов исследований прикладной математики. 
Образец ответа. 
Прикладная математика исследует математические модели реальных объектов.
1.6. Перечислите этапы процесса математического моделирования реального объекта. 
Образец ответа. 
1.Математизация. 2. Формализация. 3. Внутримодельное решение. 4. Интерпретация резуль-
тата. 
1.7. Приведите пример практической проблемы (задачи), которую можно решить, используя 
сферическую геометрию. 
Образец ответа. 
Задача о прокладывании курса корабля. 
2 блок «Практико-ориентированное обучение математике в школе» 
2.1. Охарактеризуйте понятие школьной задачи, отражающей реальные ситуации применения 
математической теории на практике. 
Образец ответа. 
Это задача, представляющая собой содержательную модель реального объекта, математиче-
ская модель которого может быть построена средствами школьного курса математики. 
2.2. Какие требования следует предъявить к школьным задачам, связанным с практическими 
приложениями математики? 
Образец ответа. 
I. Требования к фабуле задачи. 
I.1.Отражение реального объекта, его свойств. 
I.2.Связь математики с другими науками, практическими областями деятельности. 
I.3.Наличие проблемы или свойств объекта, для изучения которых действительно необходимо 
применить математику. 
I.4.Соответствие возрастным особенностям (познавательным интересам, ведущему типу деятель-
ности школьника). 

428
I.5.Доступность фабулы для понимания учащимся: используемые нематематические термины из-
вестны школьникам в результате изучения других дисциплин, легко определяемы или интуитивно 
ясны.
II. Требования к математическому содержанию задачи. 
II.1.Математическая содержательность решения задачи. 
II.2.Соответствие численных данных задачи существующим на практике. 
II.3.Соответствие фактических данных, сделанных допущений и упрощений реальному процессу, 
объекту, ситуации, описанным в задаче.
II.4.Задачи на приложения вместе с задачами, широко применяемыми в преподавании математики, 
образовывают единое целое. 
2.3. Перечислите известную Вам методическую литературу, в которой отражены вопросы прак-
тико-ориентированного обучения математике в школе (2-3 источника). 
2.4. Выделите все имеющиеся этапы построения математической модели следующей задачи на 
приложения: 
От оконного стекла треугольной формы откололся один из его уголков. Можно ли по сохранив-
шейся части вырезать такое же оконное стекло? 
Образец ответа. 
2 этап. Изобразив стекло на рис. 1 согласно описанной 
ситуации, приходим к математической модели задачи:
Имеется треугольник, у которого известны сторона и 
прилежащие к ней углы. Можно ли построить треугольник 
равный данному?
3 этап. Внутримодельное решение сводится к обоснова-
нию возможности построения треугольника по трем заданным элементам на основании соответству-
ющего признака равенства треугольников.
4 этап. Для того чтобы заказать стекло, необходимо измерить сохранившуюся сторону и углы.

жүктеу/скачать 4,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: