Пример 29. Построить эпюры поперечных сил QY и изгибающего момента MX (см. рис.).
Решение. 1) Найдем реакции опор RA, RB.
;
;
.
Проверка:
.
Обе реакции получились положительными, то есть мы угадали их направление, они действительно направлены вверх.
2) Балка имеет два участка загружения.
3) Строим эпюру QY.
1-й участок. ; .
Откладываем значения от оси и соединяем прямой линией.
2-й участок. ; .
Откладываем значения от оси и соединяем прямой (см. рис.).
4) Строим эпюру МХ.
1-й участок: Из эпюры сил следует, что на этом участке будет возникать экстремальный момент, поэтому будем определять МХ в трех сечениях.
(отбрасываем правую часть балки); (отбрасываем левую часть балки).
Находим координату Z сечения (5):
.
Находим экстремальный момент.
.
Откладываем значения от оси и соединяем параболой по правилу «паруса», то есть выпуклостью вниз.
2-й участок.
;
.
Отложенные от оси значения соединяем прямой (см. рис.).
5) Проверка эпюр.
Линии эпюры соответствуют приложенным нагрузкам. К балке приложены три сосредоточенные силы – RA, F, RB на эпюре QY в соответствующих сечениях имеем скачки.
К балке на опоре В приложена пара сил М: на эпюре МХ имеем на правом конце скачок, равный М = 48.
Пример 30. Дана балка с действующими на нее нагрузками (рис. а). Требуется определить внутренние усилия – поперечную силу Q и изгибающий момент М в балке, построить графики их изменения вдоль оси стержня (эпюры Q и М).
