3.3.1 Получить от преподавателя задание в виде алгебраического уравнения и занести в отчет по лабораторной работе соответствующую информацию.
3.3.2 Составить алгоритм расчета в виде блок-схемы или в текстовой форме.
3.3.3 Для выполнения расчета составить программу и указать в тексте отчета путь к программе (гиперссылку).
Найти описанными методами (не менее двух) значения корня уравнения с заданной точностью ε.
Например. Найти значение корня уравнения 0,1sinх + х3 -1 = 0 на интервале [ 0,8 ; 1] при ε = 0,001 с помощью методов дихотомии и Ньютона.
Алгоритм расчета метода дихотомии:
1) a=0,8, b=1, ε =10-3;
2) f (a) = 0,1sin a + a3 -1=-0,4163;
f(b) = 0,1sin b + b3 -1=0,0841;
3) xcp= (a+b)/2=0,9;
4) f(xcp) = 0,1sin xcp + x3cр -1;
5) если f(xcp) > 0, то а принимается равным его предыдущему значению,
b=xcp;
если f(xcp) < 0, то а принимается равным предыдущему значению xcp,
b остается тем же;
6) если f(xcp) ≈ ε, то вычисление заканчивается.
Алгоритм расчета метода Ньютона:
Вычисляем значение функции f(хn).
Вычисляем значение первой производной функции f(хn).
Находим следующее значение
хn+1 = хn- f(хn)/ f ′ (хn)
4. Находим значение функции в точке хn+1. 5.Проверяем близость функции f (хn+1) к 0.
6. Если f(xn+1) ≈ ε, то вычисление заканчивается.
Для того, чтобы произвести расчёт, надо перейти в документ Лаб.работа №3\Книга1.xls (Приложение С).
3.3.4 Произвести расчеты по программе.
3.3.5 Представить отчёт о проделанной работе в электронном виде.
