Методняескне осяовьт. Учебное пособие
жүктеу/скачать 0,96 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- I астные методы
| .ценной. Эта модель и ее конкретизация используются как для изучени я теории квадратных уравнений вообще, так и для решения задач практического содержани я.
Второй вид учебного моделировани я примен яется для выявлен ия и і]эиксации (чаще в обозри мой, нагляднои і]эорме) общей схемы действий и операций, связанных с решением определенного круга задач. В учебной модели этого вида пок азывается, какие действи я, oпepa ции, в каком порядке (при каких условиях) нужно произвести, чтобы изучить определенны й оsъект данного вида. По сути каждая такая модель — это схема деятельности по реше— нию учебной задачи, связаиной с изучением некотоpoгo вида объектов (35). Метод математпчесг ого модели ровани я на ходит не- посредственное отражение в методах математики, конкре- тизируется в них. Аксиома ти лес ки “й .метод. “Аксиоматический метод — способ построения научной теории, пази котором в ее ос- нову кладутся некоторые ис ходные положения (сужде- ния) — аксиомы, или постулаты, из которых все остальные утверждения этой науки (теоремы) должны выводиться чисто логическим путем, посредством доказательств” (39). 'I астные методы матема тики. К uастным метод ам математики относитс я: жemod црив iteи ий и чераве нств, координатный ме тод, векториый мепіод, me тод геомет- рических преобра зоваиий н др. Метод уравкений и неравенс тв — uenoр математики, в котором наиболее выпукло и ярко отражаются харак- терные черты, находят четкую реали зацию этапы про- цесса математического моделирования. Этот метод можно считать конкретизацией метода моделирования и с точки зрения тех основных действий, которые характера зуют метод моделирования и которые необходимо выполнить 9T в процессе использования этого метода для решения кон— кретных практических задач. Цели указанного метода состоят в познании явлений, процессов действительности и в получении способа. Ука- занные цели метода уравнений и неравенств являются и целями его изучения. Но можно говорить и о других, ко- торые имеют как образовательное, мировоззренческое, так и дидактическое значение. Koopдutiamчьtй метод — способ определения положе- ния точки (на прямой, на плоскости, в пространстве) с помощью чисел (для декартовой системы координат). Ис- пользуя координатный метод, алгебраические уравнени я можно истолковать в виде геометрических образов (графи- ков) и, наоборот, искать решение геометрических образов с помощью аналитических формул (уравнений и их систем). Понятийный аппарат координатного метода для пря- моугольной системы координат: Абсцисса (от лат. aдscissa — отсекать) — одна из де— картовых координат точки (обычно первая), обозначаемая буквой z. Ордината (от лат. ordinatu s — ynорядочен чьtй) — одна из декартовых координат точки (обычно вторая), обо- значаемая буквой у. Noopduнam ьі (от лат. со — совмес muo и ordi natus — упорядочен чьtй, определенн ый) — числа, взятые в опре- деленном порядке и характеризующие положение точки на линии, на плоскости, в пространстве. Коорди натчая tілоскость — плоскость, на которой рассматриваются два семейства несамопересекающихся линий, причем каждая линия одного семейства пересека- ется с каждой линиеи другого семейства только в одной точке. Начальны ми линиями выбрали т = 0 и у = 0 (их назвали осями координат). Линии z - const и у = const координатные линии. Векторчый метод. Вектор — одно из фундаменталь- ных понятий современной математики, широко исполь— зуется в различных ее областях. В настоящее время на векторной основе излагаются линейная алгебра, аналити- ческая и ди§зференциальная геометрии, функциональный анализ и др. К понятию вектора, как направленного отрезка, при— водят многие задачи из других областей Цзи зики: теории упругости, теории электромагнитных полей и т.д. К основным компонентам векторного метода решения задач относятся: Перевод условия задач на язык векторов, в том числе: введение в рассмотрение векторов; выбор системы координат (если это необх одимо); выбор базисных векторов; разложение всех введенных векторов по базисным векторам. Составление системы векторных равенств (или одно- го равенства). Отметим, uтo в школе чаще используются векторные тождества и их преобразования, реже — век— торные уравнения. Поэтому в школьной математике ис- пользуется термин равеitс тао. Упрощение векторных равенств. Ѕамена векторных равенств алгебраическими урав- нениями и их решение. Объяснение геометрического смысла полученного ре- шения этой системы (или одного уравнения). жүктеу/скачать 0,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|