Методняескне осяовьт. Учебное пособие
жүктеу/скачать 0,96 Mb.
|
Общие и частные методы математики в обу-
ченииКак известно, в школьном курсе математики выдел я- ются теоретические зиани я, которы ми должны владеть учащиеся, и задачи, выступающие как средство их усвое— ния. Теоретические знания включают методы математики как науки: общий дедуктивный метод математики и част- ные методы (координатный, векторный, метод геометриче- ских преобразований, уравнени я и неравенства и др.). Ус- воение этих методов и понимание их методических особен— ностей связано с образовательным и мировоззренческим значением в обучении. С образователь ной точки зрени я , усвоение методов позволяет учащимся пон ять математику как науку с при- сущими ей достоверными с9актами. Мировоззренческ ое значение методов математики опреде пяется, в первую очередь, их интегрирующей функциеи. С одной стороны, появл яется возможность через приложени я методов по— казать прони кновение матем ати ки в другие науки и в практику, а с другой стороны, выделить то общее, что объ— единяет все методы математіІки, а через них — составляю- щие предмет математики (алгебру, геометрию, элементы математическ ого анализа и др.) Общие методы ма тем а тик и. К общим метод ам ма- тем атики от нос ятс я: мет од ма тема in ичес кого модели- ровикия, иксиоми ти че.ски ‘й метод. Ма темат ичсс кия мпдеп ь — это специаль ное описа— ние (часто приближенное) некоторой проблемы, ситуации, которое дает возможность в процессе ее анализа применять формально-логический аппарат математики. Математи— ческая модель отображает, замещает и изучает поведение объекта исследования, принуждает выбирать те матема- тические средства, которые позволяют вполне адекватно передать особенности изучаемого явления и его эволюцию. Математическая модель передает особенность поведе- ния объектов исследования через математичеекие преоб— разования, интерпретирующие теоретические положения. Если имеют место существенные pacxождения модели с действительностью, то это означает необходимость оере- смотра или модели, или теории. В процессе na темитического моделирования выделя- ют несколько этапов: І. Формализация: — введение обозначений изучаемых объектов; — построение неформальной модели, объясняющей на- блюдаемый объект (чем больше таких моделей, тем точнее отражается реальный мир); перевод предложенной аадачи (ситуации) на язык математической теории (построение математической мо- дели задачи). Решение задачи в рамках математической теории (математическая обработк а і]зормальной модели путем ис- пользовани я математически х средств). Перевод результата математического решения зада- чи на язык исходной задачи (интерпретация полученного математического решения). Как было отмечено выше, формировать у обучающихся умения, связанные с построением и исследованием моде- лей (в том числе и математических), необходимо. Когда говорят об использовании моделирования в обучении, речь может идти о различных аспектах такого использования: модели рование выступает и как содержани е, котоpoe должно быть усвоено обучающимися в результате обуче- ния, и как способ познания, которым должны обладать учащиеся и студенты; моделирование является одним из учебных средств, с помощью которого формируется учеб- ная деятельность обучающихся. По цели использования в обучении учебное модели- рование можно условно разделить на два вида: моделирование объектов изучения; моделирование действий и операций по изучению этих объектов. Первый вид служит для выявления и фиксации (иногда в наглядно-действенной і]эорме) тех общих отношений, ко— торые отражают сущность изучаемы х явлений, объектов, процессов. Например, ах‘’ + bx + с —— 0 (о * 0) — теоретиче- ская модель понятия квадра ткое урив несие с оЈной neре- жүктеу/скачать 0,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|