Microsoft Word Лекциялар жинағы Физик doc

температура – макроскопиялық жүйенің термодинамикалық тепе-теңдік күйін сипаттайтын физикалық шама.

T  t
 273 ,15

• 
  абсолют температура.
  

Бойль – Мариотт заңы Изотермиялық процесс: T  const
Газдың массасы тұрақты болсын

m  const
,сонда
^{pV  const} ,

немесе
p₁V₁ 
p₂V₂

p  const
Гей-Люссак заңы Изобарлық процесс:

Газдың массасы тұрақты болсын m  const _,
Сонда ^{V  V0 1  αt },

бұл жерде _{α }
1

273,15
_K 1

^V  const
немесе
V_{1 } V₂

T T₁ T₂

α  ¹
273,15
_K 1

^p  const T
немесе
p_{1 } p₂ T₁ T₂

Авогадро заңы
Кез келген газдардың мольдері бірдей температура мен қысымда бірдей көлемдерді алады. Моль – 0,012 кг көміртегі құрамында қанша атом болатын болса, құрамында сонша молекулалары бар зат мөлшері. Бір моль зат

мөлшерінде
N  6.02 10 ²³ моль ^1
молекула бар. Қалыпты жағдайда

⁽ p  10⁵ Па ^, T  273 K ^{) кез келген заттың 1 моль мөлшері мына көлемді қамтиды}
A

Дальтон заңы
M

V  22,4110^3 м³ / моль _.

Газ қоспасының қысымы сол газды құрайтын басқа газдардың парциалды қысымдарының қосындысына тең
p  p₁  p₂  ...  p_{n .}
Парциал қысым – газ қоспасының құрамына кіретін газдың қоспа алып тұрған көлемді жалғыз өзі қамтитындай жағдайда түсіретін қысымы.

2. 
   Идеал газдың күй теңдеуі (Менделеев-Клапейрон теңдеуі)
   

Газдың массасы тұрақты болсын m  const .

Газдың 1-ші ( p₁ ,V₁ ,T₁ ) күйден 2 – ші ( p₂ ,V₂ ,T₂ ) күйге өтуін қарастырайық.

p V  p^V
p₁^ _ p_{2 ,}

1 1 1 2
T₁ T₂

p₁^ - ті шығарып тастай отырып, алатынымыз

p₁V_{1 }
T₁
^p2V2 , немесе
T₂
^{p V}  B  const ^.
T

Бұл – Клапейрон теңдеуі. ^B - әртүрлі газдар үшін әртүрлі газ тұрақтылары. Менделеев Клапейрон теңдеуін Авогадро заңымен біріктірді. Бір моль үшін ^B
тұрақтысы барлық газдар үшін бірдей.

^{p VM  R} , мұндағы
T
R  8,31
Дж моль  К

• 
  универсал газ тұрақтысы.
  

pV  ^m
M
^RT . –Менделеев-Клапейрон теңдеуі

3. 
   Идеал газдың молекулалы – кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі.
   

Газ қысымы газ молекула-ларының ыдыс қабырғаларымен сансыз көп соқтығысуларының салдары болып табылады.

m₀ v   m₀ v  2m₀ v ft  m v^→  m v^→
0

2

0 1

Z  ¹ N  ¹ nV  ¹ nSvt ^,
6 6 6
мұнда Z - t уақыт ішінде молекулалардың
ыдыстың (сурет) қабырғасын соққылау саны.

P 
¹ Svt  ¹ nm v²St

_{p } P
2m₀v ₆ n _{3 0}
 ¹ nm v²

tS 3 ⁰

Молекулалардың жылдамдықтары әртүрлі, сондықтан жылдамдықтардың квадратының орташа мәнін алу керек:

v²  v²      v² _v² _ 1 2 N
N _.
Сонда идеал газдың молекулалы – кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі.

p  ¹
3
nm₀ v

, немесе

2

p  ² n
3 2
 ² n ε
₃ i

бұл жерде ε _i
энергиясы.

• 
  молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының орта кинетикалық
  

Жылдамдықтары белгілі v-дан v+∆v - ға дейінгі жылдамдықтың интервалында жататын газдың бірлік көлеміндегі ∆n молекулалардың санын

іздеп көрелік. Оны мына түрде берейік
n  av

мұнда ^a – пропорционалдық коэффициент. Бұл коэффициент жылдамдыққа тәуелді

Сонда немесе
a  f v_.
n  nf vv _,

n _
n
f vv
.

Бұл жерде
^n жылдамдықтары
n
_v - дан


v   v

• 
  ға дейінгі интервалда
  

жататын газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың үлесі.

f v
функциясы үлестірілу функциясы деп аталады. Шекке көше отырып

мынаны аламыз:
dn _
n


f vdv
.

Сонымен, үлестірілу функциясы – бірлік көлемнің ішіндегі газ молекулаларының кез-келген ^v жылдамдықтың маңайында ^dv интервалында жататын жылдамдықты алу ықтималдылығы. Функцияның түрі былай беріледі
3
^{dn 4}  ^m ² ₂ ^{ m v2 }

f v 
_{ } 0 _{ v}
exp_ ⁰ _

ndv
_ 2kT _
 2kT _

_{f v} функциясы нормалық шартты қанағаттандырады:

_ f vdv1
0
Идеал газдың молекулаларының жылдамдықтар бойынша үлестірілу функциясы максимал болған кездегі жылдамдық,
ең ықтимал жылдамдық деп аталады:


v_ы  


Орташа арифметикалық жылдамдық мына өрнектің көмегімен анықталады:

₁  


v  

v  _{n }vdn  _vf vdv
0 0 _{, .}
Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы мына өрнектің көмегімен анықталады:

^vкв
 ¹ v²
0


_n 


dn  _ v² f
0
vdv
,
.
v_кв  

Молекула жылдамдықтары арасында мына байланыстар бар:

^vкв
 1.09 v
 1.22v_ы

қысым ^p - ға тең десек, онда
h  dh
биіктікте ол

p  dp

• 
  ға тең.
  

^{p  p  dp  ρgdh} , мұнда ^ρ - ^h биіктіктегі

газдың тығыздығы. Сондықтан,
dp  ρgdh

Егер
ρ  ^m 
V
pM
^RT , онда
dp   ^pM
RT


gdh
немесе


dp _{ } Mg _dh p RT

Интегралдағаннан кейін
ln ^p2
  ^Mg h

 h 

немесе

p₁ RT
2

• 
  Mg
  RT
  
  

1
h  h 

p₂ 
2 1
p₁e _.

Кез-келген биіктікте ^{p }

p₀e

• 
  Mg _h RT
  

Қысымның биіктікке қатысты азаю заңын көрсететін осы теңдеу барометрлік формула деп аталады. (Берілген биіктіктегі қысымды өлшей отырып Жер бетінен алғандағы осы биіктікті анықтау үшін қолданылынады).

p  nkT
екенін ескере отырып, былай жазуға болады:

n  n₀e

• 
  Mg RT
  

h
, немесе
n  n₀e

• 
  m₀ g _h kT
  

анықталады:


n  n₀e

• 
  Е_п kT
  

Бұл өрнек Больцман үлестірілуі деп аталады.
Тәжірибелік және теориялық зерттеулерге сәйкес молекулалардың өзара әсерлесу ^F күштері молекулалардың ара қашықтығының ⁿ - ші дәрежесіне кері пропорционал:

F ~1/ rⁿ
мұнда тартылу күштері үшін
^{n  7} , ал тебілу

күштері үшін n  9 15. Сонымен, бұл күштер
молекулалардың ара қашықтығы артқан сайын өте жылдам кеміп (сурет) отырады, әсіресе тебілу күштерінің кему жылдамдығы өте үлкен.
Өздерінің бейберекет (хаосты) қозғалысы кезінде молекулалар бір- бірімен үздіксіз соқтығысып
отырады. Молекула траекториясы броун бөлшегінің траекториясына ұқсас және сынық сызық болып табылады.
Екі кезек соқтығысудың арасындағы молекуланың жүрген ^λ жолын оның

жүктеу/скачать 0,56 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: