Microsoft Word Лекциялар жинағы Физик doc



бет24/42
Дата17.11.2022
өлшемі0,56 Mb.
#50806
түріЛекция
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   42
Байланысты:
Дәріс Физика пәні

Газдың күйі үш
p,V ,T
макроскопиялық параметрлермен сипатталады. T

температура – макроскопиялық жүйенің термодинамикалық тепе-теңдік күйін сипаттайтын физикалық шама.

T t
 273 ,15

  • абсолют температура.

Бойль – Мариотт заңы Изотермиялық процесс: T const
Газдың массасы тұрақты болсын

m const
,сонда
pV const ,

немесе
p1V1
p2V2

p const
Гей-Люссак заңы Изобарлық процесс:

Газдың массасы тұрақты болсын m const ,
Сонда V V0 1 αt ,

бұл жерде α
1

273,15
K 1



V const
немесе
V1 V2

T T1 T2

Шарль заңы. Изохорлық процесс:
V const Газдың массасы тұрақты болсын
m const , сонда p p0 1  αt  бұл жерде

α  1
273,15
K 1

p const T
немесе
p1 p2 T1 T2

Авогадро заңы
Кез келген газдардың мольдері бірдей температура мен қысымда бірдей көлемдерді алады. Моль – 0,012 кг көміртегі құрамында қанша атом болатын болса, құрамында сонша молекулалары бар зат мөлшері. Бір моль зат

мөлшерінде
N  6.02 10 23 моль 1
молекула бар. Қалыпты жағдайда

( p  105 Па , T  273 K ) кез келген заттың 1 моль мөлшері мына көлемді қамтиды
A


Дальтон заңы
M

V  22,41103 м3 / моль .

Газ қоспасының қысымы сол газды құрайтын басқа газдардың парциалды қысымдарының қосындысына тең
p p1 p2  ...  pn .
Парциал қысым – газ қоспасының құрамына кіретін газдың қоспа алып тұрған көлемді жалғыз өзі қамтитындай жағдайда түсіретін қысымы.



    1. Идеал газдың күй теңдеуі (Менделеев-Клапейрон теңдеуі)

Газдың массасы тұрақты болсын m const .


Газдың 1-ші ( p1 ,V1 ,T1 ) күйден 2 – ші ( p2 ,V2 ,T2 ) күйге өтуін қарастырайық.



p V pV
p1 p2 ,


1 1 1 2
T1 T2

p1 - ті шығарып тастай отырып, алатынымыз

p1V1
T1
p2V2 , немесе
T2
p V B const .
T

Бұл – Клапейрон теңдеуі. B - әртүрлі газдар үшін әртүрлі газ тұрақтылары. Менделеев Клапейрон теңдеуін Авогадро заңымен біріктірді. Бір моль үшін B
тұрақтысы барлық газдар үшін бірдей.

p VM R , мұндағы
T
R  8,31
Дж моль К

  • универсал газ тұрақтысы.

Кез-келген m массалы газ үшін

pV m
M
RT . –Менделеев-Клапейрон теңдеуі




    1. Идеал газдың молекулалы кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі.

Газ қысымы газ молекула-ларының ыдыс қабырғаларымен сансыз көп соқтығысуларының салдары болып табылады.


m0 v   m0 v  2m0 v ft m v m v
0

2

0 1

Z 1 N 1 nV 1 nSvt ,
6 6 6
мұнда Z - t уақыт ішінде молекулалардың
ыдыстың (сурет) қабырғасын соққылау саны.

P
1 Svt 1 nm v2St





p P
2m0v 6 n 3 0
1 nm v2


tS 3 0

Молекулалардың жылдамдықтары әртүрлі, сондықтан жылдамдықтардың квадратының орташа мәнін алу керек:


v2v2      v2 v2 1 2 N
N .
Сонда идеал газдың молекулалы кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі.

p 1
3
nm0 v

, немесе


2

p 2 n
3 2
2 n ε
3 i

бұл жерде ε i
энергиясы.

  • молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының орта кинетикалық

Жылдамдықтары белгілі v-дан v+∆v - ға дейінгі жылдамдықтың интервалында жататын газдың бірлік көлеміндегі ∆n молекулалардың санын

іздеп көрелік. Оны мына түрде берейік
n av

мұнда a – пропорционалдық коэффициент. Бұл коэффициент жылдамдыққа тәуелді

Сонда немесе
a f v.
n nf vv ,

n
n
f vv
.

Бұл жерде
n жылдамдықтары
n
v - дан


v   v

  • ға дейінгі интервалда

жататын газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың үлесі.

f v
функциясы үлестірілу функциясы деп аталады. Шекке көше отырып

мынаны аламыз:
dn
n


f vdv
.

Сонымен, үлестірілу функциясы – бірлік көлемнің ішіндегі газ молекулаларының кез-келген v жылдамдықтың маңайында dv интервалында жататын жылдамдықты алу ықтималдылығы. Функцияның түрі былай беріледі
3
dn 4 m 2 2 m v2


f v 
0 v
exp 0

ndv
2kT
2kT




f v функциясы нормалық шартты қанағаттандырады:

f vdv1
0
Идеал газдың молекулаларының жылдамдықтар бойынша үлестірілу функциясы максимал болған кездегі жылдамдық,
ең ықтимал жылдамдық деп аталады:


vы  


Орташа арифметикалық жылдамдық мына өрнектің көмегімен анықталады:

1  


v  

v n vdn vf vdv
0 0 , .
Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы мына өрнектің көмегімен анықталады:



vкв
1 v2
0


n


dn v2 f
0
vdv
,
.
vкв  

Молекула жылдамдықтары арасында мына байланыстар бар:

vкв
 1.09 v
 1.22vы

Температура жоғарлаған кезде молекулалардың жылдамдықтар бойынша таралу функциясының максимумі оңға қарай жылжиды. Соған қарамастан қисықпен шектелген аудан тұрақты болып қалады.



    1. Барометрлік формула. Больцман үлестірілуі.

Кез – келген газдың молекулалары Жердің тартылыс потенциалдық өрісінде орналасады. Бір жағынан тартылыс, екінші жағынан молекулалардың жылулық қозғалысы, биіктік бойынша газ қысымы азайып


отыратындай газдың белгілі бір стационарлық күйіне алып келеді.
T , g const делік, яғни олар биіктіктен тәуелсіз
болсын. Олай болса, егер h биіктікте атмосфералық

қысым p - ға тең десек, онда
h dh
биіктікте ол

p dp

  • ға тең.

p p dp ρgdh , мұнда ρ - h биіктіктегі

газдың тығыздығы. Сондықтан,
dp  ρgdh

Егер
ρ  m
V
pM
RT , онда
dp   pM
RT


gdh
немесе


dp Mg dh p RT




Интегралдағаннан кейін
ln p2
  Mg h

h

немесе



p1 RT
2

  • Mg
    RT

1
h h



p2
2 1
p1e .

Кез-келген биіктікте p




p0e

  • Mg h RT

Қысымның биіктікке қатысты азаю заңын көрсететін осы теңдеу барометрлік формула деп аталады. (Берілген биіктіктегі қысымды өлшей отырып Жер бетінен алғандағы осы биіктікті анықтау үшін қолданылынады).

p nkT
екенін ескере отырып, былай жазуға болады:


n n0e

  • Mg RT



h
, немесе
n n0e

  • m0 g h kT

Бұл жерде m0gh - тартылыс күшінің өрісіндегі молекулалардың
потенциалдық энергиясы.
Егер де газ қандай-да бір басқа күш өрісінде орналасатын болса, оның молекулалары белгілі бір потенциалдық энергияны иемденеді. Онда берілген
Eп энергияны иеленген бөлшектердің саны мына өрнектің көмегімен

анықталады:


n n0e

  • Еп kT

Бұл өрнек Больцман үлестірілуі деп аталады.
Тәжірибелік және теориялық зерттеулерге сәйкес молекулалардың өзара әсерлесу F күштері молекулалардың ара қашықтығының n - ші дәрежесіне кері пропорционал:

F ~1/ rn
мұнда тартылу күштері үшін
n 7 , ал тебілу

күштері үшін n  9 15. Сонымен, бұл күштер
молекулалардың ара қашықтығы артқан сайын өте жылдам кеміп (сурет) отырады, әсіресе тебілу күштерінің кему жылдамдығы өте үлкен.
Өздерінің бейберекет (хаосты) қозғалысы кезінде молекулалар бір- бірімен үздіксіз соқтығысып
отырады. Молекула траекториясы броун бөлшегінің траекториясына ұқсас және сынық сызық болып табылады.
Екі кезек соқтығысудың арасындағы молекуланың жүрген λ жолын оның


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   42




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет