Microsoft Word Лекциялар жинағы Физик doc

цилиндрдің көлемін биіктігі ^v және табанының ауданы цилиндрдің көлеміне тең деп алуға болады.
^{πd 2} түзетілген

^{z  N  nV  nπd 2 v} .
Егер басқа молекулалардың қозғалысын ескерсек, онда дәлме-дәл теориялық

есептеулер бойынша: ұзындығы мынаған тең:
z  2nπd ² v
Сонда еркін жүру жолының орташа

λ  ¹ _.
Еркін жүру жолының ұзындығы қысымға кері пропорционал, себебі:
^{n  p} .
kT
яғни, қысым төмендеген сайын ^λ артады. Кейбір қысымда еркін жүру жолының ұзындығы газ орналасқан ыдыстың өлшеміне тең боладыда, одан ары өспейді. Осы кездегі газдың күйін вакуум деп атайды.
Ыдыстың ^d өлшемімен еркін жүру жолының λ ұзындығының ара қатысына байланысты вакуумның мына түрлерін ажыратады:

1. 
   орта вакуум
   

λ  d

2. 
   жоғары вакуум ^λ > ^d
   

3. 
   аса жоғары вакуум ^λ >> ^d
   

Қазіргі кезде алынатын ең жоғары вакуум

 10^14 мм. сын. бағ.

5. 
   Тасымалдау құбылыстарының жалпы теңдеуі
   

Егер термодинамикалық жүйе тепе-теңдік күйде болмаса, жүйеде тасымалдау құбылыстары деп аталатын қайтымсыз ерекше процестер жүреді. Олардың нәтижесінде массаның, импульстің және энергияның кеңістіктегі тасымалдануы жүреді.

Тасымалдау құбылыстарына диффузия (массаның тасымалдануы), ішкі үйкеліс ( импульстің тасымалдануы) және жылу өткізгіштік ( энергияның тасымалдануы) жатады.
Тасымалдау құбылыстарының жалпы теңдеуі молекула-кинетикалық теория негізінде алынады.
Егер тасымалдау тек ^x - осі бойымен өтетін болса, онда

Nϕ    ¹ λ
3
_v nϕ _St
x
,

^{мұндағы} ϕ ^{- газдың тасымалданатын физикалық сипаттамасы,}
N - тасымалдану кезінде t уақыт ішіндегі ^x - осі бағытына перпендикуляр

орналасқан
S аудан арқылы өтетін молекулалар саны,
nϕ 
x
қатынасы
nϕ _-

шамасының градиенті

Бұл жағдайдағы тасымалданатын шама – молекула массасы ^{ϕ  m0} . Олай болса

ал Сонда
^{nϕ  nm0  ρ} ,
Nϕ   Nm₀   M .

λ v  D ^м2

M   ¹ λ
3
v ^ρ St _.
x

, _с деп диффузия коэффициентін белгілесек,
M  D ^ρ St _,
x
диффузия теңдеуін немесе Фик заңын аламыз.
Диффузия коэффициенті ^D газ қысымына кері пропорционал (себебі ^λ ~
1/ p ) және температураның квадрат түбіріне тура пропорционал (себебі ^v ~
)

Ішкі үйкеліс

Бұл жағдайдағы тасымалданатын шама – молекула импульсы Мұндағы ^u - газ қабатының жылдамдығы. Олай болса

^{nϕ   nm0u   nm0u} ,

ϕ  m₀u _.

ал
^{Nϕ   Nm0u   K} ,

мұндағы
K  Ft
- шекаралық ^S
аудандағы ^t
уақыт ішіндегі газ

қабаттары импульстерінің өзгерісі. Сонда

Ft   ¹ λ
3


v nm
^{u St} .
⁰ x

^{λ v ρ  η} ,
Па  с
деп ішкі үйкеліс коэффициентін белгілесек,

F  η
u _S
⁰ x

ішкі үйкеліс теңдеуін немесе Ньютон заңын аламыз.
^{Ішкі үйкеліс коэффициенті қысымға тәуелсіз (себебі} λ ^{~ 1/ p , ал ρ ~ p ) және температураның квадрат түбіріне тура пропорционал. Бірақ вакуум үшін} λ қысымға тәуелсіз, сондықтан ~ ^p .
Бұл жағдайдағы тасымалданатын шама – молекуланың энергиясы

^{ϕ  i kT} Олай болса nϕ   ^{ i }  n ⁱ



kT ,

_{2 } n ₂ kT _{ 2}
 


^ал Nϕ   ^{ i }  Q ^,
 ^N ₂ ^kT 
 
мұндағы ^Q - температураның кему бағытына перпендикуляр орналасқан S

аудан арқылы ^{ t}
уақыт ішінде тасымалданатын жылу мөлшері.

Сонда

Q  
λ v ρ с_V
^T St
x
¹ λ v ρ c
3 ^V
 κ _,


Дж м  с  К

деп жылу өткізгіштік коэффициентін белгілесек,

Q  κ
^T St
x

жылу өткізгіштік теңдеуін немесе Фурье заңын аламыз.
Жылу өткізгіштік коэффициенті қысымға тәуелсіз, себебі ^λ ~


^{1/ p , ал} ρ

^{~ p . Бірақ вакуум үшін λ қысымға тәуелсіз, сондықтан ~} p ^{. Сиретілген газ} үшін жылу өткізгіштік коэффициентінің қысымға тәуелділігі Дьюар ыдысында ( термос) пайдаланылады.
Тасымалдау коэффициенттерінің арасында мына байланыстар бар

^η  ρ
D
κ
_{, η}  c_{V .}

_{k } R
N_A
 1,3810^{23 Дж}
К
, сонда ,
ε  ³ kT
i ₂

және
p  ² n ε
₃ i
 ² n
3
³ kT
2
 nkT

Қыздырылған және суытылған газ барлық басқа денелер сияқты өзінің температурасымен сипатталады. Сондықтан температура мен молекулалардың орташа кинетикалық энергиясының арасында байланыс бар деп айта аламыз. Ондай байланыс теңдеуі жоғарыда алынған.
 Е  ³ kТ
i ₂
Температураны тек жанама әдіспен ғана өлшеуге болады. Бұл әдіс тікелей және жанама өлшеулерге бағынатын дененің бірқатар физикалық қасиеттерінің температурадан тәуелділігіне негізделген . Мысалы, дененің температурасы өзгерген кезде оның ұзындығы, көлемі, тығыздығы, электр кедергісі, серпімділік қасиеттері қоса өзгереді. Оларды термометрлік шама деп атайды. Осы қасиеттердің кез-келгенінің өзгерісі температураны өлшеуге негіз болып табылады. Ол үшін термометрлік дене
деп аталатын бір дене үшін берілген қасиеттің температурадан функционалды тәуелділігі белгілі болса жеткілікті. Термометрлік денелердің көмегімен құрылатын температуралық шкалаларды эмпирикалық деп атайды.
Халықаралық жүзградустік шкалада температура ºС-пен (Цельсия градусы) өлшенеді және t–мен

U_M  N_A ε
 ⁱ kN T
₂ A
 ⁱ RT
2 _,

ал газдың кез-келген массасы үшін


U  ^{i m} RT
2 M _.
Механикалық қозғалыстың энергиясы жылулық қозғалыстың энергиясына ауыса алады және керісінше. Осындай ауысу кезінде энергияның сақталу және түрлендірілу заңы орындалады. Термодинамикалық процестерге қатысты бұл заң термодинамиканың бірінші бастамасы болып табылады.
Ішкі энергиясы U₁ -ге тең кейбір жүйе (поршень астындағы цилиндрдегі газ) сырттан Q жылу мөлшерін алып, сыртқы күштерге қарсы ^A жұмыс атқарсын. Сонда жүйе ішкі энергиясы U ₂ -ге тең жаңа күйге ауысады.

сақталу заңына сәйкес ішкі энергияның
мынаған тең:
U  U₂  U₁
өзгерісі бірдей болады да

^{U  Q  A} , немесе Q  U  A
Жүйеге берілген жылу мөлшері оның ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы күштермен жұмыс істеуіне жұмсалады.
Термодинамиканың бірінші заңының дифференциалды түрі:
^{δQ  dU  δA} ,

мұндағы dU - толық дифференциал, ал
^δA және
^δQ толық дифференциал емес.

Күй функциясы дегеніміз жүйе бір күйден екіншіге ауысқанда өзгерісі осы ауысуға сәйкес келетін термодинамикалық процестің түріне тәуелсіз болатын және бастапқы күймен соңғы күйдің параметрлерінің мәндерімен толық анықталатын жүйенің физикалық сипаттамасы. Күй функциясына ішкі энергия жатады.
Жүйенің істейтін жұмысы және оның алған жылу мөлшері жүйенің бір күйден екінші куйге ауысу жолына тәуелді, сондықтан олар процесс функциясына жатады. Осыған байланысты, жүйенің әр түрлі күйдегі ие болатын жұмысы немесе жылу қоры туралы айтудың мағынасы жоқ. Мысалы,

2
_δA  A₂  A_{1 ,}
1
2
_δQ  Q₂  Q_{1 ,}
1
2
_ dU
1
 U₂  U₁

Егер жүйе бастапқы күйге қайтып оралатын болса, оның ішкі энергиясының

өзгерісі
U  U₁  U₁  0 . Сонда
A  Q .

2. 
   Термодинамикадағы жұмыс.
   

δA  Fdl 
δA 
pSdl 
pdV
pdV

V₂
A  _ pdV
V₁

жүктеу/скачать 0,56 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: