Microsoft Word Лекциялар жинағы Физик doc

Ом заңының дифференциалды түрі:

^Qмен
 γE ² _,

мұндағы
^Qмен
- өткізгіштің көлем бірлігіндегі бірлік уақыт ішінде бөлінетін

жылу мөлшері деп анықталатын меншікті жылу қуаты.

Друде теориясына сәйкес, электр өрісінің
F  eE
күші әсерінен электрон

өзінің еркін жүру уақыты бойы бірқалыпты үдемелі қозғалыста болады. Еркін жүрудің соңында электронның иеленетін максималды жылдамдығы


v_max  τ

мұндағы τ - тор иондары мен электронның кезек соқтығысуының арасындағы орташа уақыт.

Электрондардың бағытталған қозғалысының (дрейфтің) орташа жылдамдығы
v  ^vmax  τ _.
2
Сонда металл өткізгіштегі ток тығыздығы өріс кернеулігіне пропорционал болады (Ом заңының дифференциалды түрі):

j  ne v 
2m ^{E .}

j мен E арасындағы пропорционалдық коэффициент заттың меншікті өткізгіштігінің өзі болып табылады

γ  _{2m .}

Еркін жүрудің соңында электронның иемденетін энергиясы
mv ²
_{W } max _{ E} ²
.

^к 2 2m
Бұл энергия ионмен соқтығысу кезінде толығымен торға беріледі де, металдың ішкі энергиясының ұлғаюына, яғни оның кызуына әкеледі. Әр электрон бірлік

уақыт ішінде
¹ соқтығысуға шалдығады. Сондықтан, торға бірлік уақыт

ішінде өткізгіштің көлем бірлігінде берілетін энергия

2

меншікті жылу қуатына тең.
Q_мен  _2m E

^Qмен
және E арасындағы пропорционалдық коэффициент γ заттың

меншікті өткізгіштігі болып табылады. Демек, соңғы өрнек Джоуль-Ленц заңының дифференциалды түрін анықтайды.
Металдар өткізгіштігінің классикалық электрондық теориясының сөзсіз жетістіктеріне қарамастан, оның бір қатар елеулі кемшіліктері де бар, олар теорияның кейбір қорытындыларының тәжірибелерде алынған нәтижелермен келіспеушілігінде айқындалады.
Металдардың электр өткізгіштігінің классикалық электрондық теориясының жарамсыздығының ең айрықша үлгісі ретінде асқын өткізгіштік құбылысы мен металдардың жылу сыйымдылығының теориясын келтіруге болады.
Классикалық электрондық теорияға сәйкес электр кедергісі өткізгіштік электрондарының кристалл торының иондарымен соқтығысуының нәтижесінде пайда болады. Бұл тұрғыдан алғанда кейбір металдардың және қосылыстардың асқын өткізгіштік күйдегі электр кедергісінің мүлдем болмауын түсіндіру мүмкін емес.
Металдың жылу сыйымдылығы оның кристалл торының жылу сыйымдылығы мен электронды газдың жылу сыйымдылығынан тұрады.
Классикалық электрондық теорияға сәйкес бір атомды электронды газдың

мольдік жылу сыйымдылығы
³ R -ға тең. Бұл жағдайда
2

^Cмет
^{ C}тор

• 
  С_эл
  

 3R  ³ R  4,5R _.
2

Бірақ, барлық химиялық қарапайым қатты денелердің , оның ішінде
металдардың да, мольдік жылу сыйымдылығы бірдей және 3R -ға тең екені
тәжірибеден белгілі. Яғни, металдар өткізгіштігінің электрондық теориясының қорытындыларына қайшы, электронды газдың жылу сыйымдылығы болмайды.
Теорияның тәжірибеге келетін осы және де кейбір басқа қайшылықтары бүгінгі күні өткізгіштіктің кванттық теориясы көмегімен сәтті шешілген.
Еркін электрондар қалыпты жағдайдағы температурада металды тастап кете алмайды. Бұған екі фактор кедергі болады: