Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан

а) Если система неизменяема (абсолютно твердое тело), то 
  
и, 
следовательно, 
,  т.  е.  твердое  тело,  закрепленное  на  оси,  вращается  в 
этом случае с постоянной угловой скоростью. 
б) Если система изменяема, то под действием внутренних (или внешних) 
сил  отдельные  ее  точки  могут  удаляться  от  оси,  что  вызывает  увеличение  I
Z
, 
или  приближаться  к  оси,  что  приведет  к  уменьшению  I
Z
.  Но  поскольку 
,  то  при  увеличении  момента  инерции  угловая  скорость  системы 
будет  уменьшаться,  а  при  уменьшении  момента  инерции  -  увеличиваться. 
Таким образом, действием внутренних сил можно изменить угловую скорость 
вращения системы, так как постоянство К
z 
не означает вообще постоянства  . 
Рассмотрим некоторые примеры: 
а)  Опыты  с  платформой  Жуковского.  Для  демонстрации  закона 
сохранения  момента  количеств  движения  удобно  пользоваться  простым 
прибором, 
называемым 
«платформой 
Жуковского». 
Это 
круглая 
горизонтальная  платформа  на  шариковых  опорных  подшипниках,  которая 
может  с  малым  трением  вращаться  вокруг  вертикальной  оси  z.  Для  человека, 
стоящего на такой платформе, 
. 
и,  следовательно, 
.  Если  человек,  разведя  руки  в  стороны, 
сообщит  себе  толчком  вращение  вокруг  вертикальной  оси,  а  затем  опустит 
руки, то величина I
Z
 
уменьшится и, следовательно, угловая скорость вращения 
возрастет.  Таким  способом  увеличения  угловой  скорости  вращения  широко 
пользуются в балете, при прыжках в воздухе (сальто) и т. п. 
Далее,  человек,  стоящий  на  платформе  неподвижно  (К
z
=0), 
может 
повернуться  в  любую  сторону,  вращая  вытянутую  горизонтально  руку  в 
противоположном направлении. Угловая скорость вращения человека при этом 
будет такой, чтобы в сумме величина К
z
 
системы осталась равной нулю. 
б)  Раскачивание  качелей.  Давлением  ног  (сила  внутренняя)  человек, 
стоящий  на  качелях,  раскачать  их  не  может.  Сделать  это  можно  следующим 
образом.  Когда  качели  находятся  в  левом  верхнем  положении  A
0
,  человек 
приседает. При прохождении через вертикаль он быстро выпрямляется. Тогда 
массы  приближаются  к  оси  вращения  z,  величина  I
Z
 
уменьшается,  и  угловая 
скорость   скачком возрастает. Это увеличение   приводит в конечном счете к 
тому,  что  качели  поднимутся  выше  начального  уровня  A
0
.  В  правом  верхнем 
положении, когда 
, человек опять приседает (на величине   это, очевидно, 
не скажется); при прохождении через вертикаль он снова выпрямляется и т.д. В 
результате размахи качелей будут возрастать. 
в)  Реактивный  момент  винта.  Воздушный  винт,  установленный  на 
вертолете,  не  только  отбрасывает  воздух  вниз,  но  и  сообщает  отбрасываемой 
массе  вращение.  Суммарный  момент  количеств  движения  отбрасываемой 
массы  воздуха  и  вертолета  должен  при  этом  остаться  равным  нулю,  так  как 
система  вначале  была  неподвижна,  а  силы  взаимодействия  между  винтом  и 
средой  внутренние.  Поэтому  вертолет  начинает  вращаться  в  сторону, 
185 
 

противоположную  направлению  вращения  винта.  Действующий  при  этом  на 
вертолет вращающий момент называют реактивным моментом. 
Чтобы  предотвратить  реактивное  вращение  корпуса  одновинтового 
вертолета,  на  его  хвостовой  части  устанавливают  соответствующий  рулевой 
винт.  У  многовинтового  вертолета  винты  делают  вращающимися  в  разные 
стороны. 

жүктеу/скачать 4,32 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: