Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан
жүктеу/скачать 4,32 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Пример 1.
| Теорема о трех силах. Уравновешенная плоская система трех
непараллельных сил является сходящейся. Условие «плоская» в формулировке теоремы не является необходимым − можно убедиться, что любая уравновешенная система трех сил всегда будет плоской. Это следует из условий равновесия произвольной пространственной системы сил, которые будут рассмотрены далее. Пример 1. На рис.4 показаны три силы. Проекции сил на оси х, у, z очевидны: Рис.4 А чтобы найти проекцию силы на ось х нужно использовать правило двойного проектирования. Проектируем силу сначала на плоскость хОу, в которой расположена ось (рис.4), получим вектор , величиной а затем его проектируем на ось х: . Аналогично действуя, найдём проекцию на ось у: . Проекция на ось z находится проще: . Нетрудно убедиться, что проекции сил на ось V равны: ; При определении этих проекций удобно воспользоваться рис.5, видом сверху на расположение сил и осей. Рис.5 25 Вернёмся к системе сходящихся сил (рис. 6). Проведём оси координат с началом в точке пересечения линий действия сил, в точке О. Мы уже знаем, что равнодействующая сил . Спроектируем это векторное равенство на оси. Получим проекции равнодействующей на оси x, y, z: Они равны алгебраическим суммам проекций сил на соответствующие оси. А зная проекции равнодействующей, можно определить и величину её как диагональ прямоугольного параллелепипеда или . Направление вектора найдём с помощью направляющих косинусов (рис.6): жүктеу/скачать 4,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|