Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан
жүктеу/скачать 4,32 Mb. Pdf көрінісі
|
teoreticheskaya mexanika
- Бұл бет үшін навигация:
- Сложение пар.
| Рис.3.1 Эквивалентные пары сил
И ещё одно дополнительное замечание. Так как момент пары равен вектору момента одной из сил её относительно точки приложения второй силы, то момент пары сил относительно какой-либо оси z – есть проекция вектора момента пары на эту ось: , где – угол между вектором и осью z. Сложение пар. Пусть даны две пары с моментами m 1 и m 2 , расположенные в пере- секающихся плоскостях (рис.4). Сделаем у пар плечи одинаковыми, равными а = АВ. Тогда модули сил, образующих первую пару, должны быть равны: , а образующих вторую пару: . Эти пары показаны на рис.5, где . И расположены они в своих плоскостях так, что плечи пар совпадают с прямой АВ на линии пересе- чения плоскостей. Рис.4 Сложив силы, приложенные к точкам А и В, построением параллелограммов, получим их равнодействующие . Так как , то эти 35 силы и будут образовывать пару, момент которой , где – радиус-вектор точки В, совпадающий с АВ. Так как , то момент полученной пары . Следовательно, в результате сложения пар, расположенных в пере- секающихся плоскостях, получится пара сил. Момент её будет равен векторной сумме моментов слагаемых пар. При сложении нескольких пар, действующих в произвольных плоскостях, получим пару с моментом . Конечно, эта результирующая пара будет располагаться в плоскости перпендикулярной вектору . Равенство нулю результирующей пары будет означать, что пары, действующие на тело, уравновешиваются. Следовательно, условие равновесия пар =0. Это является необходимым и достаточным условием равновесия систем пар. Если пары расположены в одной плоскости, векторы моментов их будут параллельны. И момент результирующей пары можно определить как алгебраическую сумму моментов пар. Рис.5 Например, пары, показанные на рис.17, расположены в одной плоскости и моменты их: m 1 =2 H см , m 2 =5 H см, m 3 =3 H см. Пары уравновешиваются, потому что алгебраическая сумма их моментов равна нулю: жүктеу/скачать 4,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|