О. Т. Шанаев цифрлық ҚҰрылғылар және микропроцессорлар
Екілік санның ондық санға түрлендірілуі
жүктеу/скачать 1,56 Mb.
|
АУЭС
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.1.1.1.3 Санның оналтылық жазылымы
- 1.1.2 Логикалық функциялар 1.1.2.1 Негізгі функциялар
- 1.1.2.2 Әмбебап функциялар
| 1.1.1.1.2 Екілік санның ондық санға түрлендірілуі
Керісінше жағдайда, яғни берілген екілік код арқылы оған сәйкесті ондық санды анықтау код жазылымындағы 1 символдарының тұрған разрядтарына сәйкесті құндарын қосу арқылы жүзеге асырылады, оны келесі мысал суреттейді: 1101100012 = 28 + 27 + 25 + 24 + 20 = 256 + 128 + 32 + 16 + 1 = 43310. 1.1.1.1.3 Санның оналтылық жазылымы Цифрлық құрылғылардың жұмысы екілік сандарға негізделген, бірақ пайдаланушыға мұндай сандармен жұмыс істеу (мысалы, Ассемблер тілінде бағдарлама құру кезінде) оңай нәрсе емес, сондықтан бұндай жағдайда пайдаланушының жұмысын жеңілдету үшін екілік кодтар оналтылық санау жүйесінде көрсетіледі. Жүйенің аталымына сәйкесті, бұл жүйеде сан жазуға (немесе көрсетуге) он алты символ пайдаланылады, олар – 1 … 9, A, B, C, D, E, F. Ондық санның оналтылық жазылымын, әрине, дәстүрлі тәсілмен, яғни түрлендірілетін санды он алтыға бөліп, шығарылған қалдықтарды кері бағытта жазу арқылы анықтауға болады. Бірақ оны жеңілірек келетін тәсілмен анықтауға болады: алдымен ондық санның екілік коды анықталады; алынған кодтағы символдар кіші разрядынан бастап төрт-төрттен топтарға біріктіріледі; әрбір топтың кодына сәйкесті оналтылық символын қою арқылы түрлендірілетін ондық санның оналтылық жазылымы шығарылады. Айтылғанды келесі мысал арқылы түсіну қиын емес: . 1.1.2 Логикалық функциялар 1.1.2.1 Негізгі функциялар Цифрлық (логикалық) құрылғылардың кірістері мен шығыстарындағы кернеу мәндері логикалық 0 немесе логикалық 1 деп аталатын екі түрлі деңгейде болады. Логикалық құрылғылардың бұл ерекшелігі оларды жобалау үшін немесе осындай дайын құрылғылардың жұмысын талдау үшін логика алгебрасының (немесе Буль алгебрасының) қағидаларын пайдалануға мүмкіндік береді. Цифрлық құрылғылардың атқарар қызметі сәйкесті логикалық функциялар арқылы сипатталады. Күрделілігі әртүрлі кез келген логикалық функцияны негізгі логикалық функциялар деп аталатын үш функция арқылы суреттеуге болады, олар – ЕМЕС, НЕМЕСЕ, ЖӘНЕ функциялары. Олардың атқарар қызметін кесте түрінде (ол ақиқаттық кестесі деп аталады) немесе сәйкесті логикалық өрнек арқылы суреттеуге болады. ЕМЕС функциясы – аргументіне қарсы мәнді шығаратын, бір аргументті функция (1.1-кесте), сондықтан бұл функция инверсия (inversion - терістеу) деп те аталады. Оның аргументі Х деп белгіленген болса, онда бұл функция Y= өрнегімен суреттеледі. 1.1 К е с т е
НЕМЕСЕ функциясы – аргументтерінің барлығы да 0 кезінде ғана 0 шығаратын, ал қалған жағдайда (яғни, аргументтерінің кем дегенде біреуінің мәні 1 болғанда) 1 шығаратын, бірнеше аргументті функция (1.2-кесте). Бұл функция дизъюнкция (disjunction) немесе логикалық қосу (logical addition) деп те атала береді. Оның логикалық өрнегі Х1 Х0 түрінде суреттеледі. 1.2 К е с т е
ЖӘНЕ функциясы – аргументтерінің барлығы да 1 кезінде ғана 1 шығаратын, ал қалған жағдайда (яғни, аргументтерінің кем дегенде біреуінің мәні 0 болғанда) 0 шығаратын бірнеше аргументті функция (1.3-кесте). Бұл функция конъюнкция (conjunction) немесе логикалық көбейту (logical multiplication) деп те атала береді. Оның логикалық өрнегі Х1 Х0 (немесе Х1Х0) түрінде суреттеледі. 1.3 К е с т е
Суреттелген ЕМЕС, НЕМЕСЕ, ЖӘНЕ функциялары арқылы кез келген күрделі функцияны суреттеуге болады, сондықтан, олар логикалық функциялардың түпнегіздік жинағын (core set) құрады. 1.1.2.2 Әмбебап функциялар Қарастырылған үш функциядан басқа, әмбебап функциялар деп аталатын екі функция бар, олар – НЕМЕСЕ-ЕМЕС және ЖӘНЕ-ЕМЕС функциялары. НЕМЕСЕ-ЕМЕС функциясы Пирс функциясы деп, ал ЖӘНЕ-ЕМЕС фукциясы Шеффер функциясы деп те атала береді. Олардың сәйкесті логикалық өрнектері және түрінде суреттеледі, ал атқарар қызметі 1.4-кестеде келтірілген. 1.4 К е с т е
Соңғы қарастырылған екі функцияның әрбіреуінің жеке өзі-ақ түпнегіздік жинақ құрады, яғни олардың негізінде кез келген күрделі логикалық функция құруға болады. 1.1.2.3 Теңдік және теңсіздік функциялары Ерекше қызметтерге пайдаланылатын тағы екі функцияны қарастыра кетелік, олар – теңдік (немесе арифметикалық қосу) функциясы мен теңсіздік функциясы. Олардың сәйкесті логикалық өрнектері және түрінде суреттеледі, ал атқарар қызметі 1.5-кестеде келтірілген. 1.5 К е с т е
жүктеу/скачать 1,56 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|