О. Т. Шанаев цифрлық ҚҰрылғылар және микропроцессорлар

Логика алгебрасының заңдары мен заңдылықтары

жүктеу/скачать 1,56 Mb.

бет	5/16
Дата	06.10.2023
өлшемі	1,56 Mb.
	#113061

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 16

1.1.3 Логика алгебрасының заңдары мен заңдылықтары
Цифрлық құрылғылардың схемаларын құру барысында оларды суреттеуші логикалық фунцияларды әртүрлі мақсатқа сай (мысалы, оларды қарапайым түрге келтіру үшін) түрлендіру қажет болады. Бұндай түрлендірімдер логика алгебрасының заңдары мен осы заңдардың жеке жағдайларға тікелей пайдалануға ыңғайландырып шығарылған заңдылықтарының негізінде жүргізіледі (1.6-кесте).
1.6 К е с т е

Заңдар
Коммутативтік (commutativity) немесе алмастырылым заңы
Х1 Х0 = Х0 Х1	Х1Х0 = Х0Х1
Ассоциативтік (associativity) немесе біріктірілім заңы
Х2 (Х1 Х0) = (Х2 Х1) Х0	Х2 (Х1Х0) = (Х2Х1)Х0
Дистрибутивтік (distributivity) немесе таратылым заңы
Х2Х1 Х1Х0 = Х1(Х2 Х0)	(Х2 Х1)(Х1 Х0) = Х1 (Х2Х0)
де Морган заңы

Заңдылықтар
X 0 = X	X 0 = 0
X 1 = 1	X 1 = X
X X = X	X X = X
X = 1	X = 0
X1 X1X0 = X1	X1(X1 X0) = X1
X1 X0 = X1 X0	X1( X0) = X1X0

Бұл заңдар мен заңдылықтар – симметриялы, яғни олардың дизъюнкциялық және конъюнкциялық түрлері болады. Бұл заңдардың кейбірі дәстүрлі алгебрада қалыптасқан заңдар, сондықтан олардың дұрыстығы күмән тудырмайды, ал дәстүрлі алгебраға тән емес, жаңа заңдар мен заңдылықтардың дұрыстығына көз жеткізу (яғни, оларды дәлелдеу) аргументтерінің орындарына олардың сәйкесті мәндерін (0 мен 1) қойып тексеру арқылы жүзеге асырылады.

жүктеу/скачать 1,56 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 16