О. Т. Шанаев цифрлық ҚҰрылғылар және микропроцессорлар
жүктеу/скачать 1,56 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.1.4.1 Логикалық функцияларды минимизизациялау
- 1.1.4.1.1 Тікелей түрлендіру тәсілі
- 1.1.4.1.2 Карно картасы арқылы түрлендіру
- 1.1.4.1.3 Арнайы түрлендіргішті пайдалану
| 1.1.4 Күрделі функциялар
Күрделі цифрлық құрылғылардың жұмысы әрине, қарапайым функцияларды нақтылы тәртіппен біріктіру арқылы көрсетілген күрделі функциялармен суреттеледі. Олар да қарапайым функциялар сияқты кесте түрінде немесе сәйкесті логикалық өрнек арқылы суреттеледі. Құрылғының жұмысын сипаттаушы логикалық өрнек арқылы оның схемасы құрылады. Демек, функция жазылымы күрделі болған сайын, оның схемасы да күрделі болады. Сондықтан, оларды мүмкіндігінше қарапайымдылау түрге келтіруге тырысу керек болады. Енді осы мәселелерді толығырақ қарастыруға кіріселік. Цифрлық құрылғының жұмысы көптеген жағдайда кесте түрінде беріледі. Әрине, оның мәтін түріндегі түсіндірме арқылы да берілуі мүмкін, бұндай жағдайда берілген түсіндірмені кесте түріндегі суреттемеге айналдыру керек болады. Сонымен, әңгімені кестеден басталық, ал құрылғы қызметінің түсіндірме арқылы берілу жағдайы кейінірек қарастырылады. Кесте түрінде сүреттелген функцияның (1.7-кесте) логикалық өрнегін жазудың екі түрлі жолы (тәсілі) бар: көбейтінділердің қосылымы түрінде, яғни алдымен ЖӘНЕ функцияларын пайдаланып, сосын олардың нәтижесін НЕМЕСЕ функциясымен біріктіру арқылы жазу; қосындылардың көбейтілімі түрінде, яғни алдымен НЕМЕСЕ функцияларын пайдаланып, сосын олардың нәтижесін ЖӘНЕ функциясымен біріктіру арқылы жазу. 1.7 К е с т е
Бірінші тәсіл келесі тәртіппен жүзеге асырылады: функцияның (Y) 1 мәнін қабылдайтын аргумент жинақтарының логикалық көбейтінділері жазылады; алдыңғы айтылған логикалық көбейтінділерді жазу кезінде 1 мәніндегі аргументтер тура түрінде алынады да, 0 мәніндегі аргументтер теріс түрінде алынады (бұндай жазылымдар конъюнктивті термдер деп аталады); жазылған конъюнктивті термдер логикалық қосу функциясы арқылы біріктіріледі. Кесте түрінде берілген үш аргументті функцияның айтылған тәсілмен жазылған логикалық өрнегі:
Енді логикалық өрнектің жазылымының екінші тәсілін қарастыралық, ол келесі тәртіппен жүзеге асырылады: функцияның 0 мәнін қабылдайтын аргумент жинақтарының логикалық қосындылары жазылады; логикалық қосындыларды жазу кезінде 0 мәніндегі аргументтер тура түрінде алынады да, 1 мәніндегі аргументтер теріс түрінде алынады (бұндай жазылымдар диъюнктивті термдер деп аталады); жазылған диъюнктивті термдер логикалық көбейту функциясы арқылы біріктіріледі. Кесте түрінде берілген үш аргументті функцияның екінші тәсілмен жазылған логикалық өрнегі:
1.1.4.1 Логикалық функцияларды минимизизациялау Алынған (1.1) және (1.2) өрнектерінің кез келгені арқылы берілген құрылғының схемасын құруға болады, бірақ бұл өрнектердің күрделілігіне байланысты құрылатын схема да күрделі болып шығады. Сондықтан, көптеген жағдайда схема құруға пайдаланылатын логикалық өрнекті қарапайым түрге келтіру (яғни, минимизациялау) керек болады. Минимизация жүргізудің бірнеше жолы бар, енді соларды қарастыралық. 1.1.4.1.1 Тікелей түрлендіру тәсілі Бұл тәсілмен логикалық функцияларды түрлендіру (минимизациялау) функция құрамындағы көрші термдерді тауып, оларға логика алгебрасының жоғарыда келтірілген заңдары мен заңдылықтарын тікелей пайдаланып біріктіру арқылы жүзеге асырылады. Көрші термдерге бір аргументінің ғана айырмашылығы бар термдер жатады. Осы тәсілдің жүргізілу жолын (1.1) және (1.2) өрнектерінің түрлендірілуін қарастыру арқылы түсінуге болады. (1.1) өрнегінің түрлендірілімі: (1.2) өрнегінің түрлендірілімі: 1.1.4.1.2 Карно картасы арқылы түрлендіру Карно картасы – логикалық өрнектерді минимизациялауға ыңғайлан-дырылған, функцияның кестелі суреттелімінің ерекше түрі. Жоғарыда алын-ған мысалдағы функцияға құрылған Карно картасы 1.1-суретте келтірілген.
1.1 Сурет Карно картасында көрші термдер бірден көзге түседі: келтірілген картаның 1-, 3-, 5-, 7-ұяшықтарындағы бірліктердің өзара бірігіп, нәтижесінде одан X0 ғана қалатындығы және 4-ұяшықтағы бірліктің тек қана 5-ұяшықтағы бірлікпен бірігетіндігі көрініп тұр. Төрт аргументті функцияға арналған Карно картасының түрі 1.2-суретте келтірілген.
1.2 Сурет 1.1.4.1.3 Арнайы түрлендіргішті пайдалану Цифрлық құрылғыларды моделдеуге арналған бағдарламаларда мысалы, Electronics Workbench моделдеу жүйесінде минимизациялау жұмысын орындайтын арнайы түрлендіргіш (Logic Converter) орналастырылған. 1.3-суретте осы аспаптың сыртқы түрі және ол арқылы алынған функцияның минимизациялануы келтірілген. 1.3 Сурет жүктеу/скачать 1,56 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||