Образцов П. И. К90 Методы и методология психолого-педагогического исследования
жүктеу/скачать 1,9 Mb.
|
| Мода (Мо) — наиболее часто встречающееся типичное значение признака среди других значений. Она соответствует классу с максимальной частотой. Этот класс называется модальным значением.
Например, если ответы на вопрос анкеты «Укажите степень владения иностранным языком» распределились таким образом: 1 — владею свободно — 25; 2 — владею в степени, достаточной для общения — 54; 3 — владею, но испытываю трудности при общении — 253; 4 — понимаю с трудом — 173; 5 — не владею — 28, то очевидно, что наиболее типичным значением здесь является «Владею, но испытываю трудности при общении», которое и будет модальным. Таким образом, мода равна 253. 147 Важное значение при использовании в психолого-педагогическом исследовании математических методов уделяется расчету дисперсии и среднеквадратических (стандартных) отклонений. Дисперсия равна среднему квадрату отклонений значения исследуемой переменной от среднего значения. Она выступает как одна из характеристик индивидуальных результатов разброса значений исследуемой переменной (например, оценок учащихся) вокруг среднего значения. Вычисление дисперсии осуществляется путем определения: ♦ отклонения от среднего значения; ♦ квадрата указанного отклонения; ♦ суммы квадратов отклонения и среднего значения квадрата отклонения (табл. 6.1)1. Значение дисперсии используется в различных статистических расчетах, но не имеет непосредственного наблюдаемого характера. Величиной, непосредственно связанной с содержанием наблюдаемой переменной, является среднее квадратическое отклонение. 148 Среднее квадратическое отклонение подтверждает типичность и показательность средней арифметической, отражает меру колебания численных значений признаков, из которых выводится средняя величина. Оно равно корню квадратному из дисперсии и определяется по формуле где а — средняя квадратическая. При малом числе наблюдения (действий) — менее 100 — в значении формулы следует ставить не N, aN-1. Средняя арифметическая и средняя квадратическая являются основными характеристиками полученных результатов в ходе исследования. Они позволяют обобщить данные, сравнить их, установить преимущества одной психолого-педагогической системы (программы) над другой. Среднее квадратическое (стандартное) отклонение широко применяется как мера разброса для различных характеристик. На рис. 6.2 приведен пример распределения частот значений двух переменных с одинаковыми средними, но различным разбросом. Значение переменной Оценивая результаты исследования, важно определить рассеивание случайной величины около среднего значения. Это рассеивание описывается с помощью закона Гауса (закона нормального распределения вероятности случайной величины). Суть закона заключается в том, что при измерении некоторого признака в данной совокупности элементов всегда имеют место отклонения в обе стороны от нормы 149 вследствие множества неконтролируемых причин, при этом чем больше отклонения, тем реже они встречаются. При дальнейшей обработке данных могут быть выявлены: коэффициент вариации (устойчивости) исследуемого явления, представляющий собой процентное отношение среднеквадратического отклонения к средней арифметической; мера косости, показывающая, в какую сторону направлено преимущественное число отклонений; мера крутости, которая показывает степень скопления значений случайной величины около среднего и др. Все эти статистические данные помогают более полно выявить признаки изучаемых явлений. жүктеу/скачать 1,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|