| Анықтама. векторы скалярлық функциясының градиенті деп аталады да, былай белгіленеді: (11)
Енді (11) теңдікті, (9) – теңдікке ((10) – теңдікті ескеріп) қойсақ, онда теңдігі шығады, яғни скалярлық функцияның бағыты бойынша туындысы градиенттің сол бағыттағы проекциясына тең болатынын көреміз.
Градиенттің абсолтют шамасы болады.
Скалярлық функция градиентінің қасиеттері.
Егер болса, онда
Егер мен градиенттері бар скалярлық өрістер болса, онда
Дәлелдеу.
Басқа қасиеттері де дәл осылайша дәлелденеді. Мысалды Ибрашев, 464 беттен қарауға болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
