1 – мысал. массалы дене тудыратын тартылыс күшінің векторлық өрісінің центрі координаталар басында орналасқан радиусы a–ға тең сфера беті арқылы өтетін ағыны шамасына тең. Осы өрістің бас нүктедегі дивергенциясын табыңдар. Мұндағы – гравитациялық тұрақты.
Шешуі. Тартылыс күшінің векторы аналитикалық түрде былайша жазылады:
Бұл өрісті бірлік векторының радиус-векторының бойымен бағытталғандығын ескеріп, сфералық координаталар арқылы жазалық:
мұнда
Енді бұл өріске (8) – формуланы қолданайық. Сонда
2 – мысал. Қозғалмайтын өсті тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналатын қатты дененің нүктелерінің жылдамдық өрісінің дивергенциясын табу керек.
Шешуі. – тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналатын дененің жалпы жылдамдығы болсын, деп өсі бойындағы жоғары қарай бағытталған, ал сандық мәні бұрыштық жылдамдық –ге тең векторды белгілейік, яғни
Вектор радиусы , центрі өсінің нүктесіндегі шеңберге жанамамаен бағыттас болғандықтан:
Сол себепті
(Ибрашев, стр 486, 119 – чертеж ) либо (Очан, стр 43, рис.23).
Сонымен, мұндағы
Айналу өсі ретінде өсін алып, бұл өрісті цилиндрлік координаталар жүйесінде қарастыралық. Сонда
Енді (7) – формуланы пайдаланып, табамыз:
Себебі, –ге тәуелді емес.
Достарыңызбен бөлісу: | 
