Қорытынды Пайдаланылған әдебиеттер
Бастауыш сынып оқушыларына құрама есептерді шешу біліктерін қалыптастырудың әдістемесі
жүктеу/скачать 0,94 Mb.
|
| 2. Бастауыш сынып оқушыларына құрама есептерді шешу біліктерін қалыптастырудың әдістемесі
2.1.Оқушыларға құрама есептерді шығаруға үйретудің тәсілдері Дайындық кезең (деректері жеткіліксіз жай есептерді шығару; жай есептер парын шығару; берілген шартқа қойылатын сұрақ; бірінші есептің сұрағына жауап бергенде шыққан сан екінші есептің берілген мәліметтерінің бірі болатын жай есептер парын шығару); Есепті шығарумен таныстыру кезеңі (құрамына қосындыны және қалдықты табуға берілген жай есептер енетін есептерді шығару); Құрама есептерді шеше алу білігін қалыптастыру (есептерді шығару және түрлендіру). 1. Дайындық кезең Құрама есеппен таныстыруда құрама есептің жай есептен негізгі айырмашылығын оқушылардың түсінуі тиіс — оны бірден, яғни бір амалмен шығаруға болмайды, оны шығару үшін берілген шамалар мен белгісіз шамалар арасындағы сәйкес байланыстарды тағайындап, жай есептерге жіктеу керек. Осы мақсатпен арнайы жаттығулар қарастырылған: 1). Деректері жеткіліксіз жай есептерді шығару: Тапсырма 1. Гаражда жүк машиналары және 4 жеңіл машина бар еді. Гаражда барлығы қанша жүк машинасы мен жеңіл машина бар еді? - Гаражда барлығы қанша машина болғанын білуге бола ма? - Неліктен болмайды? (жүк машина қанша екені белгісіз). - Сандарды таңдап алып, есепті шығар. 2). Берілген шартқа қойылатын сұрақ: Тапсырма 2. Мектепті безендіру үшін оқушылар 10 қызыл жалау және 8 көк жалау қиып алды. (Оқушылар барлығы қанша жалау қиып алды?). 3). Бірінші есептің сұрағына жауап бергенде шыққан сан екінші есептің берілген мәліметтерінің бірі болатын жай есептер парын шығару: Есеп 1. Дәулетте 5 қарындаш бар еді, ал Бейбітте 2 карындаш артық. Бейбітте неше карындаш бар? Есеп 2. Дәулетте 5 қарындаш, ал Бейбітте 7 карындаш бар еді. Балалардың барлық карындашы нешеу? 4) Біреуінің деректері жетпейтін, оны бірінші есепті шығару арқылы табуға болатын екі есепті шығару: Тапсырма 3. Әкесі 13 кг алма және 5 кг алмұрт сатып алды. Әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алды? Тапсырма 4. Әкесі сатып алынған килограмм жемістің 10 кг - ын атасына жіберді. Неше килограмм жеміс қалды? 5) Үш өзара кері есептерді шығару, оның екеуінің деректері толық емес, яғни есеп емес және бірінші есепті шығарып есепке айналдыруға болады. 6)Құрама есепке енетін екі жай есептерді шығару білімдерін қалыптастыру. а) жай есептерді шығару және оларды салыстыру («М— 2», 3, 4, 7беттер); ә) күрделі өрнектермен (2 және одан да артық амалдар) таныстыру және өрнектердегі амалдарды орындау ретімен таныстыру («М— 2», 40-бет); б) біршама өзгерген есептерді шығару: сұрақсыз («М— 2», 43, 44беттер); «Бір банкада 10 тұздалған қызанақ бар, ал екіншісіңде 4 қызанақ арты.» Деректері жеткіліксіз («М- 2», 46, 47-беттер). «Бір ыдыста 2 л шырын бар, ал екіншісінде □ л шырын бар. Екінші ыдыста неше литр шырын бар?» «Дәулеттің бірнеше қарындашы бар еді. Ол 2 қарындашты досына берді. Онда □ қарындаш қалды. Дәулеттің неше қарындашы болған еді? » Берілген тапсырма есеп бола ма, анықтау керек. Неліктен? Тапсырма есеп болуы үшін не істеу керек? Біріншісінде: сұрақ қою керек. Екіншісінде: жеткіліксіз деректерді толықтырып, сұрақты өзгерту керек: «Екі ыдыста барлығы неше литр шырын бар?» Үшіншісінде: жетіспейтін деректерді толықтыру. 2.Есепті шығарумен таныстыру кезеңі Құрама есеппен таныстыру сабағында оның екі жай есептен құралатынын оқушыларға көрсету қажет: оның біреуі екіншісінің жалғасы болатын екі есепті шығару, оларды салыстыру және екі жай есептен бір құрама есеп құрастыру. Есеп 3. Әкесі 13 кг алма және 5 кг алмұрт сатып алды. Әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алды? Есеп 4. Әкесі сатып алынған 18 кг килограмм жемістің 10 кг - ын атасына жіберді. Неше килограмм жеміс қалды? Есептерді салыстырып, қортынды жасаймыз: есептер өзара байланысты; бірінші есептің шешуі екіншісінің дерегі болады. Екі есепті бір есепке біріктіреміз: арадағы сұрақты (Әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алды?) бірінші есептен және екінші есептегі артық деректі 18 кг алып тастаймыз. Нәтижесінде құрама есеп құрастырамыз: Есеп 5. Әкесі 13 кг алма және 5 кг алмұрт сатып алды. Оның 10 кг - ын ол атасына жіберді. Неше килограмм жеміс қалды? Есептің негізгі сұрағына жауап беру үшін алдымен аралық «Әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алды?» сұрағына жауап беру керек, өйткені ол белгісіз. Есепті шығару үшін алдымен қосу амалын орындау керек және әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алғанын табу керек, содан кейін азайту амалын орындау керек және неше килограмм жеміс қалғанын табу керек. Есептің жоспары: 1) «+» ; 2) «-» , яғни осы есептің сұрағына жауап беру үшін екі амал орындау керек – бұл құрама есеп. Екінші сыныпта оқушылар өрнектер құру арқылы құрама есепті шығарумен танысады. Жауап толық жазылуы тиіс. Сатып алды – ?, 13 кг және 5 кг Жіберді – 10 кг Шешуі: (13 + 5) – 10 = 8 (кг) Қалды - ? (кг) Жауабы: 8 кг жеміс қалды. III-ші сыныпта есепті әр түрлі тәсілмен шығару енгізіледі. Есеп 6. Оқушылар әр қайсысында 6 ағаштан болатын 2 қатар алма ағаштарын және әр қайсысында 5 ағаштан болатын 2 қатар шие ағаштарын отырғызды. Оқушылар барлығы неше ағаш отырғызды? Шешуі: I. Тәсіл: 6 ∙ 2 + 5 ∙ 2 = 22 (а.) II. Тәсіл: (6 + 5) ∙ 2 = 22 (а.) Жауабы: барлығы 22 ағаш. IV -ші сыныпта — төрт амалмен шығарылатын есептер енгізіледі. Есеп 7. Бірінші шеберхана 600 кітапты 12 күнде, екіншісі 6 күнде түптеді. Егер бірлесіп жұмыс атқарса, олар бұл кітаптарды неше күнде түптеп шығады? Шешуі: 1). 600 : 12 = 50 (кт.) – бірінші шеберхана 1 күнде түптеді. 2). 600 : 6 = 100 (кт.) - екінші шеберхана 1 күнде түптеді. 3). 100 + 50 = 150 (кт.) - екі шеберхана 1 күнде түптеді. 4). 600 : 150 = 5 (к.) – бірлесіп жұмыс атқарса түптеуді. Жауабы: 5 күнде. «Құрама есеп» ұғымын енгізу: а) шарты мен сұрағы тығыз байланысты екі есепті шығару. «Арманда 12 кітап, ал Бейбітте 8 кітап бар. Балалардың барлық кітаптары нешеу? » 12+8=20 (к.) «Арман мен Бейбітте 20 кітап бар. Оның 5-еуін кітапханаға сыйлады. Оларда неше кітап қалды?» 20-5=15 (к.) Оқушылар екі есепті салыстырады, шығарады жәнс есептердің арасында байланыс бар екенін байқайды. ә) Біреуінің деректері жетпейтін, оны бірінші есепті шығару арқылы табуға болатын екі есепті шығару («М- 2», 47-49-беттер). «Әкесі 13 кг алма және 5 кг алмұрт сатып алды. Әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алды?» 13+5=18 (кг). «Әкесі сатып алынған □ кг жемістің 10 кг-ын атасына жіберді. Неше килограмм жеміс қалды?» Оқулықта «құрама есеп» ұғымын енгізуге дайындайтын материалдар жүйесі берілген, атап айтсақ, бірінші есепті шығармай, екінші тапсырманы есепке айналдыруға және шығаруға болмайды. б) Үш өзара кері есептерді шығару, оның екеуінің деректері толық емес, яғни есеп емес және бірінші есепті шығарып есепке айналдыруға болады («М- 2», 50, 51-бет-тер). в) Тікелей кұрама есепті енгізу алдында екі есепті шығару, олардың шарты мен сұрағы тығыз байланысты: бірінің шешуі екіншісінің шарты болады, яғни екінші есеп біріншінің жалғасы болып табылады («М— 2», 53-бет). «Қыстаққа 20 машина шөп және 16 машина жем әкелінді. Барлығы неше машина жемшөп әкелінді?» г) Құрама есеппен таныстыру сабағында оның екі жай есептен құралатынын оқушыларға көрсету қажет: оның біреуі екіншісінің жалғасы болатын екі есепті шығару, оларды салыстыру және екі жай есептен бір құрама есеп құрастыру: «Азаттың 10 жолды және 5 тор көз дәптерлері бар. «Азатта барлығы неше дәптер бар?» «Азаттың 15 жолды және тор көз дәптерлері бар еді. Ол 3еуін інісіне берді. Азатта неше дәптер қалды?» Болғаны — 15 д. Сыйлады — 3 д. Қалғаны - ? 15-3=12 (д.) Есептерді салыстырып, қорытынды жасаймыз: есептер өзара байланысты; бірінші есептің шешуі екіншісінің дерегі болады. Екі есепті бір есепке біріктіреміз: арадағы сұрақ «Азатта барлығы неше дәптер бар?» (бірінші есептен) және екінші есептегі артық дерек 15 дәптерді алып тастаймыз. Нәтижесінде екі жай есептен жаңа құрама есеп құрастырамыз: «Азаттың 10 жолды және 5 тор көз дәптері бар. Ол 3-еуін інісіне берді. Азатта неше дәптер қалды?» . Бұл - есеп (мәтіні бар, жағдаят суреттелген, сұрағы бар, арифметикалық амал қолданылады), бірақ оны шығару үшін бір амал орындау аз, яғни бірден негізгі «Азатта неше дәптер қалды?» сұрағына жауап беруге болмайды. Есептің негізгі сұрағына жауап беру үшін алдымен аралық «Азатта барлығы неше дәптер бар?» сұрағына жауап беру керек, өйткені ол есепте белгісіз. Болғаны - ?, 10 д. және 5 д. Сыйлады - 3 д. Қалғаны - ? д. Демек, есепті шығару үшін алдымен косу амалын орындау керек және барлығы неше дәптер болғанын табу керек, содан соң азайту амалын орындау керек және неше дәптер қалғанын табу керек. Ендеше, шешу жоспары: 1) + (қосу), 2) — (азайту), яғни осы есептің сұрағына жауап бсру үшін екі амал орындауға тура келеді — бұл құрама есеп. ғ) Өрнектер құру арқылы құрама есепті шығарумен таныстыру («М— 2», 54-бет). «Мал қыстауына 12 машина сүрлем әкелінді. Қарашада 2 машина сүрлем жұмсалды және тағы 5 машина шөп әкелінді. Мал қыстауында енді неше машина сүрлем және жем болды?» Бұл есепті шығару үшін бір амал орындау жеткіліксіз, екі амал орындау керектігін көрсету қажет, өйткені, бұл-құрама есеп. Ол үшін есепті екі жай есепке бөлу керек: «Мал қыстауына 12 машина сүрлем әкелінді. Қарашада 2 машина сүрлем жұмсалды. Неше машина сүрлем қалды?» Болғаны — 12 м. Жұмсалды — 2 м. Қалғаны - ? м. 12-2=10 (м.) «Мал қыстауында 10 машина сүрлем қалған еді. Тағы 5 машина шөп әкелінді. Мал қыстауында енді неше машина сүрлем және жем болды? » Қалғаны — 10 м. Әкелді - 5 м. Болғаны - ? м. 10+5=15 (м.) Оқушылар алдымен аралық (азайту амалымен), содан соң - негізгі сұраққа (қосу амалымен) жауап беру керектігін көреді. Ендеше, шешу жоспары: 1) - (азайту), 2) + (қосу), ятни есептің сұрағына жауап беру үшін екі амал орындау қажет. Схемалық суреттер бойынша оқушылар құрама есептің шешуін екі амалдан тұратын-өрнектер көмегімен жазуға үйренеді. Шешуі: (12-2)+5=15(м). Жауабы: 15 машина болды. Есепті өрнек құру арқылы шығарғанда оқушылар ауызша әр амалда не табатынын түсіндіруі және толық жауап жазулары тиіс. 3. Құрама есептерді шеше алу білігін қалыптастыру а) Құрама есепті шығару («М— 2», 54-бет). «Астауда 6 шелек су бар еді, оған тағы 4 шелек су құйылды. Оның 7 шелек суын қойлар ішті. Астауда неше шелек су қалды?» Болғаны — ? , 6 ш. және 4 ш. Ішілді - 7 ш. Қалғаны — ? ш. Бір амал орындау арқылы сұраққа жауап беруге бола ма? (Жоқ). Неліктен? (Есептің негізгі сұрағына жауап беру үшін алдымен аралық сұраққа жауап беру керек және тағы 4 шелек су құйылғанда, астауда неше шелек су болғанын табу керек). Оқушылар құрама есептерді құрамына енетін жай есептерді бөліп көрсете алулары және оларды шығара алулары тиіс. Болғаны - 6 ш. Болғаны - 10 ш. Құйылды - 4 ш. Ішілді — 7 ш. Болғаны - ? ш. Қалғаны - ? ш. 6+4=10 (ш.) 10-7=3 (ш.) Нәтижесінде құрама есепті шығару үшін екі амал орындалатыны жөнінде түсінік қалыптасады: (6+4)-7=3 (ш) Жауабы: 3 шелек су. ә) салыстыру негізінде құрама есспті жай есептен және басқа тапсырмалардан ажырата алу («М— 2», 56, 57, 60, 63, 66, 69-беттер): 1) «Асханаға 33 л сүт 2) «Асханада 33 л сүт болған әкелінді. Оқушыларға еді. Таңертең оқушыларға түске дейін 20 л, 20 л берілді. Асханада түстен кейін 10 л сүт неше литр сүт берілді. Асханада калды?» неше литр сүт қалды?» Болғаны — 33 л Болғаны - 33 л Берілді - 20 л Берілді - ?, 20 л және 10 л Қалғаны - ? Қалғаны — ? л Есептер ұқсас: мазмұны (асхана, оқушыларға берілген сүт туралы); сандары (33 және 20). Айырмашылығы: бірінші есепте үш дерек — 33 л, 20 л және 10 л ал екіншіде — екі дерек 33 л және 20 л; демек, олардың шешулері де әр түрлі: біріншісі — екі амалмен (кұрама есеп), ал екіншісі бір амалмен (жай есеп) шығарылады: 1) 33-(20+10)=3 (л) 2) 33-20=13 (л) Ендеше, есептердің жауаптары да әр түрлі: 3 л және 13 л. Мұнда екінші есептің шешуі бірінші құрама есепті шығаруға (басқа тәсілмен) көмектеседі. Есеп 3. Әкесі 13 кг алма және 5 кг алмұрт сатып алды. Әкесі барлығы неше килограмм жеміс сатып алды? Есеп 4. Әкесі сатып алынған 18 кг килограмм жемістің 10 кг - ын атасына жіберді. Неше килограмм жеміс қалды? Есептер ұқсас: мазмұнымен (әкесі мен сатып алған жемістер туралы), сандары (13,5). Айырмашылығы: №5 есепте үш дерек (13,5, 10), ал №3 есепте екі – (13,5.); №5 есеп екі амалмен (құрама есеп), №3– бір амалмен (жай есеп); жауаптары: №5есепте – 8 кг, №3 есепте - 18 кг.№3 есептің шешуі №5 есепті шығаруға көмектеседі. б) Есептерді айналдыра алу: жай есепті құрама есепке («М- 2», 142, 149-бет): «Мектепті жөндеу жұмыстары үшін 27 қыз бала және одан 16-сы артық ұл бала келді. Жөндеу жұмыстары үшін неше ұл бала келген?» Бұл жай есеп: 27+16=43 (ү.), мұны сұрақты «Жөндеу жұмысына барлығы неше бала келді?» деп өзгертіп, құрама есепке айналдыруға болады: 27+(27+]6)=70 (б.). Құрама есепті жай есепке («М— 2», 144, 148-беттер): «Бір литр сүт 35 тг тұрады, ал кілегей одан 27 тг кымбат. 1 литр сүт пен 1 литр кілегей сатып алу үшін қанша ақша төлеу керек?» Бұл - кұрама есеп: 33+(33+27)=93 (тг), мұны сұрақты өзгертіп «1 литр кілегей қанша тұрады?» құрама есепті жай есепке айналдыруға болады. 33+27=60 (тг). Деректерді қосу (жай есепті құрама есепке) немесе алу (құрама есепті жай есепке) арқылы есептерді түрлендіруге болады. «Бөшкеде 40 л су бар еді, оның 20 литрі жұмсалды. Бөшкеде енді неше литр су болды?» Болғаны — 40 л Жұмсалды — 20 л Барлығы — ? л 40 - 20=20 (л) «Бөшкеде 40 л су бар еді.-Оның 20 литрі жұмсалды да. тағы 5 л су құйылды. Бөшкеде енді неше литр су болды> (40-201-5=25 ( л) в) «Есеп еместі » есепке айналдыру(« М - 2». 157, 161. 164-беттер). «Бауыржанның апайы барлығы [] л сүт сауды. Оның түске дейін 38 л, ал түстен кейін 49 л сатылды. Қалған сүттен айран ұйытылды. Айран ұйытуға неше литр сүт жұмсалды?» - бұл деректері жеткіліксіз есеп, яғни «есеп емес», оны есепке айналдыру үшін жеткіліксіз деректерді іріктеу керек: О-де 87-ден артық сан болуы керек, өйткені 38+49=87 (л), яғни түске дейін және түстен кейін сатылған сүттен артық, өйткені сүт әлі қалды, одан айран ұйытылды. жүктеу/скачать 0,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|