Қорытынды Пайдаланылған әдебиеттер
Құрама есептерді шешу біліктерін қалыптастыруға арналған есептермен жұмыс
жүктеу/скачать 0,94 Mb.
|
құрама есеппен жұмыс
| 2.2.Құрама есептерді шешу біліктерін қалыптастыруға арналған есептермен жұмыс
№1 есеп Майра фотоальбомның 6 бетіне 3 фотосуреттен жапсырғанда, оның әлі 30 фотосуреті қалды. Майраның фотосуреті нешеу болды? Есепті оқыған соң мәтін бойынша танымдық әңгіме өткізіледі («фотоальбом» дегеніміз не, ол не үшін қажет және т.с.с.). Сонан кейін есептің мәтіні бойынша әңгіме өткізіледі, тақтада және дәптерлеріне қатар мұғалімнің көмегімен есептің моделін құра бастайды. Мәтін бойынша сұрақ қоя отырып, мұғалім дауыс ырғағымен тірек сөзді бөліп айтады. Ол сөздер мәтінде асты сызылып тұр. - Майрада барлығы қанша фотосурет болғанын біз білеміз бе ? (Жоқ) -Моделде оны қалай белгілейміз? («?» таңбасымен) Жазуды орындаймыз – моделдің бірінші жолы: Болғаны – ? ф. -Майра фотоальбомға неше фотосуретті жапсырған ? (Белгісіз) -Жапсырған фотосуреттер бойынша не білеміз? (Майра 3 фотосуреттен 6 бетке жапсырған) Жазылу моделі: Жапсырғаны – ? ф., әр бетке 3 ф. 6 бетке. - Майрада неше фотосурет қалды ? (30) Жазылу моделі: Қалғаны – 30 ф. Есептің сұрағы қандай ? (Майраның фотосуреті нешеу болды?) Бұл сұрақ моделде көрсетілген бе? (Иә) Мәтінді есеппен мұндай жұмыс істеу нәтижесінде соңғы моделін жазамыз: Болғаны – ? ф. Жапсырғаны – ? ф., әр бетке 3 ф. 6 бетке Қалғаны – 30 ф. Құрама есептермен жұмыс істеудің келесі кезеңі оны шығару жоспарын орындау. Ол үшін оқушыларға бірінші есепке құрылған моделді дұрыстау керектігі тапсырылады (талдау – парлармен, сонан кейін салыстыру және тексеру – үш оқушыны тақтаға шақырамыз). Ұсынылып отырған үш нұсқаның дұрыс жауабы таңдалады. Есепті талдау сызбасы мына түрде болады: ? · Схемада келесі кезеңде екі амал орындау керек екендігі анық көрініп тұр. Құрама есеппен жұмыс істеудің келесі кезеңі оны шығару жоспарын орындау. Оқушыларға есепті шығару жолын бірінші амалдар бойынша, екінші өрнек құру арқылы шығаруды жазу ұсынылады. 3⋅ 6=18 (ф.) – Майра жапсырды 18+30= 48 (ф.) 3 ⋅ 6+30= 48 (ф.) Жауабы: 48 фотосурет болған Майрада. №2 есеп Салыстыр. Ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде? а) Қанат екі-екіден 6 түрлі марка сатып алды. Оның өзінде бұрын 12 маркасы болған еді. Қанаттың маркалары енді нешеу болды? Есепті оқып шыққан соң мұғалім оқушыларға сызба моделін құруды ұсынады. Қанатта болғаны 12 марка, біз оны ұзындығы 12 торға тең кесінді арқылы белгілейміз. Сонан кейін екі тордан ала отырып 6 кесінді сызамыз – бұл баланың сатып алған маркаларының саны. Осы екі жолды қосып есептесек, онда біз қанатта барлығы неше марка бар екендігі шығады, бірақ оның саны әзірге белгісіз. 12 м. ? м. Бұл сызба моделі есепті шығарудың ең қарапайым және тиімді әдісін табуға көмектеседі. Екі кесіндіні салыстыра отырып, екеуінің ұзындығы бірдей, яғни олар бірдей 12 бөліктен тұратынын көреміз. Сондықтан берілген есепті тек бір амалмен шығаруға болатындығын көрініп тұр. 1) 12 ⋅ 2=24(м.) Бірақ кейбір оқушылар бұл есепті екі амалмен де шығарулары мүмкін. 1) 2 ⋅ 6=12(м.) 2) 12+12=24(м.) немесе өрнек арқылы: 12+2 ⋅ 6= 24 (м.). Мұнда есепті шығарудың екі жолы да дұрыс екендігін ескертеміз. Есепті шығарудың екі тәсілін салыстыра отырып оның ең тиімді тәсілін табамыз. Есептің жауаптарын да салыстыра отырып, олардың бірдей екендігін көреміз. Жауабы: Қанатта 24 марка болды. №3 есеп 4 банка шие тосабы және одан 2 есе артық құлпынай тосабы 3 литрлік банкаларға құйылған. Құлпынай тосабы неше литр? Бұл есепті дәстүрлі түрде қарастыру, төмендегі моделді құруға көмектеседі: Шие тосабы – ? л, әрқайсысына 3 л 4 бан. Құлпынай тосабы – ? л, 2 есе артық Б. Есепті шығару тәсіліне келсек: 3⋅ 4=12 (л) – шие тосабы 12 ⋅ 2= 24 (л) Есепті екінші тәсілмен шығара отырып, тексеруді жүргізейік. Әдістемелік тәсілді қолданып, есепті талдайық: -Қандай тосаптар қайнатылған? (Шие және құлпынай ) Шие тосабы туралы не білеміз? (Үш литрліктен 4 банка) Құлпынай тосабы туралы не білесің? (Екі есе артық қайнатылған) Құлпынай тосабын сондай үш литрлік банкаларға құяйық. Біз құлпынай тосабы 2 есе көп екендігін білеміз, сондықтан сендер қанша банка қажет деп ойлайсыңдар? (Сол банкалардан 2 есе артық). Есептің басқа моделін құру арқылы деп аталатын келесі тағы бір әдістемелік тәсілді қарастырайық. -Есебімізді схемалық сурет түрінде кескіндеп көрсетейік. Бірінші қатарға неше банка шие тосабы болса, сонша шаршылар салайық. Екінші қатарға сондай шаршылар саламыз, бірақ шаршылар санын 2 есе артық болады. Әр шаршыға 3 санын жазамыз, яғни банкаға сонша тосап сияды дегенді білдіреді. Нәтижесінен төмендегі моделді аламыз:
Схемадан есепті шығару жоспарын көрсет. Оқушылар екі-екіден жұптаса отырып, есептің схемасын құрады және сол арқылы есепті шығару жоспарын құрып, орындайды. 4 ⋅ 2=8 (бан.) – құлпынай тосабы 3 ⋅ 8= 24 (л) Екі түрлі тәсілмен шығарылған есептердің жауаптарын салыстыра отырып, екеуінің де жауабы бірдей екендігіне көз жеткіземіз. Ендеше есеп дұрыс шығарылған деп қорытынды шығарамыз. Жауабы: 24 литр құлпынай тосабы. № 4 есеп Жолаушы 10 км жолды салт атпен жүрген, ол барлық жолдың жартысы, бестен бірін жаяу және қалған жолды велосипедпен жүріп өтті. Жолаушы велосипедпен неше километр жүрді? Есеп мәтінімен танысқан соң талдаймыз. Есепте жолаушы деген кім және ол немен жүр? Сынып екіге бөлінеді, әр топтан бір оқушы тақтада жұмыс жасайды, ал қалған оқушылар өз беттерімен дәптерлерінде жұмыс жасайды 1-ші топтың тапсырмасы: Есептің моделін құр және есепті түсініктеме бермей-ақ амалдармен шығар. 2-ші топтың тапсырмасы: Есептің графикалық моделін құр және амалдарға түсініктеме бере отырып есептерді шығар. Есептің моделі: Атпен – 10 км жолдың жартысын атпен Жаяу – жол Велосипедпен – қалған жол, ? км Шығаруы. 10 ⋅ 2=20(км) – барлық жол 20:5= 4 (км) – жаяу 20− (10+4)= 6 (км) – велосипедпен Жауабы: 6 километр. Графикалық моделі: 10 км ? км, қалған жол. Шығаруы. 10 ⋅ 2=20(км) – барлық жол 20:5= 4 (км) – жаяу 10 − 4=6 (км) – велосипедпен Жауабы: 6 километр. Өзін-өзі тексеру – өзі шығарған есебін тақтадағы үлгімен тексеріп шығады. Келесі жұмыс түрі – шығарылған есеппен пармен жұмыс. Мұнда оқушылар екі моделді және есепті шығарудың екі тәсілін талдап қарастырады. Сыныппен фронтальды жұмыс кезінде есепті шығарудың екі тәсіліндегі жауабын салыстырамыз. Жауаптары бірдей, ендеше есеп дұрыс шығарылған деп қорытынды шығарамыз. Есепті шығарудың екі тәсілін салыстыра отырып, бірінші тәсіде де екінші тәсілде де екі амалдар бірдей, айырмашылық үшінші амалда. Сараптай келе ең тиімді тәсіл екінші тәсіл екендігіне көз жеткіздік. № 5 есеп Көшеге отырғызу үшін 10түптен 5 түрлі ағаш көшеттері әкелінді. Олардың 4 түрінен 5 көшеттен отырғызылды. Әлі отырғызатын неше ағаш көшеті қалды? Кері есеп құрастыр және оны шығар. Алдымен берілген есепті шығарамыз. Есептің мәтінімен танысқан соң есептің моделін құру үшін оқушыларға басты-көмекші сөздерді бөліп алуды ұсынамыз. Басыт көмекші-сөздерді іздестіріп табу үшін оқушылар мәтінмен өздері жекелей, сонан кейін ұжыммен бірігіп жұмыс жасайды. Оқушылардың жауаптарын тыңдаймыз, әркім өз нұсқаларын ұсынады. Оқушылар осылардың ішінен дұрысын таңдап алады. Әкелді – ? ағаш., 10 түптен. 5 түрлі ағаш. Отырғызды – ? ағаш., 5 көшет. 4 түрінен. Қалғаны – ? көшет. Есепті шығару жоспарын құруда аналитикосинтетикалық әдісті қолданамыз. Моделін талдай келе, қорытынды шығарамыз, яғни есептің басты сұрағы (Отырғызылатын неше ағаш көшеті қалды?) бірден жауап бере алмаймыз, себебі барлығы неше көшет әкелінген және нешеуі отырғызылғанын білмейміз. Сондықтан бірінші амалда барлығы қанша көшет әкелгенін білеміз, ал екінші амалда – неше көшет отырғызылғанын білеміз. Үшінші амал – азайту – ол арқылы қалғанын білеміз. Ауызша талдауды схема түрінде толықтырып көрсетуге болады. Есепті шығару : 10 ⋅ 5=50(көш.) – әкелді 5 ⋅ 4= 20 (көш.) – отырғызды 50 − 20= 30 (көш) Жауабы: 30 көшет қалды. Қазіргі заман талабына сай математика сабағын дамытпалы оқыту аспектісін ескере отырып, есепті екінші тәсілмен шығарамыз. (Мұның мақсаты – оқушының ойлау қабілеттерін дамыту және есептің дұрыстығын тесере білуге үйрету). № 6 есеп Бұл есеппен жұмыс істеу барысында шығармашылық қабілеттері қалыптасады және шамалар бағасы, саны, құны арасындағы байланыс бойынша білімдерін бекітеді. Мына ережені жатқа білулері керек: заттың құнын табу үшін заттың бағасын оның санына көбейту керек және оның формуласы Қ = Б∙С. а) Оқулықтағы суретке қараймыз, мұғалім сурет бойынша әңгіме өткізеді. Әңгіме процесінде сатып алынған товардың бағасына, санына және құнына көңіл аударылады. 1 л 1 л 1 л 1 л 1 л 1 л майдың бағасы 1 л айранның бағасы 200 тенге 60 тенге ? тг.
Дүкеннен қандай тамақтар сатып алынған? (Май және айран) Неше бөтелке май сатып алынды? (3 бөтелке) -Қандай бағамен? (әр бөтелке үшін 200 теңге) Қанша айран сатып алынды ? (2 пакет) Қандай бағамен ? (әр пакеті 60 теңге) Суреттегі белгісіздерге көңіл аударыңдар. Есептің сұрағы қандай болуы мүмкін? (Барлық сатып алынған заттар үшін қанша ақша төлеген?) Бір партада отырған екі оқушы бір-бірімен кеңеседі, сонан кейін құрастырылған есептердің 3-4 нұсқасы қарастырылады да оның ішіндегі ең тиімді нұсқасы таңдап алынады. Есептің кестелік моделі құрылады
Бұл кесте арқылы амалдардың саны анықталады және әр амалға түсініктеме бере отырып оқушылар өз беттерімен орындау ұсынылады. 200 ⋅ 3= 600 (тг.) – май үшін төледі 60 ⋅ 2=120 (тг.) – айран үшін төледі 2) 600+120= 720 (тг.) Жауабы: барлық сатып алған заттары үшін 720 теңге төлеген. Есепті шығарып болған соң сыныппен жаппай (фронтальді) жұмыс істеледі: -Құнын қалай таптық? Бағасын санына көбейттік) -Ол үшін қандай ереже қолдандық? (Ол үшін сатып алынған заттың құнын табу үшін сол заттың бағасын санына көбейтеміз) - Осы ережені формуланың көмегімен жаз №7 есеп Есепті әр түрлі тәсілмен шығар. 2 өшіргіш 42 тг тұрады. Осындай 4 өшіргіш қанша тұрады? «Дүкен туралы» мұндай есептердің практикалық бағытта берілген есеп деп айта аламыз. Оқушылар мұндай есептерді шығара отырып БАҒА, САНЫ, ҚҰН шамалары арасындағы байланысты меңгереді және мына формулаларды жаттап, естеріне сақтайды: жүктеу/скачать 0,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||