Бағдарламасының титулдық парағы Нысан пму ұс н 18. 3/30 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
жүктеу/скачать 125,71 Kb. Pdf көрінісі
|
| Жұмыс оқу бағдарламасының титулдық парағы Нысан
ПМУ ҰС Н 7.18.3/30 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті Математика кафедрасы
Жоғары математика 5В090100 Көлік, транспорт ұйымдастыру мамандығының студенттеріне арналған
ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ Павлодар Кегль 14, буквы
строчные, кроме
первой прописной Мамандықтың мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартының және типтік бағдарламаның негізінде әзірленген жұмыс оқу бағдарламасын бекіту парағы Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/31 БЕКІТЕМІН ОІ жөніндегі проректор ___________ Н.Э.Пфейфер 20__ж. «___»____________ Құрастырушы: _________ профессор Хамитов М.Х. Математика кафедрасы Жоғары математика пәні бойынша 5В090100 Көлік, транспорт ұйымдастыру мамандықтың студенттеріне арналған
ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ Жұмыс бағдарламасы мамандықтың Мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартының ҚР МЖМБС 3.08.367-2006 және М.Тынышбаев атындағы Қазақ көлік және коммуникациялар академиясында құрастырылған КР БжҒМ-нің жоғары және ЖОО- нан кейінгі білім берудің Республикалық оқу-әдістемелік кеңесінің 2006 жылдың 22 маусымдағы шешіммен бекітілген, типтік оқу бағдарламасы негізінде 5В090100 Көлік, транспорт ұйымдастыру мамандықтарына әзерленген. Кафедра отырысында ұсынылды 20_ж. «___»____________№_____ Хаттама. Кафедра меңгерушісі ____________ Павлюк И.И. 20__ж. «____» ________ (қолы) Физика, математика және ақпаратттық технологиялар факультетінің оқу- әдістемелік кеңесімен мақұлданды 20_ ж. «_____»____________ №____ Хаттама
ОӘК төрағасы ________________ Муканова Ж.Г. 20_ж. «_____»___________ КЕЛІСІЛДІ Факультет деканы
ФМжАТ
________ Нурбекова Ж.К 20_ж. «_____»________
ОҮЖжӘҚБ бастығы ____________ Варакута А.А. 20_ж. «_____»_______
Университеттің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 20__ж. «___»______________ №____ Хаттама 1. Жоғары математика пәнінің негізгі мақсаты мен міндеттері, оның оқу жүйесіндегі орны Пәннің мақсаты мен міндеттері - Болашақ инженерлерге инженерлік және арнаулы пәндерді оқыту қажетті көлемде математикалық білім беру; - Математикалық сезімталдығы мен оқылған математикалық әдісте: студенттің болашақ мамандығына байланысты қолданба сиппаттағы есептерді шешуге қолдана білу негізгі ұғымдарын, заңдарын, теорияларын нақты есептерге қолданып шешу әдістеріе меңгеру; - Математикакалық мәдениетін тәрбиелеу және кітаппен жұмыс жасауды үйрету; - негізгі формулалар мен математикалық есептерді шешу әдестерінбілуді - мамандығы бойынша жұмыс атқару барысында кездесетін есептеулерде математикалық әдістердіқолдана білуді - мамандығына сай арнаулы әдебиеттерде кездесетін математикалық аппаратты өз бетінші меңгере алуды; - қажетті есептеу әдістерін, есептеу құралдарын біліктілікпен таңдап алып, қолдана білуді
- элементарлы математика; - алгебра; - геометрия. Математика пәнінің негіздері жалпы білімдік инженерлік пәндер мен маман дайындайтын кафедралардың арнаулы пәндерінде жиі қолданады. 3 Постреквизиттер: 1) физика; 2) теориялық механика; 3) құрылыс материалдары мен конструкциялары; 4) инженерлік геодезия;
дәріс
тәжір СӨЖ
1 Сызықтық алгебра. Векторлық алгебра 3 6
2 Аналитикалық геометрия 3 6
3 Математикалық талдауға кіріспе 3 6
4 Бір айнымалы функциясының дифференциальдық есептеулері 3 6 20 5 Бір айнымалы функциясының интегралдық есептеулері 3 6 20 БАРЛЫҒЫ : 15 30 90 2 семестр № Тақырыптар атауы Сағаттар саны дәріс
тәжір СӨЖ
6 Көп айнымалыдан тәуелді функциялар 3 6
7 Жай дифференциалдық теңдеулер 3 6
8 Еселі интегралдар 3 6
9 Қатарлар 3 6
10 Ықтималдық теориясы және математикалық статистика 3 6 20 БАРЛЫҒЫ : 15 30 90 4.2 Пәннің тақырыптар мазмұны 1 тақырып Сызықтық алгебра 1). Екінші және үшінші ретті анықтауыштар және олардың қасиеттері. n -ші ретті анықтауыштар. 2)Матрицалар және оларға амалдар қолдану, матрицаның түрлері. Кері матрица. Матрицаның рангі. 2) Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі. Гаусс әдісі. Сызықты теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешу. Кронекер-Капелли теоремасы. Сызықты алгебралық жүйесінің фундамендальдық шешімдер жүйесі. Векторлық алгебра. 1) 3 2 R , R кеңістіктері. Векторлар және оларға қолданатын сызықты амалдар. 2)Векторлардың сызықты тәуелдігі мен тәуелсіздігі. Базис. 3 2
, R
n R
3) 3 R - тегі скаляр және векторлық көбейтінділерін координаттық түрде жазу. Векторлар арасындығы бұрыш. Ұш вектордың аралас көбейтіндісі. Аралас көбетіндінің қасиеттері. n R сызықты кеңістігіндегі векторлардың скаляр көбейтіндісі. 2 тақырып Аналиткалық геометрия. 1) Түзу сызық. Түзулердің арасындағы бұрыш. Түзулердің өзара орналасуы. Жарты жазықтықтар. Дөнес жиындар. Жазықтықтағы түзудің теңдеулерінің қолданылуы. 2) Кеңістіктегі түзудің және жазықтықтың теңдеулері.. Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Жарты кеңістіктер. Кеңістіктегі түзу теңдеулерінің және жазықтық теңдеулерінің қолданулары. n R
n R
жарты кеңістіктер мен жарты кеңістіктер жүйесі. 3) Екінші ретті қисықтардың жалпы теңдеуі. Эллипстің, гиперболаның, параболаның канондық теңдеулері. Қисықтардың геометриялық қасиеттері. Жазықтықтағы екінші ретті қисықтардың геометриялық қасиеттерін техникада қолдану( фокальдік қасиеттерін, математикалық модельдерін сипаттау). 4) Екінші ретті беттер. Екінші ретті беттердің канондық теңдеулері. Беттерді қима әдіспен зертттеу.
1) Нақты сандар жиыны. Сандық тізбектер. Шек. Жиынның жоғарғы және төменгі шегі. Бірсарынды шектелінген тізбектің шегінің бар болуы. е саны. Натурал логарифм. 2)Функциялар, функцияның шегі. Шегі бар функциялардың қасиеттері. Функцияның үзіліссіздігі. Негізгі қарапайым функциялардың үзіліссіздігі. Шексіз аз шамалар және олардың қасиеттері. 3) Шексіз үлкен шамалар және олардың қасиеттері. Шексіз аз және шексіз үлкен шамалардың арасыедағы байланыс. Шексіз аз шамаларды салыстыру. Эквивалентті шексіз аз шамалар және шектерді есептеуде олардың қолданылуы.
4) Нүктедегі үзіліссіз функциялардың қасиеттері. Қосындының, көбейтіндінің және бөлідінің үзіліссіздігі. Күрделі функцияның шегі және үзіліссіздігі. Біржақты шектер. Біржақты үзіліссіздік. Функцияның үзіліс нүктелері және олардың түрлері
1) Функцияның туындысы, оның геометриялық және механикалық мағынасы. Қосындының, көбейтіндінің және бөлшектің туындысы. Күрделі функцияның туындысы. Кері функцияның туындысы. Кері тригонометриялық функциялардың туындысы. Параметрлік түрде берілген функциялар және олардың туындылары. 2) Гиперболалық функциялар, олардың қасиеттері. Гиперболалық функциялардың туындылары.Функцияның
дифференциалдануы. Функция
дифференциалы. Дифференциалдың туындымен байланысы. Дифференциадың геометриялық мағынасы. Қосындының, көбейтіндінің және бөлшектің дифференциалы. Дифференциал түрінің инвариаттылығы. Дифференциалдың жуықтап есептеуге қолданылуы. 3) Жоғары ретті туындылар және дифференциалдар. Лейбниц формуласы. Ферма, Ролль, Лагранж, Қоши теоремалары, олардың қолдануы. Лопиталь ережесі. Қалдық мүшесі Лагранж түрінде болатын Тейлор формуласы.
n х x x x x е 1 , 1 ln , cos , sin
, функциялардың Тейлор формуласы бойнша жазылуы. Функцияның басты бөлігі ұғымы. Тейлор формуласын Қолданылуы. 4) Функцияның көмегімен функцияны зерттеу. Функцияның өсу және кему шарттары. Экстремум нүктелері. Экстремумның қажетті шарттары. Экстремумның бар болуының жеткілікті шарты. Кесінді үзіліссіз функцияның ең үлкен және ең кіші мәндер есептеу. 5) Жоғары ретті туындылардың көмегімен функцияны экстремумге зерттеу. Функцияны дөңестікке және ойыстыққа зерттеу. Иілу нүктелер. Қисықтың асимптоталары. Функцияның графигін салудың жалпы жобасы. 5 тақырып. Анықталмаған интеграл. 1) Анықталмаған интеграл және оның қасиеттері. Тікелей, бөліктеп, айнымалысын алмастыру интегралдау әдістері.Бөлшек рационал функцияларды, иррационал функцияларды,тригонометриялық функцияларды интегралдау. 2) Анықталған интеграл. Анықталған интеграл анықтамасы және қасиеттері. Анықталған интегралды айнымалысын ауыстырып, бөліктеп интегралдап есептеу. Анықталған интегралды геометрияда, механикада қолдану.
Екі айнымалы функциясының экстремум болуының қажетті және жеткілікті белгілері. Оның тұйық облысындағы ең үлкен және ең кіші мәндері. Дербес дифференциалдар.Толық дифференциал.Дифференциалды жуықтап есептеуде қолдану.Жоғарғы ретті дербес туындылар және дифференциалдар.
Интегралдар анықтамасы, қасиеттері. Қисық сызықты интегралды қолдану. Оны есептеу ережелері. 1-ші, 2-ші текті беттік интеграл анықтамасы, қасиеттері. Беттік интегралды есептеу ережелері. 1-ші, 2-ші текті беттік интегралды қолдану. Екі және үш еселі интегралдың анықтамасы және қасиеттері.Интегралдарды геометрияда, механикада қолдану.Екі еселі,үш еселі интегралдарда айнымалыларды ауыстыру.
Коши есебі. Жалпы,ерекше және дербес шешімдер.Айнымалысы бөлінетін, біртекті, сызықтық 1-ші ретті дифференциалдық теңдеулер.Бернулли теңдеуі.Ретін төмендетуге болатын 2-ші ретті дифференциалдық теңдеулер.2-ші ретті сызықтық біртекті және біртекті емес дифференциалдық теңдеулер.Сызықтық теңдеулер жүйесі.
9 тақырып. Оң таңбалы сандық қатарының анықтамасы, дербес қосындысы, жинақталуы. Қатар жинақталуының қажетті және жеткілікті белгілері. Ауыспалы таңбалы қатар жинақталуының Лейбниц белгісі.Функциалық қатардың жинақталу облысы. Дәрежелік қатардың жинақталу радиусын, облысын табу. Абель теоремасы.Тейлор,Маклорен қатарлары. Дәрежелік қатарды жуықтап есептеуде қолдану
1 тақырып Сызықтық алгебра Анықтауыштарды есептеу. Матрицаларды қосу, санға көбейту, матриға көбейту амалдарды жасау. Матрицаның рангісін табу. Матрицаларға элеметнар түрлендіру жасау. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін Крамер әдісімен, матрицалық әдіспен, Гаусс әдіспен шешу. Кез келген теңдеулер жүйесін шешу.
Векторларға қолданатын сызықтық операциялар. Сызықтық кеңістік векторларының сызықты тәуелсіздігі мен тәуелділігі. Векторлардың скалярляқ, векторлық және аралас көбейтінділері. Олардың геометриялық және физикалық қолданулары. 2 тақырып Аналитикалық геометрия. Жазықтықтағы түзулер. Олардың өзара орналасуы. Кеңістіктегі жазқытықтар мен түзулер. Өлардың өзара орналасуы. Жазқытықтағы екінші ретті қисықтар. Олардың қолданулары. 3 2
, R және n R кеңістіктеріндегі квадраттық формалар және олардың қолданулары. 2 тақырып Аналиткалық геометрия. 1) Түзу сызық. Түзулердің арасындағы бұрыш. Түзулердің өзара орналасуы. Жарты жазықтықтар. Дөнес жиындар. Жазықтықтағы түзудің теңдеулерінің қолданылуы. 2) Кеңістіктегі түзудің және жазықтықтың теңдеулері.. Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Жарты кеңістіктер. Кеңістіктегі түзу теңдеулерінің және жазықтық теңдеулерінің қолданулары. n R
n R
жарты кеңістіктер мен жарты кеңістіктер жүйесі. 3) Екінші ретті қисықтардың жалпы теңдеуі. Эллипстің, гиперболаның, параболаның канондық теңдеулері. Қисықтардың геометриялық қасиеттері. Жазықтықтағы екінші ретті қисықтардың геометриялық қасиеттерін техникада қолдану( фокальдік қасиеттерін, математикалық модельдерін сипаттау). 4) Екінші ретті беттер. Екінші ретті беттердің канондық теңдеулері. Беттерді қима әдіспен зертттеу.
Сандық тізбектер. Шек. Бірсарынды шектелінген тізбектің шегінің бар болуы. Функцияның үзіліссіздігі. Негізгі қарапайым функциялардың үзіліссіздігі. Шексіз аз шамалар және олардың қасиеттері. Шексіз үлкен шамалар және олардың қасиеттері. Шексіз аз және шексіз үлкен шамалардың арасындағы байланыс. Шексіз аз шамаларды салыстыру. Эквивалентті шексіз аз шамалар және шектерді есептеуде олардың қолданылуы. Нүктедегі үзіліссіз функциялардың қасиеттері. Қосындының, көбейтіндінің және бөлідінің үзіліссіздігі. Күрделі функцияның шегі және үзіліссіздігі. Біржақты шектер. Біржақты үзіліссіздік. Функцияның үзіліс нүктелері және олардың түрлері 4 тақырып Бір айнымалы функциясының дифференциалдық есептеулері 1) Функцияның туындысы, оның геометриялық және механикалық мағынасы. Қосындының, көбейтіндінің және бөлшектің туындысы. Күрделі функцияның туындысы. Кері функцияның туындысы. Кері тригонометриялық функциялардың туындысы. Параметрлік түрде берілген функциялар және олардың туындылары.
2) Гиперболалық функциялар, олардың қасиеттері. Гиперболалық функциялардың туындылары.Функцияның
дифференциалдануы. Функция
дифференциалы. Дифференциалдың туындымен байланысы. Дифференциадың геометриялық мағынасы. Қосындының, көбейтіндінің және бөлшектің дифференциалы. Дифференциал түрінің инвариаттылығы. Дифференциалдың жуықтап есептеуге қолданылуы. 3) Жоғары ретті туындылар және дифференциалдар. Лейбниц формуласы. Ферма, Ролль, Лагранж, Қоши теоремалары, олардың қолдануы. Лопиталь ережесі. Қалдық мүшесі Лагранж түрінде болатын Тейлор формуласы.
n х x x x x е 1 , 1 ln , cos , sin
, функциялардың Тейлор формуласы бойнша жазылуы. Функцияның басты бөлігі ұғымы. Тейлор формуласын Қолданылуы. 4) Функцияның көмегімен функцияны зерттеу. Функцияның өсу және кему шарттары. Экстремум нүктелері. Экстремумның қажетті шарттары. Экстремумның бар болуының жеткілікті шарты. Кесінді үзіліссіз функцияның ең үлкен және ең кіші мәндер есептеу. 5) Жоғары ретті туындылардың көмегімен функцияны экстремумге зерттеу. Функцияны дөңестікке және ойыстыққа зерттеу. Иілу нүктелер. Қисықтың асимптоталары. Функцияның графигін салудың жалпы жобасы. 5 тақырып. Анықталмаған интеграл. 1) Анықталмаған интеграл және оның қасиеттері. Тікелей, бөліктеп, айнымалысын алмастыру интегралдау әдістері.Бөлшек рационал функцияларды, иррационал функцияларды,тригонометриялық функцияларды интегралдау. 2) Анықталған интеграл. Анықталған интеграл анықтамасы және қасиеттері. Анықталған интегралды айнымалысын ауыстырып, бөліктеп интегралдап есептеу. Анықталған интегралды геометрияда, механикада қолдану.
есептеу. Екі айнымалыдан тәуелді функцияның дербес туындыларын,дербес дифференциалдарын есептеу. Екі айнымалыдан тәуелді функцияның экстремумын табу, тұйық облыстағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табу. Әдебиет: Г.Н.Берман.185 бет №2983,2985,2986,2988,2989,3003,3005,3007,3041,3043,3045,3049,3061.
290 бет № 3259,3272,3279,3280,3281. 7 тақырып. Екі еселі, үш еселі интегралдарды есептеу.Екі еселі интегралда полярлық координаталарға көшу.Үш еселі интегралда цилиндрлік, сфералық координаталарға
көшу. Әдебиет:Г.Н.Берман.214бет№3478,3479,3480,3483,3485- 3504,3509,9511,3518, 3520,3522,3524,3525,3527,3536-3540.219 бет№ 3552-3558. Екі,
еселі
интегралды
қолдану.
Әдебиет:Г.Н.Берман.220 бет№3559,3561,3563,3567,3568,3598,3600,3602,3609,3610,3611. 1-ші, 2-ші текті қисықсызықты интегралдарды есептеу. Әдебиет:Г.Н.Берман.235 бет№3771,3772,3775,3777,3782,3784,3788,3806,3809, 3810,3811,3812,3815,3817,3819,3820.Грин формуласы. Әдебиет:Г.Н.Берман. №3822,3823,3825,3862,3869.
Әдебиет:Г.Н.Берман.168бет№2738,2739,2741,2743,2745,2755,2757,2759,2762,,2766,2767,27 69,2773,2776,2781,2783. Ауыспалы таңбалы қатардың абсолютті және шартты жинақталуы.Әдебиет:Г.Н.Берман.171 бет №2790,2792,2794,2795,2796.Функциалық қатардың
жинақталу облысын
табу.
Әдебиет:Г.Н.Берман №2802,2803,2804,2805,2807,2809,2811,2812. Функцияны дәрежелік қатарға жіктеу. 175 бет №2841,2843,2848,2850,2855,2863,2865. Дәрежелік қатардың жинақталу радиусын, интервалын табу.177 бет №2878,2880,2883,2885. Дәрежелік қатарды жуықтап есептеуде қолдану. 178 бет№2897,2903,2905,2912. 9 тақырып. Айнымалысы бөлінетін дифференциалдық теңдеудің жалпы,дербес шешімін
табу.
Әдебиет:
Г.Н.Берман.247
бет
№3901,3902,3904,3905,3906,3907,3910,3913,3915,3918. Біртекті дифференциалдық теңдеудің жалпы,дербес шешімін табу. Әдебиет:Г.Н.Берман.249 бет №3935,3937,3939,3943,3945,3947,3950. Бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеудің жалпы,дербес шешімін табу. Әдебиет:Г.Н.Берман.250 бет №3955,3957,3959,3963,3962,3967,3965,3968. Біртекті дифференциалдық теңдеуге келтірілетін теңдеудің жалпы,дербес шешімін табу.255 бет №4025,4027,4029. Бернулли теңдеуінің жалпы, дербес шешімін табу.256 бет №4038,4040,4042,4045.Толық дифференциалды дифференциалдық теңдеудің шешімдерін табу. 256 бет №4050,4052,4054,4056. Ретін төмендетуге болатын жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеудің шешімдерін табу.264 бет№4155, 4157,4159,4165,4169,4183,4185,4187,4189,4192.2-ші ретті сызықтық біртекті және біртекті емес дифференциалдық теңдеудің шешімдерін табу.267 бет№ 4251-4261,4268-4276.4283-4285,4324.1,4326.
4.4.1.1 5В090100 Көлік, транспорт ұйымдастыру мамандығына 5В090100 Көлік, транспорт ұйымдастыру мамандығының студенттеріне арналған
№ р/н СӨЖ түрі Бақылау формалары Сағат көлемі
1 Дәрістерді пысықтау. Тақырыптар бойынша қосымша материалдарды оқу.
Ауызша сұрау, аралық бақылау 15 2 Тәжірибелік
жұмыстарға дайындалу Бақылау сұрақтар, өткен тақырыптар бойынша есептер шығару 25
СМӨЖ-қа дайындалу. Есептерді өздік шығару, аралық бақылау 20
Үй тапсырмаларын орындау Есептерді шешу, орындалуын тексеру, аралық бақылау 20 5 Бақылау жұмыстарына дайындалу, баяндама(реферат)
жазу,
тексерулерге қатысу аралық бақылау, емтихан 10 Барлығы
90 2 семестр № р/н СӨЖ түрі Бақылау формалары Сағат көлемі 6 Дәрістерді пысықтау. Тақырыптар бойынша қосымша материалдарды оқу.
Ауызша сұрау, аралық бақылау
15 7 Тәжірибелік
жұмыстарға дайындалу Бақылау сұрақтар, өткен тақырыптар
бойынша есептер шығару 25 8 СМӨЖ-қа дайындалу. Есептерді өздік шығару, аралық бақылау 20 9 Үй тапсырмаларын орындау Есептерді
шешу,
орындалуын
тексеру, аралық бақылау 20 10 Бақылау жұмыстарына дайындалу, аралық бақылау, емтихан 10
баяндама(реферат)
жазу, тексерулерге қатысу Барлығы
90 4.4.2 Өз бетінше дайындалу тақырыптары 1 тақырып Сызықтық алгебра. n ретті анықтауыштар. Жалпы сызықтық теңдеулер жүйесін шешу. Сызықты алгебралық жүйесінің фундамендальдық шешімдер жүйесі. Ұсынылатын әдебиет: [1], 6-9, 115-140 б, [7], 4-38, 115-140 б. 2 тақырып Векторлық алгебра. Базис түрлендіруі. Ортогональ базисті алмастыру. Сызықтық оператор. Кеңістіктегі түрлендірулер.Сызықтық операторлардың меншікті векторлары. Ұсынылатын әдебиет: [1], 44 -63 б, [7], 43 -65 б. 3 тақырып Аналитикалық геометрия. Жазықтықтарарасындағы бұрыш. Жазықтықтардың бумасы және будасы. Кеіндіні берілген қатыста бөлу. Қақ бөлу. Екінші ретті қисықтар мен беттердің жалпы теңдеулері зерттеу. Ұсынылатын әдебиет: [1], 63-115 б., [7], 67-86 б., [9], 53-70 б. 4 тақырып Бір айнымалы функциясының дифференциалдық есептеулері Функцияларды салыстыру. Функцияның бас бөлігі. Гиперболалық функциялар, олардың қасиеттері. Гиперболалық функциялардың туындылары. Қосындының, көбейтіндінің және бөлшектің дифференциалы. Дифференциал түрінің инвариаттылығы. Дифференциалдың жуықтап есептеуге қолданылуы. Жоғары ретті туындылардың көмегімен функцияны экстремумге зерттеу. Функцияны дөңестікке және ойыстыққа зерттеу. Иілу нүктелер. Қисықтың асимптоталары. Функцияның графигін салудың жалпы жобасы. 5 тақырып. Анықталмаған интеграл. Анықталған интегралды геометрияда, механикада қолдану. 5 Әдебиет тізімі Негізгі: 1) Қасымов К.А., Қасымова Е.А. Жоғары математика курсы (Математикалық анализ) - Алматы : ҚазҰУ, 2002 . 2) Қасымов К.А., Қасымова Е.А. Жоғары математика курсы (Математикалық анализ) - Алматы : ҚазҰУ, 2002 . 3) Сборник задач по аналитической геометрии. Клетенник Д.В., М. : Наука, 1986 г. 4) Сборник индивидуальных домашних заданий по высшей математике. Ч.1. Под редакцией Рябушко А.П., Минск: Вышейшая школо, 2001 г. 5) Қабдықайыр Қ. Жоғары математика. (Есептер жинағы), Алматы: Дәуір. 2007 ж.
6) Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевников Т..Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1,2.., М. : Высшая школа, 1986 г. 7) Сборник задач по высшей математике. Минорский В.П., М. : Наука, 1987 г. Мамандықтың жұмыс оқу жоспарынан көшірме ПМУ ҰС Н 7.18.3/32 5В090100 Көлік, транспорт ұйымдастыру, мамандығына жұмыс оқу жоспарынан көшірме Пәннің атауы Жоғары математика О қу н ы са ны Пәннің еңбек сыйымдылығы Семестр
бойынша бақылау
түрлері С ем ес тр Семестр бойынша студенттердің жұмыстарының көлемі кр ед ит те р академиял ық сағат кр ет
те р аудиториялық сабақ (ак. сағат) СӨЖ (ак. сағат) ба р- лы ғы ау д С Ө Ж ем т сы н К Ж -а К Ж -с ба рл ы ғ дә рі ст ер тә ж ір иб е зе рт ха на ба рл ы ғы С О Ө Ж күндізг і 6 270 90 180 1, 2
- - 1 3 90 15 30 - 90 45 2 3 90 15 30 90 45
Жұмыс оқу бағдарламасымен келісу парағы Нысан
ПМУ ҰС Н 7.18.3/35 20__- 20__ оқу жылына арналған 5В090100 Көлік, транспорт ұйымдастыру Жоғары математика пәннің жұмыс бағдарламасының келісу парағы
Кафедра меңгерушісі Қолы Келісім күні ТТиЛ
Ордабаев Е.К. Document Outline
жүктеу/скачать 125,71 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|