ОҚулық Екінші басылым. Өңделген Алматы, 2012 2 Əож 53 (075. 8) Кбж 22. 3 я 73 Т90

312
a
 
 - деп белгiлейiк.
«Эквивалент кернеу» ұғымын пайдалансақ, созылу үшiн
a
n
. 
Демек:
n
.   
                                  (1.54)
Бұл формулаға  n-нің мəнін (1.53) өрнегі арқылы алмастырсақ:
1
3
.  
                          (1.55)
Сонымен, Мор теориясы бойынша, беріктік шарты төмендегіше 
тұжырымдалады.
1
3
. 
                          (1.56)
Бұл берiктiк шарты қазiргi кезде кеңiнен қолданылады.

313 
2-қосымша. ЖАТТЫҒУ САБАҚТАРЫНЫҢ 
ТАҚЫРЫПТАРЫ
1.Созылу  жəне  сығылу.  Статикалық  тұрғыдан  анықталатын 
жүйелер.
2.Созылу  жəне  сығылу.  Статикалық  тұрғыдан  анықталмайтын 
жүйелер.
3.Түзу  сырықтын  бұралуы.  Статикалық  тұрғыдан  анықталған 
жəне анықталмайтын жүйелер.
4.Жазық қималардың геометриялық сипаттамалары.
5.Иілген  сырықтар  мен  жазық  жақтаулардағы  ішкі  күш 
факторларын талдау.
6.Статикалық тұрғыдан анықталған иілген сырықтарды беріктікке 
есептеу.
7.Иілген  сырықтардағы  сызықтық  жəне  бұрыштық  орын 
ауыстыруларды анықтау.
8.Қиғаш иілген жəне орталықтан тыс созылған немесе сығылған 
сырықтарды есептеу.
9.Иіліп бұралу. Сырықтарды беріктікке есептеу.
10.Жазық  жəне  кеңістіктегі  жақтаулардағы  сызықтық  жəне 
бұрыштық орын ауыстыруларды анықтау.
11.Статикалық  тұрғыдан  анықталмайтын  иілген  сырықтарды 
жəне жазық жақтауларды есептеу.
12.Жұқа  қабырғалы  симметриялы  қабықшаларды  моментсіз 
теориямен есептеу.
13. Қалың қабырғалы цилиндрлерді есептеу.
14. Бойлай сығылған сырықтарды орнықтылыққа есептеу.
15.Қажуға төзімділікке есептеу.
16. Инерция жəне соққы күштерінің əсері. Беріктікке есептеу.
17. Тербелістер кезінде беріктікке есептеу.
18. Кернеулері серпімділік шегінен асқан жүйелерді есептей.

314
3-қосымша. ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫСТАР ТІЗІМІ
1.  Көміртекті  жəне  қоспаланған  болаттан  жасалған  үлгілерді 
созылуға сынау. Созылу диаграммаларын алу жəне өңдеу.
2.  Болаттың  серпімділік  модулі  мен  көлденең  деформация 
коэффициентін анықтау.
3.  Болаттан, шойыннан жəне пластмассадан жасалған үлгілерді 
сығылуға сынау.
4.  Болат үлгіні екі жерден кесілуге сынау.
5.  Болаттан  жəне  шойыннан  жасалған  үлгілерді  бұралуға 
сынау. Ығысу модулін анықтау.
6.  Бұралу  кезіндегі  кернеулі  күйді  тəжірибе  жүзінде  (жұқа 
қабырғалы құбырды бұралуға сынау арқылы) зерттеу.
7.  Арысты арқалықты сынау арқылы иілу теориясын тəжірибе 
жүзінде зерттеу.
8.  Иілу кезіндегі кернеуді анықтау.
9.  Жазық кернеулі күйді тензометрия əдісімен зерттеу.
10.  Арысты  арқалықты  сынау  арқылы  қиғаш  иілу  теориясын 
тəжірибе жүзінде зерттеу.
11.  Орталықтан  тыс  созылу  теориясын  тəжірибе  жүзінде 
бақылау.
12.  Бойлық иілу теориясын тəжірибе жүзінде бақылау. Дағдарыс 
күшінің шамасын анықтау.
13.  Екі  аралықты  арқалықтың  ортаңғы  тірегінің  реакциясын 
тəжірибе жүзінде зерттеу.
14.  Орын  ауыстырулардың  өзара  теңдігі  туралы  теореманы 
тəжірибе жүзінде зерттеу.
15.  Серіппелерді созылуға, сығылуға жəне бұралуға сынау.
16.  Төзімділікке сынау.
17.  Соққыға сынау.

315 
4-қосымша.  АНЫҚТАМАЛЫҚ МАТЕРИАЛДАР
      4.1.Материалдардың мүмкін кернеулері 
№
№
Материалдардың аты
Мүмкін кернеу - 
[ ]
σ
Созылу үшін
Сығылу үшін
Мн/м
2
кГ/см
2
Мн/м
2
кГ/см
2
1 
Болат-ОС жəне Болат-2
140
1400
140
1400
2
Болат-3 (құрылыс болаты)
160
1600
160
1600
3
Мыс
30-120
300-1200 30-120
300-1200
4
Алюминий
30-80
300-800
30-80
300-800
5
Дюралюмин
80-150
800-1500 80-150
800-1500
6
Шойын
28-80
280-800 120-150 1200-1500
7
Қарағай (талшық бойымен)
7-10
70-100
10-12
100-120
8
Қарағай (талшыққа көлденең)
-
-
1,5-2,0
15-20
9
Емен (талшық бойымен
9-13
90-130
13-15
130-150
10 Емен (талшыққа көлденең)
-
-
2,0-3,5
20-35
11 Тас қабырға
0,3 дейін 3 дейін
0,4-4,0
4-40
12 Кірпіш қабырға
0,2 дейін 2 дейін
0,6-2,5
6-25
13 Бетон (құрамына тəуелді)
0,1-0,7
1-7
1-9
10-90
4.2. «Материалдар  кедергісі»  пəнінде  қолданылатын  кейбір 
физикалық жəне механикалық өлшемдер 
«Материалдар  кедергісі»  пəнінде  қолданылатын  физикалық 
жəне  механикалық  шамаларды  өлшеу  үшін  Халықаралық 
өлшемдер  жүйесі  (ГОСТ 9867-61, қысқаша  белгіленуі – СИ - 
система интернациональная) қабылданған. Олардың »Материалдар 
кедергісі» пəнінде қолданылатындары:
-ұзындық өлшемі – метр (1 м);
-масса өлшемі – килограмм (1 кг);
-уақыт өлшемі –секунда (1 сек);
-күш өлшемі – ньютон (н),
2
1
(1
1 ) (1
)
; 
-қысым (механикалық кернеу) өлшемі – квадрат метрдегі ньютон 
(н/м
2
);
-күш моментінің немесе қос күштің өлшемі – ньютон-метр (нм);

316
-1н = 0,102кГ 
≈
 0,1кГ немесе 1кг = 9,81н 
≈
 10н;
-қуат өлшемі – ватт (вт), 1вт =1дж/сек  =. 
=
0,102
/
. 
4.3.Кейбір  материалдар  үшін  Пуассон  коэффициентінің 
мəндері
Материалдар
μ
№ Материалдар
μ
Болат
0,25-0,33
5
Шыны
0,25
Шойын
0,23-0,27
6
Каучук
0,47
Алюминий
0,26-0,36
7
Парафин
0,50
Тас
0,16-0,34
8
Бетон
0,08-0,18
Ескертпе:  Пуассон  коффициентінің  мəндері  тек  изотропты 
материалдар  үшін  тұрақты,  ал  анизотропты  материалдар  үшін, 
олардың талшықтарының бағытына байланысты əртүрлі болады.
5-қосымша. ТƏЖІРИБЕДЕ ЖИІ КЕЗДЕСЕТІН 
ҚИМАЛАРДЫҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ  СИПАТТАМАЛАРЫ
 
3
3
12
x
BH
bh
J
−
=
3
3
12
y
B H
b h
J
−
=
A H B hb
=
⋅ −
3
3
6
x
BH
bh
W
H
−
=
3
3
6
y
B H
b h
W
B
−
=
3
3
12(
)
y
B H b h
i
BH bh
−
=
−
3
3
12(
)
x
BH
bh
i
BH bh
−
=
−
 
4
64
x
y
d
J
J
π
=
=
4
32
d
J
ρ
π
=
2
4
d
A
π
=
3
32
x
y
d
W
W
π
=
=
3
16
d
W
ρ
π
=
4
x
y
d
i
i
= =

317 
(
)
4
4
1
64
x
y
J
J
d
π
α
=
=
=
−
(
)
4
4
1
32
d
J
ρ
π
α
=
−
2
4
(1
)
4
d
A
π
α
=
−
0
d
d
α
=
(
)
3
4
1
32
x
y
d
W
W
π
α
=
=
−
(
)
3
4
1
16
d
W
ρ
π
α
=
−
2
1
4
x
y
i
i
d
α
= =
=
+
 
4
8
16 8 9
x
d
J
π
π
⎛
⎞
≈
−
⎜
⎟
⎝
⎠
4
2
128
y
x
d
J
J
π
=
=
2
8
d
A
π
=
3
3
3
2
64
0,023
d
W
W
d
π
=
≈
0,132
4
x
y
i
d
d
i
=
=
6-қосымша. ҰЗЫНДЫҚТЫ КЕЛТІРУ КОЭФФИЦИЕНТІНІҢ 
(
φ
) МƏНДЕРІ
Майысқыштық
μ
λ
⋅
=
l
l
Құрылыс болаттары
СПК
болаты
Шойын Ағаш
С-38/23 С-44/29 С-46/33
0
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
10
0,988
0,987
0,986
0,97
0,97
0,99
20
0,970
0,968
0,965
0,95
0,91
0,97
30
0,943
0,935
0,932
0,91
0,81
0,93
40
0,905
0,892
0,888
0,87
0,69
0,87
50
0,867
0,843
0,837
0,83
0,57
0,80
60
0,820
0,792
0,780
0,79
0,44
0,71
70
0,770
0,730
0,710
0,72
0,34
0,60
80
0,715
0,660
0,637
0,65
0,26
0,48
90
0,655
0,592
0,563
0,55
0,20
0,38
100
0,582
0,515
0,482
0,43
0,16
0,31
110
0,512
0,440
0,413
0,35
-
0,25
120
0,448
0,383
0,350
0,30
-
0,22

318
130
0,397
0,330
0,302
0,26
-
0,18
140
0,348
0,285
0,256
0,23
-
0,16
150
0,305
0,250
0,226
0,21
-
0,14
160
-
-
-
0,19
-
0,12
170
-
-
-
0,17
-
0,11
180
-
-
-
0,15
-
0,10
190
-
-
-
0,14
-
0,09
200
-
-
-
0,13
-
0,08
7-қосымша. СЫРЫҚТАРДЫҢ БЕКІТІЛУІНЕ 
БАЙЛАНЫСТЫ, 
μ
-КОЭФФИЦИЕНТІНІҢ ЖƏНЕ 
ДАҒДАРЫС (
P
) КҮШІНІҢ ШАМАЛАРЫ
 
 
 
(
) 
 
P
 
 
(
) 
 
P
1 
 
 
 
 
 
1 
 
 
 
 
2
9,86 EI
L
 
2 
 
 
 
 
 
0,5 
 
 
 
 
2
39, 44 EI
L
 
3    
 
 
 
1,35 
 
 
 
 
2
5, 42 EI
L
 
4  
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
2
2, 46 EI
L
 

319 
5 
 
 
 
 
 
0,7 
 
 
 
 
2
20,12 EI
L
 
6 
 
 
 
 
 
0,5 
 
 
 
 
2
39, 44 EI
L
 
7 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
2
2, 46 EI
L
 
8 
 
 
 
 
 
1 
 
 
 
 
2
9,86 EI
L
 
9  
 
 
 
 
 
0,53 
 
 
 
 
2
35,72 EI
L
 
10
 
 
 
 
 
 
1,26 
 
 
 
 
2
6, 24 EI
L
 

320
8-қосымша. Глоссарий
Абсолюттік қысқару - дененің қысқару шамасы.
Абсолюттік ұзару - брустың ұзындығының ұзару шамасы.
Айнымалы - қайталанбалы  күштер  -  машина  бөлшектеріне 
уақытқа тəуелді, периодты түрде қайталанып түсетін күштер.
Аралық - брустың  бойлық  күшінің  өзгеру  заңдылығы  тұрақты 
болатын бөлігі.
Байланыс реакциялары -  тіректер мен денелердің өзара əcepi.
Бейтарап  жазықтық – сыртқы  күштер  əсерінен  деформа-
цияланбайтын  (ұзындығы  өзгеріссіз  қалатын)  арқалық  талшық-
тарының геометриялық орны.
Беріктік - конструкцияның  немесе  оның  жеке  элементтерінің 
сыртқы күш əсерінен қирамай, бүлінбей сақталу, іске жарамды болу 
қасиеті (қарсыласу қабілеті).
Беріліс – қозғалысты бір тетіктен екінші тетікке беруге арналған 
механизм.
Беттік  күш - конструкция  элементтерінің  белгілі  бір  бетіне 
түсірілген күш.
Болат (парс.) – темірдің көміртекті қорытпасы.
Бойлық  күш - сыртқы  күштердің  əсерінен  дененің  кез  келген 
көлденең қимасында пайда болатын ішкі күштердің бойлық осьтегі 
проекциясы. 
Бойлық  салыстырмалы  деформация – элементтің  абсолюттік 
ұзару (қысқару) шамасының, оның бастапқы ұзындығына қатынасы. 
Бұралу деформациясы - дененің кез келген көлденең қимасында 
тек қана бұрау моменті 
(
) 
 пайда болатын  жүктеменің түрі.
Біліктер - машиналардың айналдыру моменттерін бөлшектерге 
жеткізуге арналған, қимасы дөңгелек тəріздес сырықтар.
Винт  (нем. Gewinde) – бұрандалы  жұмыр  металл,  цилиндрлі 
немесе конус түріндегі бөлшек.
Гидравлика  (грек. Hydraulikos - cулы  түтік) – сұйық  заттардың 
қозғалысы мен тепе-теңдігінің заңдары туралы ғылым.
Деформация  (лат. Deformation - форманың  бұзылуы) – сыртқы 
күштің əсерінен дене көлемінің немесе түрінің өзгеруі.
Диаграмма (грек. Diagramma - сурет, фигура) – салыстырылатын 

321 
шамалардың  бір-біріне  арақатынасың  көрнекі  түрде  бейнелейтін 
сызық.
Динамика  (грек. Dinamikos - күшті) – күштің  əсерінен  болатын 
денелердің  механикалық  қозғалысы  заңдылықтарын  зерттейтін 
ғылым.
Динамикалық  күш  –  шамасы  уақытқа  байланысты  белгілі  бір 
жүйемен  өзгеріп  отыратын  немесе  конструкцияларға  (олардың 
элементтеріне) соққы ретінде əсер ететін күш. 
Жанама кернеу - толық кернеудің көлденең қима жазықтығындағы 
белгілі бір осьтегі проекциясы.
Жұмыс – қарастырылып отырған физикалық процесте энергияның 
бір  формадан  екінші  формаға  айналуын  сипаттайтын  физикалық 
шама.
Иілу - дененің кез келген көлденең қимасында ию моменті (
x
M
,
y
M
) пайда болатын  жүктеменің түрі.  
Иінді білік – бір немесе бірнеше бунақты (кривошип) білік.
Кинематика  (грек. Kinema - қозғалыс) – дененің  массасы  мен 
оған əсер ететін күштерді ескермей, тек механикалық қозғалысының 
геометриялық қасиеттерін зерттейтін ғылым.
Колонна  (франц.  Сolonne,  латын. Columna) – діңгек  (тік  түсетін 
күштерге арналған, салмақ ауырлығын тірейтін элемент).
Консоль  (франц. Console) – арқалықтың  тіректен  біраз  шығып 
тұратын бөлігі.
Көлденең    деформация -  элементтің  көлденең  бағыттағы  ұзару 
(қысқару) шамасының, оның бастапқы еніне қатынасы.
Көлемдік  күш -   конструкция  элементтерінің  əр  нүктесіне 
(көлеміне) түсірілген күш. 
Көлденең жазық иілу - дененің кез келген көлденең қимасында ию 
моменті жəне көлденең күш (
x
M
,
y
Q
) пайда болатын  жүктеменің 
түрі.   Июші күштер басты жазықтықтардың бірінде жатқандағы иілу.
Қабықша - қалыңдығы  басқа  өлшемдеріне  қарағанда  əлдеқайда 
кіші болатын екі қисық беттермен шектелген дене.
Қадалған күш - конструкция элементтерінің белгілі бір нүктесіне 
түсірілген күш.
Қарқындылық -  бірлік ауданға немесе бірлік ұзындыққа əсер етіп 
тұрған күш.
21–661

322
Қатаңдық - кез келген дененің деформацияға қарсыласу қабілеті.
Қатаңдық  шарты  –  элементтің  нүктелерінің  ең  үлкен  орын 
ауыстыруы белгіленген мүмкін шамадан аспау шарты. Мұндай шарт 
теңсіздік ретінде көрсетіледі.
Қатты дене – көлемі мен түрінің (формасының) тұрақтылығын 
сақтай алатын дене. 
Қауіпті  қима  –  ең  үлкен  ішкі  күш  (абсолюттік  шамасы)  əсер 
етіп тұрған қима (деформация түріне байланысты).
Қиғаш иілу - сыртқы күштер бас жазықтықтарда жатпайтын иілу. 
Қиманың бейтарап сызығы - бейтарап жазықтықтың кез келген 
көлденең қимамен қиылысу сызығы.
Қысым – денеге  əсер  ететін  күштердің  қарқындылығын 
(интенсивтігін) сипаттайтын шама.
Масса – материяның инерциялық жəне гравитациялық қасиеттерін 
анықтайтын  физикалық шама.
Массив - үш өлшемдері өз ара шамалас денелер.
Материалдар  кедергісі  –  конструкцияларды  немесе  олардың 
элементтерін беріктікке, қатаңдыққа жəне орнықтылыққа есептейтін 
ғылым.
Материалдарды  сынау – арнаулы  машиналар  мен  қондырғылар 
арқылы материалдардың қасиеттерін (сапасын) анықтау.
«Машина бөлшектері» - машиналар мен құралдардың жекеленген 
бөлшектерін  жасаудың  теориясы,  есебі  мен  конструкциясы  туралы 
ғылым. 
Машиналар  мен  механизмдер  теориясы - машиналар  мен 
механизмдерді  зерттеудің  жəне  жобалаудың  жалпы  əдістері  туралы 
ғылым.
Механика (грек. Mechanike) – денелердің қозғалуы жəне сол кезде 
олардың арасында пайда болатын өзара əрекеттестік туралы ғылым.
Модуль  (лат. Modulus-өлшем) – нендей  бір  аса  маңызды  коэф-
фициенттің немесе шаманың атауы. Мысалы, серпімділік модулі – Е. 
Морттық  –  қатты  денелердің  сыртқы  күштердің  əсерінен 
деформацияланбай (немесе өте аз деформация кезінде) бірден сынып 
кету қасиеті.
Орталық    осьтер – қиманың  салмақ  (ауырлық)  центрі  арқылы 
өтетін осьтер.                                          

323 
Пластина – қалындығы деп аталатын бip өлшемі өзге екеуінен 
едəyip кіші дене.
Пісіру – түрлі  конструкцияларды,  жалғасатын  жерін  балқыту 
арқылы берік ұстастырудың технологиялық процесі. 
Серпімділік – сыртқы  күштердің  əсер  етуі  тоқтатылғаннан  кейін 
дененің өз түрі мен көлемін бұрынғы қалпына келтіру қасиеті.  
Статикалық күш - нөлден бастап, белгілі бір шамаға жеткенше өте 
жай өсетін, берілген шамаға жеткен соң тұрақты болып қалатын күш. 
Сығылу  -  деформация  нəтижесінде  дененің  (элементтің) 
сызықтық өлшемінің кемуі.
Сыртқы  күш - денеге  оны  сырттай  қоршаған  ортадан  немесе 
көрші денеден берілетін күш.
Сырық (брус - стержень) - екі өлшемі үшіншісінен əлдеқайда кіші 
дене.
Созылу - деформация  нəтижесінде  дененің  (элементтің) 
сызықтық өлшемінің өcyi.
Статикалық момент, инерция моменті – қиманың геометриялық 
сипаттамалары. 
Сығылу  немесе  созылу  деформациясы  -  дененің  кез  келген 
көлденең  қимасында  тек  қана  бойлық  күш (N) пайда  болатын  
жүктеменің түрі; егер бойлық күш қимаға қарай бағытталса - онда 
сығылу, ал қимадан сыртқа қарай бағытталса - онда созылу. 
Таза иілу - дененің кез келген көлденең қимасында тек бір ғана 
ию моменті (
x
M
 немесе 
y
M
) пайда болатын  жүктеменің түрі 
Талдау (анализ) – белгілі бір қағидаға сүйене отырып зерттеу əдісі.
Тензометр (лат. Tensus-кернеулі, тартулы; грек. Metreo - өлшеймін) 
– деформацияларды зерттеуге арналған қондырғы.
Техника  (грек. Techne-өнер,  шеберлік) – қызмет  құралдарының 
жиынтығы.
Тозу – бөлшектің көлемінің, түрінің, массасының сыртқы бетінің 
жəне т.б. сыртқы əсерлерден өзгеруі. 
Толық  кернеу -  көлденең  қиманың  кез  келген  нүктесіндегі 
элементар  күштің  элементар  ауданға    қатынасындағы  шексіз  кіші 
аудан нөлге ұмтылғандағы шама.
Тұрақты  күш - шамасы  уақытқа  байланысты  өзгермейтін 
(уақытқа тəуелсіз) күш. 

324
Тік  кернеу - толық  кернеудің  көлденең  қима  жазықтығына 
перпендикуляр  осьтегі проекциясы.
Тіректер  –  дененің  статикалық  тепе-теңдігін  қамтамасыз  ететін 
байланыстар. 
Уақытша күш -  шамасы уақытқа байланысты өзгеріп отыратын 
(уақытқа тəуелді) күш.
Ысырылу  деформациясы - дененің  кез  келген  көлденең 
қимасында тек қана бір көлденең күш (Q
x
 немесе Q
y
) пайда болатын  
жүктеменің түрі.
Эпюра - ішкі күштердің, кернеулердің тағы басқа қатынастардың 
элемент бойындағы өзгеру заңдылығын кескіндейтін график.
Шкив  (голл. Schijf) – екі  шеті  тұйықталған  қайыс  немесе  арқан 
кигізілетін жиегі жалпақ доңғалақ. 

жүктеу/скачать 4,22 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: