Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений

432
Какой бы путь построения понятия «натуральное число» ни был
выбран — на основе понятия «множество» (традиционный курс,
система Л.В. Занкова, «Школа 2100») или на основе измерения ска
лярных величин (система В.В. Давыдова), — само первичное
понятие арифметики — число — является абстракцией, не воспри
нимаемой чувствами непосредственно. Любая «привязка» его к не
посредственно воспринимаемому объекту, например множеству
елочек (морковок, зайчиков), это фактически двойное понижение
уровня абстрактности, а значит, и общности самого понятия. Двой
ное, потому что в данном случае мы обращаемся не к множеству
вообще (т. е. обращаемся обычно не к графической интерпретации,
где элементы множества изображены точками или кругом Эйлера
и т. п.), а к «множеству зайчиков» (морковок, елочек). И именно
этот образ ребенок непосредственно воспринимает, именно с ним
экспериментирует, фиксируя результаты эксперимента в эмпи
рическом обобщении.
Не случайно многие дети даже с нормой развития в 1 классе,
теряют результаты этих обобщений при замене зайчиков на чаш
ки, воспринимая такую замену как новую ситуацию, требующую
повторения всего процесса осмысления заново. Теоретически мно
гократное повторение экспериментов с множеством разных объ
ектов должно привести к правильному эмпирическому обобщению.
Практически же этого во многих случаях не происходит по разным
причинам: начиная от специфики индивидуальных особенностей
восприятия ребенка и заканчивая вовсе банальным фактом — не
хваткой наглядных материалов, исключающей возможность детей
экспериментировать самостоятельно. Таким образом, нарушается
второе важнейшее условие продвижения ребенка по пути разви
тия, так как систематическая подмена самостоятельной деятель
ности наблюдением за деятельностью педагога не является полно
ценной заменой, способствующей полноценному эмпирическому
обобщению.
Существующая традиция преимущественного наполнения курса
начальной математики арифметическим материалом сразу высоко
ставит планку перед ребенком, требуя от него практически с первых
же шагов не только высокого уровня абстрагирования, не только вы
полнения заданий в отсутствии непосредственно воспринимаемых
сенсорикой адекватных аналогов (моделей) понятия, но и система
тических действий в умственном плане, в плане представлений:
М а л ь в и н а: Представь себе, что у тебя есть два яблока. Некто
взял у тебя яблоко.
Б у р а т и н о: Да я же не отдам Некту яблоко, хоть он дерись!
Сложную и очень двойственную роль играет в этом процессе
и ранняя символизация (т. е. раннее введение цифровой и знаковой

433
символики), имеющая место в учебниках математики традицион
ного направления, которыми пользуются учителя, работающие
в классах коррекционноразвивающего обучения (система 1—4).
Сама по себе эта символика запоминается детьми достаточно лег
ко, поскольку 
символизация
— это привычный для маленького
ребенка способ кодирования реальности в игре. Однако при отсут
ствии запаса адекватных наглядных представлений об объектах
символизации символика приобретает для ребенка совершенно са
мостоятельное значение. При этом внешнее манипулирование ею
замещает внутреннее оперирование математическими понятиями
и отношениями. Например, можно часто наблюдать, как ребенок, лег
ко и свободно перечисляющий числительные первого, второго, третье
го десятка, теряется, когда его просят назвать числа от 9 до 5. Еще
пример. Ребенок бодро считает кружки, выставленные на фланеле
графе в ряд (красный, синий, желтый, зеленый, голубой): «Один, два,
три, четыре, пять». На вопрос: «Можно ли начать считать с голубо
го?» отвечает отрицательно. Его мнение: «Надо начинать с красного.
Или их надо переставить, чтобы голубой был первым».
Приведем последний пример: 6—7летнему ребенку показыва
ют запись:
1, 2, 4, 3, 5, 6, 7, 9, 8
9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
1, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8
Задание «Выбери ряд чисел, которыми можно пользоваться при
счете предметов», он не воспринимает, теряется, не понимает, чего
от него хотят. Однако достаточно изменить формулировку (найди
ряд, где числа записаны в правильном порядке), чтобы ребенок
легко нашел правильный ответ. Но такая формулировка полностью
меняет ориентацию задания на выявление понимания закономер
ности построения натурального ряда чисел.
Аналогичных примеров можно привести немало. Они убеди
тельно доказывают: символика довольно часто живет «само
стоятельной» жизнью в представлениях ребенка и при этом порой
весьма причудливо связана с реальным смыслом понятия или от
ношения. Доказательство тому — приведенные выше примеры: дети
могут хорошо запоминать как сами символы, так и тот порядок,
в котором педагог их предъявляет. Желаемого же осмысления
и освоения связи понятий и отношений с кодирующей их симво
ликой не происходит.
Не случайно учебники математики системы В.В. Давыдова «ото
двигают» знакомство первоклассников с арифметической симво
ликой почти на полгода, а для учебников системы Л.В. Занкова

434
характерна значительно большая насыщенность геометрическим
материалом (до 16% в 1 классе в учебнике И.И. Аргинской) по срав
нению с учебниками традиционной школы (всего 2, 4% в учебнике
1 класса системы 1—4). А ведь эти учебники разработаны для нор
мы развития, школьная практика отбора в «развивающие системы»
годами приводила к тому, что по ним всегда занимались специально
отобранные дети с повышенным уровнем интеллекта. Неудиви
тельно, что сочетание такого содержательного построения учебни
ков с технологиями, направленными на интенсификацию интел
лектуального развития ребенка, дает значительно более высокий
уровень развития детей в этих системах (Л.А. Ясюкова, 1998). Для
детей же, необходимо требующих углубленного коррекционно
развивающего обучения, используются традиционные учебники,
построенные на преимущественно арифметическом материале
и методики, ориентированные на воспроизведение и многократ
ное повторение.
Дидактически в учебнометодическом комплекте, предназначен
ном для организации коррекционноразвивающего обучения, реа
лизовано следующее 

жүктеу/скачать 4,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: