№1 дәріс. Кіріспе. Математиканың бұлақ-бастаулары (IX ғ. дейін). Курстың объектісі, пәні және оны оқытудың мақсат-міндеттері. Курстың басқа оқу пәндерімен байланысы

қалыптасуына VII ғасырдан бастап, Үнді математиктері зор үлес қосты (Брахмагупта, 
Магавира, т.б.).
5. 
Жалпы алғанда, адам баласының геометриялық фигуралар жайындағы 
түсініктерінің пайда болуы оның сан, шама және оны өлшеу туралы түсініктерінің 
қалыптасу төркініне ұқсас. Алғашқы геометриялық ұғымдардың қай замандарда пайда 
болғандығын дөп басып айту мүмкін емес, қалай болғанда да олар - адамзаттың күнделікті 
тұрмысындағы тәжірибелік әрекетінің нәтижесінде сонау есте жоқ ежелгі замандарда пайда 
болған ұғымдар. 
Жекеленген адамдардың әралуан тұрмыстық заттарды пішіндеріне қарай 
салыстыруға және ажырата білуге талпынуы барысында алғашқы геометриялық 
абстракциялар пайда болды. Осы абстракциялардың геометриялық ұғым деңгейіне 
көтерілуі негізінен алғанда, төмендегідей үш бағытта жүрді деуге болады. Тұрмыстық 
заттарды: 
1) пішіндеріне қарай ажырата білу геометриялық фигура және геометриялық дене сияқты 
ұғымдардың; 
2) өлшемдері бойынша салыстыру «ұзындық», «аудан» және «көлем» сияқты түсініктердің; 
3) геометриялық фигураларды және геометриялық денелерді пішіндері мен өлшемдеріндегі 
ерекше қасиеттеріне қарай салыстыру әртүрлі геометриялық тұжырымдардың (аксиомалар, 
теоремалар, дәлелдемелер, т.б.) пайда болуына әкеліп соқтырды.
Қай халықтың да болмасын өзіндік тұрмыс-тіршілігі мен шаруашылық істеріне 
байланысты өзіндік алғашқы геометриялық түсініктері болды. Бұл орайда, бәлен халықтың 
алғашқы геометриялық түсініктері жоғары немесе түглен халықтың алғашқы геометриялық 
түсініктері төмен болған деген пікірлер айтуға болмайды. Алайда, ғылым тарихы негізінен 
алғанда, жазба деректерге сүйенетіндіктен, жазба мәдениеті ертерек дамыған Мысыр, 
Вавилон, Қытай сияқты елдердің ежелгі замандардағы геометриялық білімдерінің нақты 
деңгейін анықтауға болады.
6. 
Ежелгі мысыр папирустарында келтірілген «аха есептерінде» математика 
тарихындағы есептерді теңдеу құру арқылы шешуге алғашқы әрекеттердің жасалғанын 
аңғаруға болады. Бұл мәселеде ежелгі вавилондықтар елеулі табыстарға қол жеткізді. 
Олардың сына жазуларында символдарсыз, бірақ өзіндік ерекше терминология 
пайдаланылып жазылған және арифметикалық-алгебралық түрлендірулер көмегімен 
шығарылатын бірінші және екінші дәрежелі теңдеулер мен олардың жүйелерін 
сипаттайтын көптеген есептер кездеседі. 
Ежелгі Грекияда, әсіресе Александрияда математикалық білімдердің жоғары 
дәрежедегі жалпыланумен ерекшеленетін геометриялық бөлімін оның сандық 
компонентінен бөліп қарастыру қолға алына бастады. Осыған байланысты александриялық 
математиктер алгебралық мазмұнды мәселелерді шешудің жаңа әдістерін ұсынды, бұл 
негізінен алғанда, екі түрлі бағытта өріс алды: 1) геометриялық алгебраны құру (б.з.д. III 
ғ., Евклид, т.б.) және 2) әріптік-символдық алгебраны қалыптастыру (б.з. III ғ., Диофант).
7. 
Ежелгі замандарда математиканың дамуында «кубты екі еселеу», «бұрыш 
трисекциясы» және «дөңгелекті квадратуралау» туралы есептердің маңызы зор болды, 
сондықтан да олар ежелгі математиканың үш атақты есебі деп аталады. Б.з.д. V ғасырда 
қойылған бұл есептердің тарихы тереңде жатыр: олардың алғашқы екеуі XIX ғасырдың 30-
ыншы жылдары, ал үшіншісі сол ғасырдың аяғында ғана шешілді. Өйткені, олардың 
барлығын да классикалық геометриялық алгебраның құралдары арқылы шешу мүмкін 
болмағандықтан, оларды зерттеу жаңа әдістердің пайда болуына әкеліп соқтырды. 
1.
Кубты екі еселеу туралы есеп. 
«Көлемі берілген кубтың көлемінен екі есе артық 
болатын куб салу керек».

2. 
Бұрыш трисекциясы туралы есеп.

жүктеу/скачать 1,12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: