А. М. Гаджинский логистика

311
1
2
3
4
5
0,53
0,404
0,30
0,70
70
0,67
0,497
0,25
0,75
75
0,84
0,599
0,20
0,80
80
1,04
0,702
0,15
0,85
85
1,28
0,799
0,10
0,90
90
1,34
0,820
0,09
0,91
91
1,41
0,841
0,08
0,92
92
1,48
0,861
0,07
0,93
93
1,56
0,881
0,06
0,94
94
1,65
0,901
0,05
0,95
95
1,75
0,920
0,04
0,96
96
1,88
0,940
0,03
0,97
97
2,05
0,960
0,02
0,98
98
2,33
0,980
0,01
0,99
99
2,37
0,982
0,009
0,991
99,1
2,41
0,984
0,008
0,992
99,2
2,45
0,986
0,007
0,993
99,3
2,51
0,988
0,006
0,994
99,4
2,57
0,990
0,005
0,995
99,5
Среднее квадратическое отклонение (
σ
)
, входящее в фор-
мулу страхового запаса, рассчитывается следующим образом: 
,
где 
хi — 
случайная величина (в нашем примере величина сбыта 
во время i-й поставки);
— 
средняя арифметическая случайной величины;
n — 
количество значений случайной величины (объем ста-
тистики).
Продолжим наш пример и рассчитаем размер страхового 
запаса. Воспользуемся для этого статистикой значений сбыта в 
периоды между поставками за последние 12 месяцев (табл. 23). 
Окончание табл. 22

312
Таблица 23
Статистика сбыта в периоды между поставками
№ перио-
да между 
поставка-
ми
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
Объем 
сбыта за 
период, 
ед.
204
202
207
184
199
179
168
215
201
226
232
174
211
197
221
192
189
199
Выполнив расчеты по приведенной выше формуле, полу-
чим значение среднего квадратического отклонения
σ
= 16,915.
Тогда размер страхового запаса составит
,
Таким образом, при стабильных, точно соответствующих 
планам поставках и колеблющемся, нормально распределенном 
сбыте наличие страхового запаса в 30 единиц обеспечит 96-про-
центную готовность к поставке товаров со склада компании. 
В свою очередь, данная готовность обеспечит наилучшее соот-
ношение между затратами на содержание запаса и возможны-
ми потерями от дефицита.
18.5. Влияние характера распределения 
на размер страхового запаса
Распределение нормальное
Условием применения приведенного порядка определения 
страхового запаса является нормальный
 
характер распределе-
ния значений случайной величины (в нашем случае значения 
потребности между двумя смежными поставками). Распреде-

313
ление является нормальным, если на величину признака дей-
ствует множество взаимно независимых факторов, среди кото-
рых нет ни одного с резко выделяющейся колеблемостью, т. е. 
роль каждого из факторов незначительна. 
Методы проверки соответствия фактического распределе-
ния случайной величины теоретическому закону распределения 
приведены в учебной литературе по математической статистике.
В первом приближении оценить принадлежность фактиче-
ского распределения к нормальному можно, сопоставив значения 
трех параметров фактического распределения:
• 
мода — значение признака, наиболее часто встречающе-
еся в исследуемой совокупности;
• 
медиана — значение признака, приходящееся на середи-
ну ранжированной (упорядоченной) совокупности; 
• 
среднее значение признака.
В случае близости перечисленных параметров распределе-
ние является нормальным.
Распределение Пуассона
В случае если факторы, вызывающие отклонение значе-
ния случайной величины от ее ожидаемого значения, действу-
ют редко, но число таких факторов велико, случайная величи-
на может быть распределена по закону Пуассона. В первом при-
ближении оценить принадлежность фактического распределе-
ния к пуассоновскому можно, сопоставив значения двух пара-
метров фактического распределения:
• 
средняя величина вариации фактора;
• 
дисперсия вариаций фактора.
В случае близости перечисленных параметров может быть 
выдвинута гипотеза о том, что распределение является пуас-
соновским.
Равномерное распределение 
вероятности
 
случайной вели-
чины потребности в период между поставками. 
Данный случай означает, что любое значение потребности, 
лежащее в пределах от известного минимального (
q
мин
) до из-
вестного максимального (
q
макс
), имеет равную вероятность.

314
Формула для расчета величины страхового запаса в случае 
равномерного распределения имеет вид
Как видим, изменение характера распределения оказывает 
существенное влияние на размер страхового запаса.
В заключение приведем высказывание автора ряда работ в 
области исследования операций Н. Ш. Кремера: “Найти анали-
тически оптимальные значении точки запаса 
S0
и объема пар-
тии 
n 
удается только в относительно простых случаях. Если же 
система хранения запасов имеет сложную структуру (много ви-
дов хранимой продукции, иерархическая система складов), ис-
пользуемые стохастические модели сложны, а их параметры 
меняются во времени, то единственным средством анализа та-
кой системы становится 
имитационное моделирование
, позво-
ляющее имитировать (“проигрывать”) на вычислительной тех-
нике функционирование системы, исследуя ее поведение при 
различных условиях, значениях параметров, отражая их слу-
чайный характер, изменение во времени и т. п.”
1
.

жүктеу/скачать 1,9 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: