Курсы оқу құралы
жүктеу/скачать 10,43 Mb. Pdf көрінісі
|
| J ^ f
0 /f e ) c o s х Щ , f ( x ) = f (^)cos х Щ . Бұл өрнектерді бір-біріне қоссақ, J\ М + / М = [/(%)] + / і fe )c o sх £ /£ тендігі шығады. Бұдан жоғарғы айтылған шарттарды қанағаттандыратын f(x) функциясын қалай алсақта (р(х) = / ( х ) + / ( х ) функциясы ф ) = Л [ ^ ) с 08 Х ^ (115) интегралдық тендеуінің Л = J — меншікті санына сэйкес меншікті функциясы л болады. Мэселен, /(х ) функциясын / ( х ) = е т (а > 0) деп алсақ, 2 г _ . . . 2 « / ( * ) = л \ - \ е ~ах = V 71 п к а + х 1 І2 Демек, Я = — меншікті санына (115) интегралдық теңдеуінің V 7Z - а х . 2 ( X е н— 2 2 7Г « + X түріндегі а > 0 параметрлеріне байланысты ақырсыз көп шешімдер жиыны сәйкес [2 . . келетіні шығады, яғни параметр Я = J — ранплі ақырлы сан емес. V 2Г 1 -мысал. Жұқа иілгіш пластинканың тербелуі туралы есептің шешімі 4Ьх интегралдық теңдеуге келеді, мұнда ^(х)-белгісіз функция, ал /(х )-б е л г іл і функ ция. Бұл Фредгольмнің 1-текті интегралдық теңдеуі. Бунда г = г, х = ----- деп 4 bv айнымалыларды ауыстырсақ, тендеу 124 |