( - ° о , + о о ) аралығы бойынша алынған интегралдың нөлге айналатынын ескерсек,
J
ОГ.
ао
f ( x ) = — \ d t \ / ’(^)[cos xt cos
+ sin tx sin
=
n о
L CO 'Г, = — j dt J f (£) sin tx sin t% d%. Я a
о
Бұдан
деп белгілеп,
\ m 0
/ ( * )
J / f (f)sin txdt өрнегін шығарамыз. Бұл формулаларды сэйкес түрде Фурьенің тура жэне кері
синус түрлендірулері деп атайды;
э)
Егер f(x) функция (-оо,+оо) аралығында жұп болса, жоғарыдағыдай
жолмен
~
V f ®
f . ( t ) = h f A 4 ) c o деп белгілеп,
f i x ) = (t) cos txdt түріндегі Фурьенің косинус түрлендіруін аламыз.
2. Фурье түрлендіруінің кейбір қасиеттері. Ыңғайлы болуы үшін Фурьенің
f(x) функциясын тура түрлендіруді F[f], ал кері түрлендіруді Ғ " '[ / ] символ-
дармен белгілейік.
121
