Нақты сандар облысында нольдің мынадай қасиеті бар екенін білеміз, ноль мен кез

~ 145 ~ 
 
УДК 378(075.8):51 
 
ҚҰПИЯЛАУ ТЕОРИЯСЫНДА БІР ЫҒЫСУДЫ ТҮЗЕТУ ҮШІН  
ХЭММИНГ КОДЫН ҚОЛДАНУ ПРИНЦИПІ 
 
Дулат Сандуғаш, Шымкент университетінің магистранты 
Ғылыми жетекшісі: ф.-м.ғ.к., доцент Байжуманов А. 
 
Құпиялау  теориясының  қарапайым  формасы  адам  баласы  жаратылып  нәрселерге  атама 
бере  бастаған  дәуірде  басталған.Табиғаттағы  барлық  жанзатты  немесе  өсімдік  әлемін  әр  бір 
ұлт өз диалекті арқылы атап-кодтап көрсеткен.Ал,өзіміздің нәрсеге жаңадан дүниеге келгенде 
ат  қоюда  осыған  сәйкес,  яғни  барлығымыздыңда  аталуымыз-кодымыз  бар.Бірақта  бұл 
атамалар  құпия  код  емес,құпиялау-кодтау  өмірдің  кейбір  бағыттарындағана  қажет 
болады.Әлбетте  кеңес  кезіндегі  жаратылған  көптеген  киноларда,әсіресе  соғыс  заманындағы 
«разветчию»тердің  Морзе  әліппесі  арқылы  түймені  басып.олардың  нешеуі  қолға  түсіп,оны 
қарсылас  жақ  дәл  шешімін  ашып-декодтап  жатқан  кезеңдерді  көптеп  көргенбіз[1-
2].Бірақта,айтқандарымыз  әншейін  бір  процесс  ретінде  көрінгенімен  қазіргі  кезеңде  бір  пән 
немесе  бағыт  болып  ғылыми  қоғамға  кіріп  келді.  Ал,осы  қолымыздағы  жұмыс  құпиялау 
немесе  кодталу  теориясы  және  оның  қасиеттеріне  арналған.Бөлім  қарастырылыпжатқан 
теорияның  негізін  құрайтын  жаңа  ұғымдар  және  анықтамаларға  арналған,мұнда  сонымен 
бірге  кодталудың  түрлері  :  алфавиттік  және  оптимал  кодтаулар,осы  кодталу  кезінде  болуы 
мүмкін болған қателіктер және оны өңдеу тәсілдері қарастырылған. 
Ығысу  типіндегі  жекеленген  қателерді  дұрыстауға  мүмкіндік  беретін  Хэмминг  кодын 
құрастыруды  қарастырамыз[3].  Қателерді  дұрыстау  үшін  негізгі  ақпараттармен  бірге  тағыда 
қандайда бір қосымша ақпараттарды жіберу қажеттігі айқын. 
Айталық а=а
1
…а
m
, ақпарат = b
1
…b
n
 , n>m сөзбен кодталған 
болсын. 
k: = n-m ретінде белгілеу еңгіземіз. Айталық желі n ұзындықтағы сөзде ығысу типіндегі 
көбімен бір қателікке мүмкіндік беретін болсын. 
Қарастырылған жағдай қарапайым, бірақта бір уақыттың өзінде практикалық жағынан 
өте  қажетті.  Мұндай  касиеттермен  заманауи  компью-терлердегі  берілгендерді  ішкі 
кұрылғыларда қолданады. 
Берілген n де к қосымша разрядтар саны 2
k
≥ 2 n + 1 болатындай етіп таңдап алынады. 
Одан кезектегіге иеміз: 
2
k
≥n+1→
2
n
n+1
≥2
n-k
→
2
n
n+1
≥2
m
 
 
    Мысалы,  m= 32 ұзындықтағы ақпарат үшін  к = 6 қосымша разрядтар талап етіледі, 
себебі 64 = 2
6
 > 32 + б + 1 = 39. 
Натурал  сандар  тізбегін  олардың  екілік  санақ  жүйесіндегі  сипаттамасына  сәйкес 
анықтаманы кезектегідей бейнелейміз:  
V
1
: = 1,3,5,7,9,11,… - № 1 разряды бірге тең болған барлық сандар;  
V
2
:= 2,3,6,7,10,… - № 2 разряды бірге тең болған барлық сандар;  
V
3
:= 4,5,6,7,12, № 3 разряды бірге тең болған барлық сандар және т. б. 
Анықтама бойынша V
k 
 тізбек 2
k-1 
 басталалы.  
b
1
…b
n
,  сөзде  2
0
=  1,  2
1
=  2,  2
2
=  4,….,2
k-1 
  нөмірлерден  тұратын  разрядтарды  қарас-
тырамыз. Бұл разрядтарды "бақылаудағы" деп айтамыз. Қалған  m  разрядтарды  ақпараттық   
деп  айтамыз.  Ол  ақпараттық    разрядтарға  а
1
.…а
n
  барлық  разрядтарын  дәл  өзіндегідей  
жайғастырамыз.  

~ 146 ~ 
 
Бақылаудағы разрядтарды кезектегідей анықтаймыз:  
b
1
:= b
3
 
⊕ b
5 
⊕ b
7 
⊕…, яғни, V
1  
 деп біріншіден басқа нөмірлердің барлық разрядтары;  
b
2
:=  b
3
 
⊕  b
6 
 
⊕  b
7 
⊕  …, яғни  ,  V
2
  ден  алынган  біріншіден  басқа  нөмірлердің  барлық 
разрядтары;  
b
3
 := b
5  
⊕ b
6  
⊕  b
7  
⊕…, яғни , V
3 
 тен алынған біріншіден басқа нөмірлердің барлық 
разрядтары,  жалпы айтқанда  
≔⊕ 
 
/{
} 
 
Айталық бұл амалдар орындалғаннан соң желі арқылы  
C
1
…C
n
: = C(b
1
... b
n
), сонымен тағыда  
∃
=
 ∀ ≠ 
=
 
Бұл жерде 1- ығысу қателігінің мүмкін өткен разряд нөмірі.  
Айталық бұл сан кезектегідей екілік бейнедегі сан болсын: 
 I=i
l
….i
1
 . J= j
l
…j
1
 санды кезектегідей анықтаймыз: 

жүктеу/скачать 1,67 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: