Нақты сандар облысында нольдің мынадай қасиеті бар екенін білеміз, ноль мен кез

жүктеу/скачать 1,67 Mb.

Pdf көрінісі

бет	45/131
Дата	24.03.2022
өлшемі	1,67 Mb.
	#28682

1 ... 41 42 43 44 45 46 47 48 ... 131

Байланысты:
1-том, 113-240

n
a
a ,...,
1
статистикалық  таңдау;  2)
кездейсоқ шаманың таратылу заңы; 3) математикалық күту мен дисперсия; 4) математикалық
күту.  Бірінші  деңгейде  кездейсоқ  шама  аса  толық  анықталады,  ал  соңғы  деңгейде-аса
бөлшектеп анықталады.
Есептеу  жүйелері  теориясының  негізін  қалаушы–бұл  Марков  процесі  теориясының
аппараттары мен үлгілері. Кезекті


t

уақыт мезетінде жағдайы тек қана ағымдағы t уақыт
мезетінен тәуелді кездейсоқ процес Марков процесі деп аталады. Бұл дегеніңіз алдағы уақытта
Марков  процесінің  тәртібі  процестің  ағымдағы  жағдайымен  анықталады  және  процестің
бұрыңғы тарихына (t уақыт мезетіне дейін процестің болған жағдайлары) тәуелді болмайды.
Марков  процестерінің  кластарында  марков  тізбектері  деп  аталатын  дискретті
жағдайларымен  процестерді  бөліп  атауға  болады.  Процестің  жағдайларының  жиыны
}
,...,
{
1
k
s
s
S 

аяқталған болса,

онда Марков тізбектерін аяқталған немесе ақырғы деп атайды
[4].
Ақырғы  марков  тізбегі  үзіліссіз  және  дискреттік  уақыт  мезетінде  анықталуы  мүмкін.
Бірінші  жағдайда  процестердің  бір  жағдайдан  екінші  жағдайға  өтуін  кез-келген
,...
,
,
2
1
0
t
t
t
уақыт  мезеттерімен  байланыстырып,  тізбекті  үзіліссіз  деп  атайды;  екіншіде-
,...
2
,
1
,
0

t
  деп
реттік  номiрлермен  белгіленетін  тек  қана  фиксирленген  уақыт  мезеттерімен  және  тізбекті
дискретті деп атайды.
Дискреттік Марков тізбегі келесілермен анықталады:
1)
}
,...,
{
1
k
s
s
S 
жағдайлар жиынтығымен

~ 156 ~

2)  процестің  ағымдағы  s
i
  жағдайымен  келесі  s
j
  жағдайға  өту  ықтималдықтарын
сипаттайтын өтулер ықтималдықтарының матрицасымен.

K
s
s
s
p
p
p
p
p
p
p
p
p
s
s
s
pij
P
KK
K
K
K
K
K
1
2
1
...
...
...
...
...
...
...
...
...
]
[
1
1
2
12
21
1
12
11
2
1














                          (1.1)

3)  бастапқы  t=0  уақыт  мезетінде  процесс  S
i
  жағдайында  болғандығымен
ықтималдықтарын анықтайтын алғашқы ықтималдықтар векторымен
.

Марков  тізбегі  төбелері  тізбек  пен  доғаның  жағдайына,  яғни  жағдайлар  арасындағы
өтулерге, сәйкес болатын граф түрінде бейнеленеді. s
t
және s
}
төбелерін байланыстыратын (i,
j) доғалар

өтулер ықтималдықтарымен ерекшеленеді. 1.1 суретте Марков тізбегінің графы

көрсетілген,  ол  келесілермен  берілген:

}
,...,
{
1
k
s
s
S 

жағдайлар  жиынымен,  өтулер
ықтималдықтарының матрицасымен
5
4
3
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
9
,
0
1
,
0
0
0
0
1
0
1
,
0
2
,
0
3
,
0
4
,
0
0
0
0
0
1
0
5
4
3
2
1

жүктеу/скачать 1,67 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 41 42 43 44 45 46 47 48 ... 131