Нақты сандар облысында нольдің мынадай қасиеті бар екенін білеміз, ноль мен кез

~ 161 ~ 
 
ӘОЖ 512.563.45 
 
НЕГІЗГІ МЕКТЕПТЕ МАТЕМАТИКАЛЫҚ  ҰҒЫМДАРДЫ 
ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ 
 
Төрехан Ләззат Оразқызы, Математика мамандығының 
 2 курс магистранты. 
Шымкент Университеті 
 
Қазақстан  Республикасының  Білім  туралы  заңында:  «Білім  беру  жүйесінің  басты 
міндеті  –  ұлттық  және  жалпы  адамзаттық  құндылықтар,  ғылым  мен  практика  жетістіктері 
негізінде  жеке  адамды  қалыптастыруға  және  кәсіби  шыңдауға  бағытталған  білім  алу  үшін 
қажетті  жағдайлар  жасау;  оқытудың  жаңа  технологияларын  енгізу,  білім  беруді 
ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу» – деп білім беру 
жүйесін  дамыту міндеттері келтірілген.  Бұл міндеттерді шешу үшін, әрбір білім ордасындағы 
ұстаздар  қауымының    күнделікті  ізденіс  арқылы,  барлық  жаңалықтар  мен  қайта  құру, 
өзгерістерге  батыл  жол  ашарлық  жаңа  практикаға,  жаңа  қарым-қатынасқа  өту  қажеттігі 
туындайды. Осы жайттарды ескере отырып қазіргі жаһандану дәуірінде сабақ үрдісінде жаңа 
инновациялық  технологияларды  қолдана  отырып  сабақ  өткізу  оқушылардың  пәнге  деген 
қызығушылығын арттырады. 
Жаңа  технологияларды  меңгеру  және  сабақтарда  пайдалану  оқушыға  игі  әсерін 
тигізеді, өзін-өзі дамытып, оқу-тәрбие үрдісін тиімді ұйымдастыруына көмектеседі. 
Технология  мен  оқыту  әдістемесінің  мақсаты  бір,  олар  “қалай  оқыту  мәселелерін 
қарастырады”. «Сабақ беру жай ғана шеберлік емес, ол-жаңадан жаңаны табатын өнер» - деп 
Ж.Аймауытов  айтқандай  бүгінгі  оқыту  жүйесінде  әртүрлі  жаңа  технологияларды  пайдалану 
тәжірибеге еніп, нәтижелер беруде.  
Қазіргі  кезде  ғылым  мен  техниканың  даму  деңгейі  әрбір  оқушыға  сапалы  және  терең 
білім  беруіне  жағдай  жасап  отыр.  Ұстаз  баяндайды,  әңгімелейді,  түсіндіреді,  ал  оқушы 
тыңдайды, қабылдайды, ойлайды, т.б. таным әрекеттерін жасайды. 
Мұндай  технологияларды  қолдануда  -  біріншіден,  оқытушы  ұтады,  яғни  ол  сабақты 
тиімді  ұйымдастыруға  көмектеседі,  оқушының  пәнге  деген  қызығушылығы  артады, 
екіншіден,  оқушы  ұтады,  себебі  оның  тақырып  бойынша  танымы  кеңейеді.  Осылайша  білім 
берудің  қалыптасқан  әдістемесіне  оқытудың  жаңа  технологиясы  тұрғысынан  өзгерістер 
енгізілсе, білім сапасы да арта түспек. 
Білім  беру  үрдісінде  белгілі  бір  қатып  қалған  әдіс  тәсілдермен  жұмыс  істеу  мүмкін 
емес,  білім  беру  жүйесі  үздіксіз  жаңаруларды  қажет  етеді.  Тек  соңғы  жылдары  ғылым 
саласында  білімнің  жаңа  бағыты  ретінде  педагогикалық  инновация  дамып  келеді.  Соның 
ішінде: 
1.  Модификациялық инновация – қолда бар мәліметті дамыту, оның түрін өзгертумен 
айналысу.  
2.  Комбинаторлық  инновация-бұрын  пайдаланылмаған,  белгілі  әдістеме  элементтерін 
жаңаша  құрастыру.  Әр  түрлі  пікір  –талас  ойындарын  сабаққа  енгізу  оқушының 
дүниетанымын кеңейтіп, саяси көзқарасының қалыптасуына әсер етеді.  
3. Модульдік инновация – жеке дара тақырыптарды блок түрінде байланыстыру.  
Қазіргі  таңда  дәстүрлі  оқыту  әдістемесінің  заман  талабына  сай  толық  білім  беруге, 
меңгертуге кепілдік бермейтіндігін мектеп тәжірибесі көрсетіп отыр. Сондықтан жаңартылған 
әдістемелік жүйенің оқыту үрдісінде іске асу үшін оны технологияландыру қажеттілігі туады. 
Білім  беру  үрдісін  ақпараттандыру  –  жаңа  ақпараттық  –  коммуникативтік  технологияларды 
пайдалану  арқылы  дамыта  оқыту,  дара  тұлғаны  бағыттап  оқыту  мақсаттарын  жүзеге  асыра 
отырып, оқу — тәрбие үрдісінің барлық деңгейлерінің тиімділігі мен сапасын жоғарылатуды 
көздейді.  Біріккен  ұлттар  ұйымының  шешімімен  «ХХІ  ғасыр  –  ақпараттандыру  ғасыры»  деп 

~ 162 ~ 
 
аталады.  Қазақстан  Республикасы  да  ғылыми  —  техникалық  прогрестің  негізгі  белгісі  – 
қоғамды ақпараттандыру болатын жаңа кезеңіне енді. 
Ақпараттық-коммуникациялық  технологияларды  қолданбай  қазіргі  білім  беру  үрдісін 
елестету  мүмкін  емес.  Ақпараттық  технологиялар  білім  беруге  дендеп  енуде.  Оқу  үрдісінде 
АКТ  қолдану  –  бұл  уақыт  талабы.  Бүгінгі  компьютер  қолданбайтын  бірде-бір  мамандық, 
бірде-бір  сала  жоқ,  сондықтан  да,  әрбір  оқушының міндеті  оны  өмірде  қолдана  білу:  ізденіс 
үшін, ақпаратты жасау және құру үшін. 
Математика  сабағында  АКТ  қолдану  күрделі  және  жауапты  іс  болып  табылады. 
Дәстүрлі  оқытуға  қарағанда  интерактивті  оқытуда  мұғалім  мен  оқушының  өзара  қарым-
қатынасы  өзгереді:  мұғалімнің  белсенділігі  оқушылар  белсенділігіне  жол  беріп,  оқушылар 
қызметіне  ыңғайлы  жағдай  тудырады.  Сонымен  қатар  оқушыларға  беріліп  отырған 
ақпараттың  оқу  бағдарламасына  сай,  түсінікті,  таңдап  және  іріктеліп  алынған,  бір 
бағдарламалық ортаға енгізілген содан соң ғана оқушыға ұсынылған болу керек. 
Жаратылыстану  пәндері  мұғалімдері  үшін  АКТ  және  компьютерлік  техника  қолдану 
жаңа  мүмкіндіктер  ашып,  мектеп  сабағын  оқытуда  мүлдем  жаңа  әдістемені  қолдануға 
мүмкіндік береді. 
Компьютерді  қолдану  «Алгебра  және  анализ  бастамалары»  пәнінен  «Туынды», 
«Интеграл»  тақырыбында  компьютерді  пайдалануда    үлкен  тиімділік  беріп,  компьютердің 
графикалық мүмкіндіктерін пайдалануға жол ашады. Бұл тек берілген материалды іске асыру 
емес, тікелей ойлауды іске асырады. Мақсаты – оқушыға туынды және туындыларды қолдану, 
интеграл, интегралды ессептеу тәсілдері, олардың қолданылуы  ұғымдарын түсіндіре отырып, 
оларды қолданбалы бағдарламала көмегімен қалай есептеуге болатындығын көрсету. 
Зерттеулерге  қарағанда  адам  ойында  естігеннің  1/4-і,  көргеннің  1/3-і,  естіген  және 
көргеннің 1/2-і, сондай-ақ оқушы сабақ үрдісінде белсенді  қызметке тартылған болса көрген 
және естіген материалдың 3/4-і қалады. 
Кез-келген педагог өзінің пәнін оқушы жақсы меңгергенін қалайды, сондықтан да, бір 
компьютерде  бір  немесе  бірнеше  оқушы  жұмыс  жасаған  компьютер  сыныптарындағы  сабақ 
кезінде  біз  оқушыларды  топпен  жұмыс  жасауға  үйретеміз,  ұжымдық,  ұйымшылдық 
дағдыларын  дамытамыз,  сонымен  қатар  АКТ  қолдану  түсіндіру-көрсету  тәсілінен  бала 
сабақтың белсенді мүшесі бола алатын қызметтік тәсіліне көше аламыз. 
Ақпараттық  технологияларды  қолдану  оқу  үрдісінің  тиімділігін  арттырады,  оқу 
уақытын  үнемдейді  оқушыға  оқу  материалын  меңгере  алатындай  жұмыс  жасауға,  яғни, 
оқушыны  оқытуда  жеке-бағдарланған  тұрғыда  оқытуды  іске  асыруға  мүмкіндік  береді, 
оқушыға  білімді  дербес  алуға  жағдай  жасап,  дамушы  білім  беру  қағидаттарын  іске  асыруды 
қамтамасыз етеді, оқытудың ыңғайлы ортасын қалыптастырады. 
Оқытуды  компьютерлендіруде  компьютердің  мүмкіндіктері  өте  кең:  Электронды 
оқулықтардың  көмегімен  білім,  жаттықтыру  тапсырмаларын  беру,  оқушылардың  білімін 
тексеру,  тест  алу,  әр  түрлі  ойындар,  интернет  желісі  арқылы  сабақ  өткізу.  Оқыту  үрдісінде 
компьютер  оқыту  нысаны  және  құралы  болуы  мүмкін.  Яғни  оқытуда  компьютердің  екі 
бағыты болады: 
1.Компьютердің  мүмкіндіктерін  сезініп,  оны  әр  түрлі  жағдайда  пайдалана  білуге 
қажетті білім, дағды, іскерліктермен қаруландыру. 
2.Компьютер  оқытудың  тиімділігін  жоғарылатып,  сапасын  көтеретін  күшті  құрал 
болып табылады. 
Қазіргі  кезде  оқытушы  сабақ  мазмұны  қызықты  әрі  жаңаша  өту  үшін  өзінің  бағалы 
уақытын  қажетті  материалды  іздеу  мен  жүйелеуге  жұмсайды.  Ол  үшін  басты  міндет  – 
оқытуды  компьютерлендірудің  концептуалды  аспектісін  жасау.  Осыған  орай  оқытуды 
ақпараттандыруда төмендегі сәттерді ескеру қажет: 
- Оқыту  үрдісін  компьютерлендіру  кезінде  тек  бағдарламалау  тілін  немесе  дербес 
компьютердің  ақпараттық  құралдарын  емес,  компьютерді  белгілі  бір  үрдістерде, 
құбылыстарда, экономикалық жағдайда моделдеуге үйрету. 
- Компьютерлендіру  оқытушыны  оқыту  үрдісінен  шығарып  тастамай,  керісінше 
оқушымен неғұрлым тиімді жұмыс жасауға жағдай туғызуы керек; 

~ 163 ~ 
 
- Білімді  топтық  түрде  бере  отырып  оқытуды  даралауды  күшейтіп,  оқушының  білім 
сапасының көтерілуіне мүмкіндік жасауға болады 
- Компьютерді  алға  қойылған  педагогикалық  мәселені  сапалы  және  тез  шешуге 
көмектесетін жағдайда пайдалану керек 
- Оқытуды  компьютерлендіруді  оқушы  өз  бетімен  ойлап,  шығармашылық  белсенділік 
танытып дербес компьютерді саналы түрде пайдаланатындай етіп ойластырған жөн 
- Қазіргі  кезде  жекелеген  пәндер  үшін  педагогикалық-психогиялық  талапқа  сай  ана 
тілінде  электронды  оқулықтар  жасалып  жатыр.  Ондағы  теориялық  материал,  жаттықтыру 
тапсырмалары, тексеру тесттері, анықтамалықтар, т.б. білім сапасын арттыруға көмектеседі 
- Оқу  үрдісін  ұйымдастырудың  негізгі  формасы-сабақ.  Оқушылардың  таным 
белсенділігімен  қызығушылығының,  оқуға  деген  қабілетінің  төмендеуінің  негізгі  себептері- 
сабақтың  бір  сарынды  деңгейде  өтуі.  Оқытушы  әдістемесінде  күнделікті  ізденістің 
болмауынан оқытудың қызығушылығы жойылады, сондықтан оқытушы оқытудың жаңа әдіс-
тәсілдерінің бірі- «компьютер арқылы пәндік сабақтар» өткізуі қажет. 
  Оқыту  үрдісінде  компьютерді  қолдануға  негізделген  жеке  әдістемелер  оқу  мақсат-
тары  мен  жағдайларына  байланысты  қолданылуы  қажет.  Кейбір  жағдайда  оқушылардың 
сұранысын  терең  ұғыну  қажет  болады,  келесі  бір  жағдайда  пәндік  саладағы  білімді  таңдау 
маңызды  рөл  атқарады,  ал  үшінші  бір  жағдайда  оқытудың  психологиялық  ұстанымдарын 
ескеру басты рөл атқарады. 
Ақпараттық технологияларды пайдаланудың негізгі артықшылықтары мынадай. 
1.  Олар  оқушыларға  тақырып  шеңберінде  немесе  белгілі  бір  уақыт  аралығында 
айтылуға тиіс мәліметтер көлемін ұлғайтады. 
2.  Білімге бір-бірінен үлкен ара қашықтықта орналасқан әр түрлі оқу орнында отырып 
қол жеткізуге болады. 
3.  Оқыту  жүйесінің  көп  деңгейлі  жетілдіру  олардың  таралымдалуы  мен  оқу 
материалының сапасын арттырады. 
4.  Компьютердің  көмегімен  оқушы  өз  бетінше,  сондай-ақ  өзгеше  оқушылармен 
топтасып бірге жұмыс істеуге мүмкіндік алады. 
«Компьютер  көрнекі-бейнелі  ойлауды,  қозғалыстық  және  ауызша  қарым-қатынас 
машықтарын,  мақсатты  әрекеттерді  және  әлеуметтенуді  дамыту  үшін  мүмкіндіктер 
туғызатыны туралы дәлелдер бар» деп көрсетеді Нокс Дж. 
Математика  сабақтарында  АКТ  қолдану  оны  іске  асырудың  тәсілдерін,  әдістерін, 
түрлерін  ізденумен  ұласады,  сабақ  үрдісін  тиімді  етуге  көмектесетін  педагогикалық  ақыл-
ойдың даналығы жинақталады. Болашақта ақпараттық-коммуникациялық технологиялар әрбір 
мұғалімнің қызметіне үйлесімді еніп, сабақтың ажырамас бөлігі болады. 
Математика сабағында компьютерді пайдаланудың тиімділігі: 
- Оқушы уақытын үнемдейді; 
- Оқушы өз бетімен жұмыс істеуге үйренеді; 
- Оқушының ойлау қабілеті артады. 
Математика  сабақтарында  АКТ  қолдану  мысалы  ретінде  келесі  сабақты  талқылайық. 
Көптеген математикалық құбылыстарды моделдеу анықталған интегралдарды есептеуді талап 
етеді.  Сандық  әдістер  теориясынан  интегралдарды  жуықтап  есептеу  үшін  Трапеция  және 
Симпсон әдістері қолданылатыны белгілі. 
MatLab-та трапеция әдісі үшін trapz функциясы қолданылады: 
>> trapz(x,y);   Бұл функцияны қолдану үшін аргументтің (х-тің) мәндерін және оларға  
сәйкес функцияның (у-тің) көрінісін беру керек. 
Мысалы:   
     интегралды есептелік: 
 
>> x=0: 0.1: 5; 

~ 164 ~ 
 
>> y=sin(x).*exp(-x); 
>> Integ=trapz(x,y) 
      Integ=0.5014 
Мұнда алынған нәтеже х-тің өзгеру қадамына (мысалда 0,1-ге тең) байланысты болады, 
нәтиже дәлірек шығу үшін қадам кіші болу керек. 
Ал интегралды есептеудің екінші – Симпсон әдісінде оны көрсетудің қажеті жоқ. Оны 
MatLab  өзі  есептейді.  Мұнда                     
    интегралды  есептеу  үшін  quad(‘f’,a,b) 
функциясы  қолданылады.  Бірақ  мұнда  f(x)  функцияны,  егер  ол  элементарлық  функция 
болмаса,  алдын-ала  MatLab-та  сақтап  қою  керек,  мысалы,  fun1.m  файлында  интегралды 
есептеу үшін sinx∙e-x функцияны төмендегіше сақтаймыз: 
function y=fun1(x) 
y=sin(x).*exp(-x); 
Сосын  MatLab-та    >> J=quad(‘fun3’,0.5) 
 
             J=  0.5023    нәтижені аламыз. 
Қорыта  айтқанда,  әрбір  ұстаз  заманға  сай  өз  кәсібін  жетік  білетін,  ұлттық 
құндылықтарды  меңгеріп,  өз  ісінде  жаңа  технологияны  пайдаланатын,  іс-әрекетінде  әлемдік 
компьютерлік  жүйенің  ақпараттық  мүмкіндіктерін  қолдана  алатын  адам  болуы  керек.  Сонда 
ғана ұстаз деген ұлағатты атқа лайық боламыз. 
Сонымен қорыта келе, математика сабағында компьютерлік технологияларды пайдалану 
уақытты  үнемдейді,  мотивацияны  артырады;  білімді  бақылауды  жан-жақты  және  кешенді 
тексеруге  мүмкіндік  береді;  сабаққа,  пәнге  деген  қызығушылықты  күшейтіп,  меңгерілуі  тиіс 
ақпаратты көрнекі түрде ұсынады. 
 

жүктеу/скачать 1,67 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: