Я. П. Сысак, ведущий научный сотрудник отдела алгебры и топологии Института математики нан украины
жүктеу/скачать 4,65 Mb. Pdf көрінісі
|
1704 1-algebra -9kl merzljak-polonskij-jakir 2017-272s-ukraina
| УЧимся Делать нестанДартные шаги
13.35. Существуют ли 100 таких натуральных чисел, что любая сумма нескольких из них не является квадратом натурального числа? первая всеукраинская олимпиада юных математиков Надеемся, что задача 13.26 вам понравилась, и вы ощутили радость успеха, решив ее. Эта задача заслуживает внимания еще и потому, что в 1961 году она была предложена участникам первой Всеукраинской олимпиады юных математиков. Вообще, математические олимпиады в Украине имеют давнюю традицию. Первая городская олимпиада юных математиков со- стоялась в 1935 г. в Киеве. С тех пор прошло более 80 лет, и за это время математические олимпиады стали для многих талантливых 137 Первая Всеукраинская олимпиада юных математиков школьников первым шагом на пути к научному творчеству. Сегод- ня такие имена, как А. В. Погорелов, С. Г. Крейн, М. А. Красно- сельский, В. Г. Дринфельд, известны всему научному миру. Все они в разные годы были победителями математических олимпиад в Украине. С удовлетворением отмечаем, что и сейчас математические олим- пиады в Украине очень популярны. Десятки тысяч школьников нашей страны на различных этапах участвуют в этих математиче- ских соревнованиях. К организации и проведению олимпиад при- влекают лучших ученых, методистов, учителей. Именно благодаря их энтузиазму и профессионализму команда Украины достойно представляет нашу страну на международных математических олимпиадах. Советуем и вам участвовать в математических олимпиадах. Ниже мы приводим некоторые задачи первой Всеукраинской олимпиады юных математиков. Испытайте свои силы. 1. Уравнения x 2 + ax + b = 0 и x 2 + px + q = 0 имеют общий корень. Со- ставить квадратное уравнение, корнями которого являются остальные корни. 2. Решить уравнение x x x x − − + + − − = 2 1 3 4 1 1. 3. Расстояние от A до B — 999 км. Вдоль дороги стоят километро- вые столбы, на которых расстояния до A и до B написаны так: 0 999 1 998 2 997 ... 999 0 Сколько среди этих столбов таких, на которых есть только две разные цифры? жүктеу/скачать 4,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|