••  Двенадцатый член арифметической прогрессии равен 30.  Найдите сумму двадцати трех первых членов прогрессии. 17.42

§ 3.  ЧислОВые ПОследОВательНОсти
172
17.44.
••
 
Решите уравнение:
1) 11 + 19 + 27 + ... + (8n + 3) = 470, где n — натуральное число;
2) 1 + 5 + 9 + ... + x = 630, где x — натуральное число.
17.45.
••
 Найдите первый член и разность арифметической прогрес-
сии, у которой среднее арифметическое n первых членов при 
любом n равно их количеству.
17.46.
••
  (Задача  Гипсикла  Александрийского
1
)  Докажите,  что 
в  арифметической  прогрессии  с  четным  количеством  членов, 
состоящей  из  целых  чисел,  сумма  второй  половины  больше 
суммы первой половины на число, кратное квадрату половины 
количества членов.
17.47.
••
 Докажите, что если сумма n первых членов последователь-
ности вычисляется по формуле S
n
 = n
2
 – 3n, то эта последователь-
ность является арифметической прогрессией. Найдите первый 
член и разность этой прогрессии.
17.48.
••
 Найдите сумму всех двузначных чисел, которые не делятся 
нацело ни на 3, ни на 5.

жүктеу/скачать 4,65 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: