Еуразия технологиялық университетінің Хабаршысы. 2021. №2
96
УДК 519.67
Е.Г.Пиневич
1
, Ж.Қ.Әбдраманова
1
, Д.У.Кенжебеков
1
1
Международный Таразский инновационный институт, г. Тараз., Казахстан
ОСРЕДНЕНИЕ ПО ВЕРТИКАЛИ ЗАКОНА ДАРСИ.
ФОРМУЛИРОВКА КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ
Аннотация
Разработка большинства газовых и газоконденсатных месторождений
проходит при активном взаимодействии залежей и окружающих их водоносных
бассейнов. В
результате перехода от слоя к слою образуются микро и макро
ловушки газа.
Во многих моделях в
качестве переменных выбираются среднее давление в
газохранилище, скорость потока воды и некоторые другие средние характеристики
для пласта.
До недавнего времени сведения об особенностях строения водоносного
пласта, к которому приурочена совокупность нефтяных и газовых месторождений,
получались лишь на основе геолого-геофизических исследований. Очевидно, что
использование фактических данных о
естественном фильтрационном потоке
пластовых вод в состоянии обеспечивать получение дополнительных сведений об
особенностях строения водоносного пласта [3].
Ключевые слова: газонасыщенная область
, фильтрация, давление, газ, вода.
1. Градиенты давления и скорость фильтрации газа и воды связаны между
собой известным законом Дарси, который для выбранной системы координат
записывается в виде
),
,
(
)
,
(
t
R
p
k
t
R
г
ІІ
−
=
.
)
,
(
)
,
(
)
,
(
+
−
=
t
R
g
z
t
R
p
k
t
R
г
г
пер
z
(1)
),
,
(
)
(
)
,
(
t
R
p
k
k
t
R
в
в
ІІ
−
=
.
)
,
(
)
(
)
,
(
*
+
−
=
g
z
t
R
p
k
k
t
R
в
в
пер
z
(2)
где μ
г
, μ
в
-
коэффициенты динамической вязкости газа и воды; р - давление газа или
воды; ρ
*
- плотность воды в
пластовых условиях; k
в
-
коэффициент фазовой
проницаемости для воды в
присутствии защемленного газа; g - ускорение
свободного падения;
y
x
,
=
,
y
x
,
=
- двумерные векторы скорости газа и
воды соответственно. Оператор двумерного градиента определяется как
р =
{др/дх, др/ду}. Предполагается отсутствие капиллярного скачка давления. Как
принято ранее, величины, относящиеся к трехмерному пространству, обозначаются
функциями координаты
R
= {
у
х,
}, а осредненные по соответствующим толщинам
-
функциями координаты
r
= {
z
r ,
} двумерного пространства.
Простое обобщение первых уравнений (1) и (2), т. е. в предположении