Расшифровка Заведующий кафедрой

36 
Сформулируем новую задачу, заменив каждую большую птицу двумя 
маленькими: «В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая 
птица вдове дороже маленькой Леди купила 13 маленьких птиц. Если бы она 
вместо этого купила 11 маленьких птиц, то потратила бы на 20 долларов 
меньше. Сколько стоит каждая птица?». 
При данной формулировке задачи получение ответа становится более 
простым: 20 и 10 $. 
- с использованием разбора задачи от данных к вопросу. 
При анализе задачи от данных к вопросу учащиеся определяют в тексте 
задача два значения, и на основе имеющейся информации о взаимосвязи между 
ними вычисляют, какое неизвестное может быть определено по данным 
критериям и с использованием какого арифметического действия. Далее, беря за 
неизвестно этот критерий, обучающиеся снова определяют два критерия данных, 
связанных между собой, вычисляют неизвестное, которое может быть 
определено по ним и с использованием какого действия, и так необходимо делать 
до того момента, пока не будет определено, какое действие ведёт к получению 
искомого задачи. 
Приведём пример такой задачи: «На автомобиле, которые ехал со 
скоростью 85 километров в час, человек проехал 5 часов. После этому ему было 
необходимо проехать в три раза больше, чем он уже проехал. Какое расстояние 
пути человека?». 
Анализ задачи необходимо провести, отталкиваясь от тех данных, которые 
есть в задаче относительно тех, которые нужно определить: так, в задании 
определено, что 5 часов человек ехал на авто, скорость движения авто составляла 
85 км в час. Опираясь на это, можно вычислить путь, который проехал человек 
за 5 часов – скорость умножить на время. После того, как появились данные о 
том, какое расстояние пути проехал человек на авто, соотнеся эта данные с тем, 
что ему осталось преодолеть путь в три раза больше, можно вычислить 
протяженность этого пути – расстояние, которое преодолел человек, нужно 

37 
умножить на 3. Получив данные о том, какой путь человек уже преодолел и 
сколько ему еще нужно преодолеть, можно вычислить протяженность всего пути 
– для этого нужно сложить найденные величины. Итак, в первую очередь было 
определен путь, который человек уже преодолел, далее – путь, который ему 
нужно преодолеть, и затем – вся протяженность пути.
- применение анализа задачи исходя из вопроса с опорой на параметры, 
которые уже имеются в задании. Для этого нужно проанализировать содержание 
вопроса в задании и выявить его суть. Затем нужно проанализировать условия 
задания и понять, размещены ли в задаче те данные, которые необходимы для 
ответа на вопрос. Если всех таких данных нет, то нужно выявить, какие данные 
нужны для их определения. Для этой цели осуществляется планирование для 
решения задачи. При этом логика анализа основывается на вопросе задачи. 
Рассмотрим, каким образом можно найти решение задачи с 
использованием вышеописанного способа. Для начала проанализируем вопрос 
задачи – в ней нужно определить, какой путь человек проделал на авто. Известно, 
что этот путь делится на две части – уже пройденную часть пути и ту, которую 
ему нужно преодолеть. Таким образом, для решения задачи нужна информация 
о длине двух отрезков пути, оба эти значения в тексте задачи не указаны. Чтобы 
определить протяженность пути, нужно знать, какое время человек затратил на 
путь, и с какой скоростью двигался автомобиль. Эти данные есть в условии 
задачи. При умножении скорости и времени, определяется длина пути, которое 
преодолел человек. Далее нужно умножить полученное значение на три, так как 
оставшийся отрезок пути в три раза больше, чем пройденный. 
- с использованием моделирования. В данном случае определяется 
компонент, который будет служить моделью параметра, необходимого для 
решения задачи. Решение задачи осуществляется с помощью вычислений 
согласно тем данным, которые есть в задаче, а также с помощью включения 
неизвестных параметров для создания уравнения.

38 
1.5.3 Реализация плана решения задачи 
На данном этапе существенное значение имеет запись определённого 
решения, которое может быть разным, в зависимости от способа решения. 
Г. А. Балл за способ решения задачи предлагает принимать систему 
операций, реализация которых дает возможность решить задачу. Если такая 
система операций имеется у учащегося, то она причисляется к средствам для 
решения задачи. 
С. Е. Царёва [36, стр. 90] считает, что задача решена разнообразными 
методами, если решение имеет различие во взаимосвязях между данными, между 
искомыми, которые положены в основу решения или условиями применения 
данных взаимоотношений, что выражается через суть и содержание, а также 
различия в этапах выполнения операций, которые приводят к решению задачи. 
При этом данный автор замечает, что различия в методах решения для одной 
задачи определены разницей в планах решения, что подразумевает под собой 
различие в способах реализации первых двух шагов решения задачи. 
При решение текстовых задач арифметическим методом применяют такие 
приемы (рисунок 9). 
Рисунок 9 – Приемы для решения задач арифметическим методом 

39 
При решении текстовых задач алгебраический методом применяют такие 
приемы (рисунок 10). 
Рисунок 10 – Приемы для решения задач алгебраический методом 
При решении текстовых задач графическим методом используют прием 
табличного решения (в виде таблицы с записью шагов по ее построению и 
заполнению; в виде таблицы и ее заполнения без предоставления 
промежуточных шагов). 
1.5.4 Проверка решения задачи 
На данном этапе проводятся итоговые действия для решения задачи, 
которые включают в себя выявление правильности решения и соотнесения с 
исходными параметрами задачи полученного решения. 
Имеются различные методы, которые помогают проверить правильность 
полученного решения. Приведем самые распространенные из них.
1. Выявление взаимосвязей между значениями, которые стали ответом на 
вопрос задачи и имеющимися в задаче значениями. 
Необходимо определить, каким образом соотносятся полученный ответ и 
исходные данные в задании: провести вычисления согласно этим значениям, 
определить, как они взаимосвязаны. Если решение верное, то все данные, 
полученные в результате решения в задаче, будут соотноситься с теми, которые 
есть в условии задачи. 

40 
Роль данного метода, как указывает С.Е. Царева, заключается, в первую 
очередь, в том, что он не является формальным. Таким образом, этот метод 
может применяться школьниками при решении текстовых задач на уроках 
математики. 
Задача: «Корабль проплыл 74,58 км по течению реки и 131,85 км против 

жүктеу/скачать 1,52 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: