Три взгляда

_/ 
2 
\±  I _  /  \'3+ у5  '+ |
V 5 - 1  
т/5 
_
=  (  - ^
=
)± | =  Ф ± | =   1,618034± | =
V3-V5
=  0 , 6 1 8 0 3 4 (золотое  число).
Поскольку  сущность  жизни  —  в  ов­
ладении  пространством  (доказать  су ­
ществование  —  значит  овладеть  про­
странством),  мы  математически  показа­
ли,  что  непрерывность  и  дискретность 
жизни  (рост)  заключены  в  дихотомии. 
В  живой  природе,  действительно,  дел е­
ние  клетки  пополам  ( 2 _ 1 = у   плюс  —
дихотомия)  строит  единичные  ее  объек­
ты,  в  то  время  как  слияние  двух  клеток
1- 1
в  одну  ( 2 + 1 = y   минус  —  дихотомия)
есть  миг  начала  нового  существования, 
образующ ее  непрерывность  и  дискрет­
ность  жизни  как  целого.
Ключ  к  очередному  шагу  развития 
целостных  предельно  сжатых  струк­
тур,  взаимосвязанных  единством  проис­
хождения,—  структур  второго  поколе­
ния,  так  ж е  в  дихотомии.
Пусть  число  единиц  в  структуре 
(о °= 1  
удвоилось 
и, 
соответственно, 
удвоилось  число 
п 
(теперь 
п =  4 ). 
Формирование  единиц  второго  поколе­
ния,  естественно,  открывает  репликация 
числа  (
1
)± ! ,  материалом  ф орм ообразова­
ния  служат  теперь  числа  оз±  ,  со± ! , 
о)±2,  (о±3,  (о±4.
Принцип 
наименьшего 
действия, 
господствующий 
в  природе,  требует 
обобщения  алгоритма  А-1.  Теперь  он 
звучит  так:  в  и е р а р х и я х   структур  каж­
дое  посл е д ую щ е е  число  целостности 
со0 =   1  есть  пр ед ы д у щ ее,  умноженное 
само  на  себя  по  за д а н н о м у  п р а в и ­
л у   / А - 2 / .
Согласно  этого  алгоритма 
(А-2) 
начальные  числа  (о±1  и  со*1  группи­
руют:
а)  двучлен 
+ ( о ±3,  в  кото­
ром  со±1 =  (1,4655712)± 4 ф
б)  трехчлен  о з =  (о^  + ( о ±2 +  <о±4,
в  котором  о)± 1 = (1 ,7 5 4 8 7 7 7 )±1 =  ф ±1.
Получив  бинарное  золотое  число", 
определяющее  минус  —  симметрии  мето­
дом  дедукции,  мы  значительно  глубже 
проникли  в  суть формообразования,  ибо 
из  единого  корня  (алгоритм  целостно­
сти  биоструктур)  были  получены  гос­
подствующие  в  реальных  биострукту­
рах  естественные  основания:  дихотомия 
(число  2 ± ! ),  золотое  число  симметрий 
Ф ± !,  выражающее  прямо  пропорцио­
нальную  зависимость  причин  и  сл ед­
ствий,  и  бинарное  число  ф ±1,  Ф ±!  вы­
ражающее  обратно  пропорциональную 
их  зависимость.  Одновременно  было 
установлено,  что  двучлены  плюс-  и  ми­
нус-симметрий  соединены  числом
таккакчисло  со?1 =  ф   =   1,4655712  (м о­
дуль  ортогональной  экспансии  опреде­
ляет  экспансию  и  в  гекс а го н а л ьн ы х
направлениях  в  качестве:  1)  модуля  S 
=  
симметрии  + 2S,  _
2
*S);  2)  модуля
U 
(|3= 
симметрии 
- ( - 2
U, 
=  
СИМ-
211
метрии  - \ U ) ;  3)  модуля  R  (р =  —   сим­
метрии  + 
1
/
2
5 ,  +
2
U,  - i S ) ;   4)  диаметра 
горизонтальных 
сечений 
симметрий
+ 2S,  - \ S  для  а  =  -^-  и  симметрий  +
1
/
2
S,
+ 2 
иу
 
+1/2 
U, 
_1 
S 
ДЛЯ 
р =  у  
(СМ.
рис.  58— 67 ).
Теперь  потенции  (У,  S  открылись 
нам  как причина  бытия  организованных 
структур-организмов, 
структур 
одн о­
родных,  но  автономных,  автономных,  но 
нераздельно  взаимосвязанных.  Термин 
«потенция»  был  и  в  самом  деле  необхо­
дим:  вложить  в  физическое  понятие 
«энергия»  подобное  содерж ание  мы  не 
имели  права.
Биологическая  горизонталь  —  пло­
скость 
поперечных 
сечений 
формы. 
Внешний  признак,  отличающий  симмет­
рии  U  от  симметрий  S ,— контрастность

отношения 
вертикальной 
и  горизон­
тальной  экспансий  (для  плюс-симмет­
рий).  Это  различие  существенно  в  мире 
живых  организмов,  поскольку  послед­
ние  пребывают  в  движении.  В  направ­
лении  собственного  движения  осущ ест­
вляются  контакты  живого  с  живым,  и 
именно в этом  направлении  осущ ествля­
ются  природой  преимущественно  ком­
бинаторика  форм,  поиск  наилучшим 
образом  приспособленных  к  этим  кон­
тактам  структурных  организаций  и  кон­
фигураций.  Прямой  угол,  определяю ­
щий  связь  вертикального  и  горизон­
тального,  является  в  равной  мере  р е­
альностью  физического  и  биологиче­
ского  пространства.
Прямой  угол  правит  физическими 
процессами,  поскольку  электрические  и 
магнитные  силовые линии  всегда  лежат, 
как  это  выведено  теоретически,  в  пло­
скости,  перпендикулярной  направлению 
распространения 
волны. 
Определяя 
пространственную  организацию  живых 
организмов,  он  в  такой  же  мере  ор га­
низует  жизнь  силами  гравитации.  Био­
сфера  (пласт  бытия  живых  сущ еств) 
ортогональна  вертикали  земного  тяго­
тения.  Вертикальны  стебли  растений, 
стволы  деревьев;  горизонтальны  по­
верхности  водных  пространств  и  в  це­
лом  земная  кора.  Прямой  угол  является 
объективной  реальностью  зрительного 
восприятия:  выделение  прямого  угла 
осуществляют  структуры  сетчатки  и  ц е­
пи  нейронных  связей,  зрение  чутко  р еа ­
гирует  на  кривизну  прямых  линий, 
отклонения  от  вертикальности  и  гори­
зонтальности.  Прямой  угол,  лежащий 
в  основании  треугольника  -уФ,  правит 
пространством  симметрии  подобий,  а 
подобие,  как  мы  видели,  есть  глобаль­
ная  цель  жизни.  И  в  силу  своей  реаль­
ности  —  реальности 
геометрической, 
физической  и  биологической  —  прямой 
угол  стал  основой  пространственного 
мышления,  декартовой  системой  коор­
динат.
Предполагая  в  симметриях  (/,  5 ,  п о­
строенных  по  закону  квадратов,  пра-
формы  живой  природы  и  ориентиру­
ясь  на  особенное  значение  биологиче­
ской  вертикали  в 
комбинаторике 
и 
эволюции  форм,  мы  приходим  к  выводу, 
что  в  сложных  реальных  структурах, 
проделавших  гигантский  путь  эволю­
ции, 
наиболее 
вероятным 
сечением, 
где  можно  обнаружить  эти  элементар­
ные  формы,  является  плоскость,  нор­
мальная 
биологической 
вертикали. 
Фронтальные  проекции  представляют 
поэтому  наш  главный  интерес;  здесь 
ничто  не  стимулировало  трансформа­
ции  очертаний,  продиктованных  самой 
потенцией  жизни,  а  различия  верха  и 
низа,  поскольку  они  стационарны,  уж е 
вошли 
в 
определенные 
уравнением 
экспансии 
кривые. 
Следовательно, 
образы  t/-,  S -симметрий  вероятны  во 
фронтальных  проекциях  живых  единиц 
бытия  либо  в  тех  особых  конструкциях, 
которые  формируются  в  изолирован­
ных  от  контактов  с  другими  живыми 
объектами  условиях  и  не  связаны  с 
собственным  движением,  как,  напри­
мер,  яйцо.  И  сравнение  формы  яиц 
хищных  птиц  и  утиных  с  индикатриса­
ми  соответствует  нашим  предполож е­
ниям  (рис.  68,  6 9 ).
Но  в  природе  существует  форма, 
возникающая  незащищенно,  открыто  и 
тем  не  менее  воспроизводящая  в  целом 
+ 
1
/
2
S   симметрию,—  яблоко,  висящее  на 
ветке дерева.  Программа  экспансии  бес­
препятственно  реализуется  по  всем  н а­
правлениям  S -сферы;  силуэт  яблока 
правильной  формы  близко  воспроизво­
дит симметрию  + 
1
/
2
S,  а  разрезав яблоко 
по  вертикали,  мы  убеж даем ся  в  сов­
падении  центра  завязи  с  точкой  начала. 
Отклонения  кривой  обнаруж ивает толь­
ко  разрез,  и это  понятно.  Верхняя  точка 
осталась  в  точке  начала,  ибо  здесь  точ­
ка  подвеса,  экспансия  вверх,  по  верти­
кали,  запрещена  черенком,  а  нижняя 
точка  втянута  внутрь  за  счет  жесткой 
соединительной 
ткани, 
стягивающей 
остаток 
чашечки,—  и 
завязь 
(рис. 
70,  а ).

67.  Я й ц а  хищ ных  птиц:  орел,  сокол,  черный  гриф , 
пустельга
68.  Я йц а  утиных:  к р асн о зо б ая  к а з а р к а ,  утка 
речная,  нырок,  ц а п л я ,  серый  гусь

n-YI=V2
69 — 70.  Я блоко.  П о  древнем у  преданию ,  плод  по­
зн ан и я   дихотомичной  сущ ности  м ира  (доб ро  и 
з л о ) .  Л еген д а  с в я з а л а  его т а к ж е  с откры ты м   Н ью ­
тоном  законом   всем ирного  тяготен и я.  О ч ер ч и в аю ­
щ а я   ф орм у  я б л о к а   за м к н у та я   к р и в а я   —  инди­
к атр и са  + 
2
S  —  о б л а д а ет   уни кальн ы м   м ат е м ат и ­
ческим  свойством .  Е е  экстремумы  
вы раж ен ы  
числам и  -\/2,  V3,  л/?>  характерн ы м и   д л я   струк^ 
туры   кристаллически х  реш еток,  и  чи слам и  л]5 
и  Ф,  х арактерн ы м и   д л я   членений  ж и вы х   о р г а ­
низмов,  а  т а к ж е   числом  -уФ,  п ред ставл яю щ и м  
структуру 
пр о стр ан ства 
симметрии 
подобий: 
прямой  угол  и  равн ое  изменение  линейны х  р а з м е ­
ров  (аб стр аги р о ван н о е  понятие  р о с т а ).  В торого 
подобного  м атем ати ческого  си м вола  еди н ства  и 
целостности  сущ его  мы  не  знаем
Симметрия  + |/г 5   обладает  м нож е­
ством  замечательных  математических 
свойств  и  в  числе  замечательных  кри­
вых  геометрии  займет  достойное  место. 
Она  сопряжена  с  пространством  сим­
метрии  подобий  (А-ромбом),  выявляет 
связи  числа  Ф  и  числа  ф   в  гексаго­
нальном  направлении,  показывает  в за­
имосвязанность  чисел  -\]Ф,  -д/2,  УЗ,  д/5, 
-\/7,  которыми  определяются  параметры 
экспансии  и  диаметры  сечений  в  кри­
тических  точках 
индикатрисы 
(рис. 
70,  б).
Если 
ж е 
рассматривать 
дублет 
+ 
1
/
2
S ,  +
2
S  в  сравнении  с  дублетом 
- i /гS , 
-
2
S,  обнаруживаются 
числа, 
совпадающие  с  числом  массы  протона 
и  спина  протона;  дублет  ±2S  рисует 
обобщенно человеческий  облик;  симмет­
рия  +
2
-S  рисует  очертание  и  годичные 
кольца 
раковины 
моллюска 
Pecten, 
с  высокой  точностью  очерчивает  фрон­
тальные  проекции  капсул,  в  которых 
заключен  головной  мозг  позвоночных: 
птиц,  млекопитающих,  приматов  и  че­
ловека.  Формы  черепов  этих  существ,

в  латерал ьн ы х  проекциях  п р е д с т а в л я ­
ющие 
фантастическое 
р азн ооб рази е 
образов,  во  фронтальной  проекции  к а п ­
сул  сохраняют  одно  и  то  ж е  о ч е р т а ­
ние,  заданное  индикатрисой  +
2
S.  Т а ­
ким  образом,  индикатриса  + S   —  я б л о ­
ко  —  соверш енна  не  только  в  м а т е м а ­
тическом  отношении,  ибо  хранит  в  себе 
все  сокровищ а  естественной  геометрии, 
но  и  имеет  великолепную  биографию. 
Яблоко  п одсказало  Ньютону  мысль  о 
тяготении,  наконец,  я б л о к о — б иблей­
ский  символ  познания  д обра  и  зла...
Вторая  дихотомия  потенции  эксп ан ­
сии  —  деление  потенции  U  —  позвол и ­
л а   включить  в  модель  ф о р м о о б р а з о в а ­
ния  генетическую  программу  S  и  тем 
самы м  н аблю дать  действие  принципов 
природы:  двойственность  и  единство 
противоположностей, 
причинность 
в 
прямо-  и  обратно  пропорциональном 
выражении,  природу  мужского  и  ж е н ­
ского,  в заи м о св язь   сохранения  и  и з­
менчивости.  К ульминация  и с с л е д о в а ­
ния  (рассмотрение  роли  программы  S 
в  построении  формы)  независимо  от 
воли  исследователя  сместила  проблему 
из  области  геометрии  в  область,  не 
ограниченную  поставленной  в  нач ал е 
задачей.  Речь  идет  у ж е  не  только  о 
том,  что  такое  ф орм а  в  природе,  но  и  о 
том,  почему  феноменальный  мир  такой,
как  он  есть,  а  не  другой,  и  мож ет  ли  он 
быть иным,  р азв ер ты в ая  себя  из  с о с т о я ­
ния  энергетических  потенций  в  трех­
мерное  пространство.  И  мы  приходим  к 
выводу,  что  он  зап р о гр ам м и р о в а н   и 
что  его  п рограмма  есть  не  что  иное, 
как  геометрические  свойства  п ростран ­
ства.  Мы  наш ли  основания,  п оказы ­
вающие, 
почему 
существуют 
яйцо, 
яблоко  или  морская  раковина  как  и з­
вестные  мне  яйцо,  яблоко,  раковина, 
а  не  как  что-либо  иное,  и  в  то  же  время 
позволяющие  осознать,  что  р а з н о о б р а ­
зие  форм  мож ет  быть  безграничным 
развитием  этих  оснований  б ла года ря 
механизмам  изменчивости.  Н а ш а   м о ­
дель  не  противоречит  опыту.  Мы  т а к ж е
по  необходимости  коснулись  и  психиче­
ской стороны  феномена  EGO,  потому 
что  дихотомичность  структуры  объекта 
равн о  о т р а ж е н а   и  геометрией  форм, 
и  психикой  ж ивы х  существ.
Ж и в ое  существо,  лишенное  ж е л а ­
ний,  мертво,  ж е л а н и е  —  психическое с о ­
д е р ж а н и е   феномена  EGO. 
И счезает 
оно  —  и  наступает  физическое  р а с т в о ­
рение  единичного  сингулярного  бытия  в 
универсуме.  И,  напротив,  в  з а в и с и м о ­
сти  от  того,  по  какой  схеме  п роизой­
дет  слияние  потенции  E G O   с  универ­
сумом  ( U ^ t S ) ,   зависит,  ка кая  тенден­
ция  будет  д ом и ни ровать  и  в  конфигу-

72.  Раковина  «Pecten».  С тр ук тур а   раковины 
воспроизводит  направления  результирую щ их 
R, 
кольца  роста  и  очертания  индикатрисы

73.  Ч ерепа 
п т и ц
1  —  я стреб и н ая  со ва;  2  —  свиристель;  3 —  д р о ф а;  4 —  старик; 
5 —  чернозоби к;  6 —  пеликан

74.  Ч ерепа  м лекоп итаю щ и х
1 —  кры са  пасю к;  2 —  з а я ц   серый;  3  — бегем от;  4 —  газел ь 
П ильцельна;  5  —  кош ка  степная;  6  —  волк;  7 —  рысь;  8  — 
рысь  вер х о ян ская;  9  — снеж ны й  б ар с ;  10 —  тигр;  11  — д е л ь ­
фин  А дам са;  12  —  дельф ин  б елобочка;  1 3 — колобус;  14  — 
м акак  грубош ерстный;  15  —  м ак ак  тибетский

рации, 
и 
в 
психике 
возникающ его 
EGO.  К ак  ни  п арад оксал ьн о  это  з в у ­
чит,  но  есть  основания  полагать,  что 
структура  психических  феноменов  н е­
посредственно  св я за н а  с  геометрией 
трехмерного  п ространства  и  мож ет  о п и ­
сы ваться  и  п роясняться  геометриче­
ским 
моделированием. 
Эта 
сторона 
п р ояв ил ась  здесь  спонтанно  и  остается 
в  тени.  Р ассм отрен а  ф еноменальная
модель 
возникновения 
сингулярных 
объектов,  ф орм и рован ия  плоти,  но  не 
духа.  О д н ако  кое-что,  связанное  с  не­
посредственно  полученными  р е з у л ь т а ­
тами, 
можно 
с к а з а т ь  
у ж е 
сейчас.
Тенденция  сингулярной  потенции  S 
п рев ращ а ть   в  самое  себя,  а с си м и л и ­
ровать  себе  однородную  сущность,  п о­
тенцию  U,  пронизы вает  все  основания 
жизни  и  в  биологическом,  и  в 

жүктеу/скачать 57,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: