Оқулық Алматы, 2012 2 (075. 8) Ббк 32. 81 А 99

230
С
M
 =1,443 P
u
/P
0
.
С
H
 = f(F
K
) тəуелділік сипатын 32-суретте берілген график бойын-
ша жорамалдауға болады. 
ҚОРЫТЫНДЫ
• Байланыс жүйелері үшін оның кіруінде қандай да бір 
хабарлардың қаншалықты жиі пайда болатыны мен олардың 
беретін дабылдары жүйе ішіндегі кедергілермен қаншалықты 
бұрмалатындығы ғана түбегейлі болып саналады.
• Тиісті дерек көздерінің ақпараттық сыйымдылығын, байланыс-
тар арналарын немесе жадыларды толтыратын хабарлардан жəне 
дабылдардан тұратын ақпараттардың нақты санын анықтау үшін 
хабарлар мен дабылдардың өзіндік ерекшеліктерін ескеретіндей 
өлшем санын таңдап алу қажет.
• Осындай кодтау кезінде алынатын хабарларда жəне дабылдарда 
код алфавитінің əртүрлі символдары бірқалыпты пайдаланылмауы 
осы шектеулердің нəтижесі болып саналады: бір символдар жиі пай-
даланылады, өзге символдар – сирек пайдаланылады.
• Егер дерек көзі жекелеген хабарды əртүрлі ықтималдықпен 
беретін болса, онда оның энтропиясы бір хабарлардың пайда болу 
үлкен ықтималдығына қарағанда аз болады. Керісінше, байланыс 
жүйесіне кіретін əртүрлі хабарлардың пайда болу тең ықтималдығы 
ке зінде олардың дерек көздерінің энтропиясы барынша үлкен болады.
• Ақпараттарды тасымалдағыштың белгілі бір параметрін дискретті 
өзгерту манипуляция үдерісінде алынатын қарапайым дабыл 
символдың материалдық жүзеге асуы болып саналады. Қарапайым да-
былдар байланыстардың нақты сызықтарымен жасалатын физикалық 
шектеулерді ескере отырып қалыптасады.
• Арнаның уақытқа өту ықтималдықтарының тəуелділіктері бар 
кезде (бұл тəжірибе де бүкіл нақты арналарға тəн болып саналады), ол 
стационарлық емес байланыс арнасы деп аталады. Егер бұл тəуелділік 
айтарлықтай болмаса, өтпелі ықтималдықтар уақытқа тəуелді емес бо-
латын стационар арна түріндегі модельді пайдаланады.
• Кодталатын блоктарды ұзарту кезінде кодталатын жəне декодта-
латын құрылғыларды техникалық жағынан жүзеге асыру барған сай-
ын күрделене түседі жəне хабарлар беруде блокта əріптердің қажетті 

231
 
сандарын жинақтау қажеттілігімен шарттасылған кешіктірулер 
орын алады.
СОӨЖ жəне СӨЖ тапсырмалары
1. Тақырып бойынша бақылау сұрақтарына жауап беру:
1.  Ақпаратты өлшеу түсінігі.
2.  Хабар, символ, алфавит дегеніміз не?
3. Байланыстың 
үзіліссіз 
жəне 
дискретті 
арналарының 
моделі 
қандай болады?
4. Байланыстың  дискретті  жəне  үзіліссіз  арналарының 
өткізгіштік қабілеті қалай анықталады?
5.  Стационарлық емес байланыс арнасы дегеніміз не?
6.  Үзіліссіз арна бойынша ақпараттарды беру жылдамдығы 
қалай табылады?
7.  Гаусс арнасының өткізу қабілетін қалай анықтаймыз?
2. Тақырып бойынша тест тапсырмаларының сұрақтарына 
жауап беру:
1.
Жүйедегі ену жəне шығу компонентінің анықтамасы: 
A)
жүйеге түсетін немесе жүйеден шығатын матриалдар ағыны немесе 
мəліметтер ағыны 
B)
жүйенің көптеген элементтері жəне олардың арасындағы өзара 
байланыс
C)
жүйенің жұмыс атқаруы ретінде u1, u2,…, uN айнымалылар қатарында 
сипатталады
D)
жүйенің ену жəне шығу өзгерісін байланыстыратын функция Y=F(X)
E)
барлық берілген жауап дұрыс
2.
Жүйе тəртібінің заңы компонентінің анықтамасы: 
A)
жүйеге түсетін немесе жүйеден шығатын матриалдар ағыны немесе 
мəліметтер ағыны 
B)
жүйенің көптеген элементтері жəне олардың арасындағы өзара 
байланыс
C)
жүйенің жұмыс атқаруы ретінде u1, u2,…, uN айнымалылар қатарында 
сипатталады
D)
жүйенің ену жəне шығу өзгерісін байланыстыратын функция Y=F(X)
E)
барлық берілген жауап дұрыс
3.
Жүйедегі мақсат жəне шектеу компонентінің анықтамасы: 

232
A)
жүйеге түсетін немесе жүйеден шығатын матриалдар ағыны немесе 
мəліметтер ағыны 
B)
жүйенің көптеген элементтері жəне олардың арасындағы өзара 
байланыс
C)
жүйенің жұмыс атқаруы ретінде u1, u2,…, uN айнымалылар қатарында 
сипатталады
D)
жүйенің ену жəне шығу өзгерісін байланыстыратын функция Y=F(X)
E)
барлық берілген жауап дұрыс
4.
Жүйедегі салыстырмалы қасиетінің анықтамасы 
A)
жүйеге түсетін немесе жүйеден шығатын матриалдар ағыны немесе 
мəліметтер ағыны 
B)
жүйенің көптеген элементтері жəне олардың арасындағы өзара 
байланыс
C)
жүйенің жұмыс атқаруы ретінде u1, u2,…, uN айнымалылар қатарында 
сипатталады
D)
жүйенің ену жəне шығу өзгерісін байланыстыратын функция Y=F(X)
E)
қасиеті элементтер, өзара байланыстар, ену, шығу, мақсат жəне 
шектеулер құрамы зерттеушінің мақсатына тəуелді екендігін көрсетеді
5.
Жүйедегі бөлінгіштік қасиетінің анықтамасы: 
A)
əрқайсысын жеке қарастыруға болатын ішкі жүйелерден тұратын 
жүйені жеке бөліктер ретінде көруге болатынын білдіреді 
B)
барлық жүйе мақсатының ішкі жүйе жəне элементтер мақсатымен бірге 
жұмыс істеуін білдіреді 
C)
жүйенің жұмыс атқаруы ретінде u1, u2,…, uN айнымалылар қатарында 
сипатталады
D)
жүйенің ену жəне шығу өзгерісін байланыстыратын функция Y=F(X)
E)
қасиеті элементтер, өзара байланыстар, ену, шығу, мақсат жəне 
шектеулер құрамы зерттеушінің мақсатына тəуелді екендігін көрсетеді
6.
Жүйедегі бүтінділік қасиетінің анықтамасы: 
A)
əрқайсысын жеке қарастыруға болатын ішкі жүйелерден тұратын 
жүйені жеке бөліктер ретінде көруге болатынын білдіреді 
B)
барлық жүйе мақсатының ішкі жүйе жəне элементтер мақсатымен бірге 
жұмыс істеуін білдіреді 
C)
жүйенің жұмыс атқаруы ретінде u1, u2,…, uN айнымалылар қатарында 
сипатталады
D)
жүйенің ену жəне шығу өзгерісін байланыстыратын функция Y=F(X)
E)
қасиеті элементтер, өзара байланыстар, ену, шығу, мақсат жəне 
шектеулер құрамы зерттеушінің мақсатына тəуелді екендігін көрсетеді
7.
Сəйкес келу шартының ұғымы: 
A)
ЭАЖ-ге ақпаратты бір рет қана енгізіп, бірнеше мақсатта жəне бірнеше 
рет қолдану

233
 
B)
Өңдеу процестерінде жəне деректерде қателерді табу жəне өңдеу 
бойынша ЭАЖ-нің үздіксіз жұмысы
C)
АЖ-ге ақпараттардың көбісі қатаң жиілікте, кесте бойынша келіп түседі 
жəне өңделеді
D)
ЭАЖ-де өңделетін ақпараттар үшін жұмсалатын шығындар объектіде 
осы ақпаратты қолдану экономикалық ұтыстан аз болмау керек
E)
ЭАЖ берілген тиімділікпен объектінің жұмыс істеуін қаматамасыз ету 
керек. Тиімділік критериі сандық түрде болу қажет
8.
Үнемділігі шартының ұғымы: 
A)
ЭАЖ-ге ақпаратты бір рет қана енгізіп, бірнеше мақсатта жəне бірнеше 
рет қолдану
B)
Өңдеу процестерінде жəне деректерде қателерді табу жəне өңдеу 
бойынша ЭАЖ-нің үздіксіз жұмысы
C)
ЭАЖ-ге ақпараттардың көбісі қатаң жиілікте кесте бойынша келіп 
түседі жəне өңделеді
D)
ЭАЖ-де өңделетін ақпараттар үшін жұмсалатын шығындар объектіде 
осы ақпаратты қолданудағы экономикалық пайдадан аз болмау керек
E)
ЭАЖ берілген тиімділікпен объектінің жұмыс істеуін қаматамасыз ету 
керек. Тиімділік критериі сандық түрде болу қажет
9.
Регламенттілік (Түпнұсқалық) шартының ұғымы: 
A)
ЭАЖ-ге ақпаратты бір рет қана енгізіп, бірнеше мақсатта жəне бірнеше 
рет қолдану
B)
Өңдеу процестерінде жəне деректерде қателерді табу жəне өңдеу 
бойынша ЭАЖ-нің үздіксіз жұмысы
C)
ЭАЖ-ге ақпараттардың көбісі қатаң жиілікте, кесте бойынша келіп 
түседі жəне өңделеді
D)
ЭАЖ-де өңделетін ақпараттар үшін жұмсалатын шығындар объектіде 
осы ақпаратты қолдану экономикалық ұтыстан аз болмау керек
E)
ЭАЖ берілген тиімділікпен объектінің жұмыс істеуін қаматамасыз ету 
керек. Тиімділік критериі сандық түрде болу қажет
10.
Өзіндік бақылау шартының ұғымы: 
A)
ЭАЖ-ге ақпаратты бір рет қана енгізіп, бірнеше мақсатта жəне бірнеше 
рет қолдану
B)
Өңдеу процестерінде жəне деректерде қателерді табу жəне өңдеу 
бойынша ЭАЖ-нің үздіксіз жұмысы
C)
ЭАЖ-ге ақпараттардың көбісі қатаң жиілікте, кесте бойынша келіп 
түседі жəне өңделеді
D)
ЭАЖ-де өңделетін ақпараттар үшін жұмсалатын шығындар объектіде осы 
ақпаратты қолдану экономикалық ұтыстан аз болмау керек
E)
ЭАЖ берілген тиімділікпен объектінің жұмыс істеуін қаматамасыз ету 
керек. Тиімділік критериі сандық түрде болу қажет

234
11.
Интегралдылығы шартының ұғымы: 
A)
ЭАЖ-ге ақпаратты бір рет қана енгізіп, бірнеше мақсатта жəне бірнеше 
рет қолдану
B)
Өңдеу процестерінде жəне деректерде қателерді табу жəне өңдеу 
бойынша ЭАЖ-нің үздіксіз жұмысы
C)
ЭАЖ-ге ақпараттардың көбісі қатаң жиілікте, кесте бойынша келіп 
түседі жəне өңделеді
D)
ЭАЖ-де өңделетін ақпараттар үшін жұмсалатын шығындар, объектіде 
осы ақпаратты қолдану экономикалық ұтыстан аз болмау керек
E)
ЭАЖ берілген тиімділікпен объектінің жұмыс істеуін қаматамасыз ету 
керек. Тиімділік критериі сандық түрде болу қажет
12.
Бейімділігі шартының ұғымы: 
A)
ЭАЖ-ге ақпаратты бір рет қана енгізіп, бірнеше мақсатта жəне бірнеше 
рет қолдану
B)
Өңдеу процестерінде жəне деректерде қателерді табу жəне өңдеу 
бойынша ЭАЖ-нің үздіксіз жұмысы
C)
Сыртқы жағдайлардың өзгерісі кезінде оңтайлы нəтиже алу үшін ЭАЖ 
тəртіп заңдылығы мен өзінің құрылымын өзгерте алуға икемділігі
D)
ЭАЖ-де өңделетін ақпараттар үшін жұмсалатын шығындар объектіде осы 
ақпаратты қолдану экономикалық ұтыстан аз болмау керек
E)
ЭАЖ берілген тиімділікпен объектінің жұмыс істеуін қаматамасыз ету 
керек. Тиімділік критериі сандық түрде болу қажет
13.
Жүйелік талдау деп
A)
Элементтер мен ішкі жүйелер байланыстарының жалпы объект 
қасиетіне ықпал етуін анықтау мақсатымен ішкі жүйелер мен 
элементтер қарастырылатын күрделі объектілерді талдау тəсілі аталады
B)
Өңдеу процестерінде жəне деректерде қателерді табу жəне өңдеу 
бойынша ЭАЖ-нің үздіксіз жұмысы
C)
Сыртқы жағдайлардың өзгерісі кезінде оңтайлы нəтиже алу үшін ЭАЖ 
тəртіп заңдылығы мен өзінің құрылымын өзгерте алуға икемділігі
D)
ЭАЖ-де өңделетін ақпараттар үшін жұмсалатын шығындар, объектіде осы 
ақпаратты қолдану экономикалық ұтыстан аз болмау керек
E)
ЭАЖ берілген тиімділікпен объектінің жұмыс істеуін қаматамасыз ету 
керек. Тиімділік критериі сандық түрде болу қажет
14.
Қазіргі кезде жүйелік талдау синтетикалық пəнді білдіреді. Оның 
құрамына мыналар кіреді:
A)
информатика, математикалық бағдарламалау 
B)
информатика, математикалық бағдарламалау, имитациялық үлгілеу 
C)
информатика, имитациялық үлгілеу
D)
имитациялық үлгілеу, математикалық бағдарламалау 
E)
берілген жауаптардың арасында дұрысы жоқ

235
 
15.
Қазіргі уақытта қандай жүйелік түсінік қалыптасқан:
A)
жүйелік талдау
B)
жүйелік əдіс 
C)
жүйелік талдау, жүйелік əдіс, жүйелер теориясы
D)
жүйелер теориясы
E)
берілген жауаптардың арасында дұрысы жоқ
16.
Үлгінің құрылымдық синтезі жүйенің құрылуы мен қызмет етуін 
бейнелейтін математикалық үлгілерді таңдаудан тұрады. Көбінесе 
мына үлгілер таңдалады:
A)
талдау жəне əдіс
B)
əдіс жəне алгоритм 
C)
талдау жəне теориясы
D)
алгоритмдік жəне имитациялық 
E)
əдіс, теория, алгоритм
17.
Параметрлер идентификациясы олардың сандық мəндерін құрудан 
тұрады. Ол объектідегі қандай тəжірибелер барысында алынған? 
A)
пассивті
B)
активті
C)
эмпирикалық
D)
имитациялық 
E)
активті жəне пассивті
18.
Объектідегі активті немесе пассивті тəжірибелер барысында 
алынған мəліметтер қандай өңдеумен жүзеге асырылады
A)
компьютерлік жəне эксперттік
B)
компьютерлік
C)
эксперттік
D)
алгоритмдік 
E)
əдістік
19.
Нормалау дегеніміз не?
A)
талдау жəне əдіс
B)
бейімделушілікті қаматамасыз ететін БАЖ ҰТЖ-ң тікелей құрамды 
бөлігі
C)
талдау жəне теория
D)
алгоритмдік жəне имитациялық 
E)
əдіс, теория, алгоритм
20.
Активті тəжірибелер немен орындалатын белгілі технологиялық 
процестер үшін қолданылады?
A)
персонал
B)
құрал-жабдықпен 
C)
персонал жəне құрал-жабдықпен 
D)
ұжымдық 
E)
жеке
?

236
10-ТАҚЫРЫП. ФИЗИКАЛЫҚ ДЕҢГЕЙДЕГІ 
АҚПАРАТТЫҚ ҮДЕРІСТЕР
Дəрістің мəнмəтіні
Мақсаты:  Физикалық деңгейдегі ақпараттық үдерістерді 
қарастыру
Дəріс жоспары 
1. Модуляция жəне демодуляция рəсімдерінің атқаратын қызметі 
жəне мазмұны
2. Модуляцияның əр түрлерінің кедергіге төзімділігі бойынша 
салыстырмалы сипаттамалары
3. Модуляцияның цифрлық əдістері
Негізгі түсініктер: модуляция, демодуляция, импульстік, 
дискреттік, цифрлық, девиация, шектеуіш
Тақырыптың мазмұны: Хабар дабылдар көмегімен беріледі. 
Қарапайым жағдайлардағы хабар қабылдаған дабыл болуы (болмауы) 
мүмкін. Бұл ретте дабылды анықтау есебін шешу қажет. Көптеген 
жағдайларда берілетін дабылдардың түрі күні бұрын белгілі жəне 
хабарды қабылдау, мүмкін дабылдардың қайсысы берілгендігін 
анықтау болып табылады. Сол уақыттағы есеп дабылдарды ажырата 
білуден тұрады. Егер дабылдар кейбір интервал ішінде тұрақты болып 
саналатын олардың параметрлерінің мəндерімен өзгешеленсе, онда 
дабыл параметрлерінің бағасын алу қажет. Хабар параметрлердің 
өзгерулерінен, яғни олардың лездік (жергілікті) мəндерінен тұруы 
мүмкін. Сол уақытта хабар алу үшін дабыл параметрлерін сүзгіден 
өткізуді орындау қажет болады. Сүзгіден өткізу міндеті, негізінен, 
параметрлерді бағалауға қарағанда, неғұрлым күрделі болып сана-
лады. 
Берілетін хабарларға сəйкес дабылдың ақпарттық параметрлерін 
басқару модуляция деп аталады. 
Ақпараттық дабылды (хабарды) θ(x)-мен белгілейміз, параметрі 
хабарға сəйкес өзгеретін дабыл-тасымалдағышты s(x)-мен 
белгілейміз. Модуляция кезінде осы екі дабылды теңдеуге сəйкес бір 
модульденген ξ(x) дабылға түрлендіру орындалады. 

237
 
ξ(x)=M{s(x),θ(x)},                    
(117)
мұндағы,  М{.} - модуляция түрімен анықталатын оператор 
θ(x) хабардың бөлінуі үшін қабылдайтын жақта кері түрлендіруді 
(демодельдеуші) орындау қажет, яғни
θ(x)=M
-1
{ξ(x)}
                                 (118)
s(x) дабыл-тасымалдағыштардың параметрлер санына, түрі 
мен атқарымдық формаларына қатысты, модуляцияның əртүрлі 
əдістерінің қасиеттері, атап айтқанда, ξ(x) дабылдың түрі мен ені, 
кедергі əсеріне төзімділік өзгереді.
Егер дабыл-тасымалдағыштың ақпараттық параметрі үзіліссіз 
өзгерсе, онда модуляция əдістері үзіліссіз болады (мысалы, 
гармоникалық дабыл-тасымалдағыштың амплитудалық, фазалық 
жəне жиіліктік үзіліссіз модуляция əдістері таралған).
Дабыл-тасымалдағыш ретінде, көбінесе импульстердің 
периодтық тізбектілігі пайдаланылады жəне сол уақытта модуляция-
ны импульстік деп атайды (мысалы, θ(x) заңы бойынша импульстер 
жиілігі немесе амплитудалар өзгерген кезде, тиісінше амплитудалық-
импульстік немесе жиіліктік-импульстік модуляция орын алады).
Үзіліссіз дабылдар уақыттың кез келген мезетінде параметрлерді 
өзгертуі мүмкін. Уақыт ішінде дабыл параметрлерінің өзгеруі да-
былды модуляциялау деп аталады.
Кез келген гармоникалық дабыл x(t)=Asin(wt+j) формуламен 
сипатталады. Амплитуда, w дөңгелек жиілік жəне j фазаларының 
ығысуы осындай дабылдың параметрлері болып саналады. Осы 
параметрлерді өзгертіп, гармоникалық дабылды ақпараттарды 
тасушыға айналдыруға (дабылды ақпараттармен модульдеуге) бола-
ды. Модуляцияның үш типі болуы мүмкін. 
Амплитудалық модуляция уақыт ішіндегі дабыл 
амплитудаларының өзгеруін жорамалдайды: x
AM
(t)=A(t)×sin(wt+j), 
əрі амплитудалардың өзгеру заңы, көбінесе гармоникалық болып са-
налады: A(t)=A
0
 + A
M
×sin(Wt+j).
Жиіліктік модуляция уақыт ішіндегі дабыл жиіліктерінің 
өзгеруі кезінде туындайды: x
ЧM
(t)=A×sin(w(t)t+j
ϕ), əрі жиіліктің өзі 
гермоникалық заңы бойынша өзгереді: w(t) = w
0
 + w
0
cosWt, мұндағы 
w
0
 жиіліктік девиация деп аталады. 

238
Фазалық модуляция дабылдың фазалық ығысуының өзгеруін жо-
рамалдайды: x
ФM
(t)=A(t)×sin(wt+
ϕ(t)).
w(t)t +j = w
0
t +ө(t) +өq
0
 екенін көрсетуге болады, осылайша, 
жиіліктік жəне фазалық модуляция – бұрыштық модуляция деп ата-
латын модуляция əдісінің бірімен техникалық жүзеге асырудың екі 
нұсқасы.
Ақпараттық параметр мəндердің саналымды санын қабылдауы 
мүмкін, бұл ретте модуляцияны дискреттік деп атайды. 
Модуляцияның дискреттік түрлеріне, мысалы, амплитудалық, 
жиіліктік жəне фазалық манипуляциялар жатады. Егер параметр 
мəні кодталса жəне цифрлық формада берілсе, онда модуляцияның 
тиісті түрлері цифрлық модуляция атауын иеленеді. Дискреттік 
нүктелердегі дабылдың мəні цифрлық формада кодтайтын кездегі 
импульстік-кодтық модуляция цифрлық модуляцияның неғұрлым 
кең таралған түрі болып саналады. 
Дабылдарды беру жүйелерін құру кезінде, жылдамдықты артты-
ру, ақпараттарды берудің сенімділігі мен кедергіден қорғалушылық 
көзқарасы тұрғысынан модуляция-демодуляцияның оңтайлы 
режимдерін анықтайтын əдістер мен математикалық модельдерді 
əзірлеу негізгі міндеттер болып саналады.
Модуляция түрлерін жіктеу кезінде ақпараттық дабылдың түрі, 
сипаты мен дабыл-тасымалдағыш: детерминацияланған үдеріс, 
кездейсоқ стационар үдеріс, стационар емес үдеріс жəне т.б. есеп-
ке алынады. Детерминацияланған дабылдар олардың амплитудалық 
жəне фазалық спектрлерімен Фурье қатарларының жəне Фурье 
түрлендіруінің қасиеттері негізінде анықталады. Ақпараттар мен 
дабылдарды беру теорияларында берілген сипаттамалармен – 
корреляциялық атқарымдармен жəне спектрлік тығыздықтармен 
берілген кездейсоқ үдерістерді жүзеге асыру болып саналатын 
стохастикалық дабылдар ерекше орын алады. 
Егер ақпараттық дабылдың, дабыл-тасымалдағыштың түрі мен 
байланыс желілерінің сипаттамалары берілген болса, онда дабыл-
дарды оңтайлы қабылдау негізгі есептер болып саналады. Оңтайлы 
қабылдаудың есебі, негізінен, кедергілер жағдайларындағы берілген 
өлшем бойынша дабылдарды ажырату (айыру) есебіне саяды 
(анықтау міндеті дабыл қоспаларын жəне дабыл жоқ болған кезде 
кедергіні кедергіден айыра білу ретінде қарастырылады).
Хабарларды қабылдау есептері екі класты – когерентті жəне 

239
 
когерентті емес қабылдауға бөледі (тиісінше ақпараттар беру 
арасындағы синхрондаудың болуы жəне жоқ болуы кезінде). 
Когерентті (синхронды) қабылдау əдістері, негізінен, неғұрлым 
қарапайым жəне сенімді. Когерентті емес (асинхронды) қабылдау 
неғұрлым жоғары тез əрекет етуді қамтамасыз етеді, бірақ жүзеге 
асырылуы неғұрлым күрделі. 
Гармоникалық дабыл-тасымалдағыштардың амплитудалық, 
фазалық жəне жиіліктік модуляциясы радиохабарын тарату жəне 
байланыс жүйелерінде неғұрлым кең тарауға ие болды.
Амплитудалық-модульденген дабыл жалпы жағдайда мына 
өрнекпен анықталады: 
ξ(x)=[1+mθ(x)]s(x)                         (119)
мұндағы, 
Θ(x) – ақпараттық (модульдеуші) дабыл, s(x) – дабыл-
тасымалдағыш, m – модуляция коэффициенті. 
Дабыл спектрін (3) Фурье түрлендіруінің қасиеттерін пайдала-
нып мына формада табуға болады: 
Ξ(u)=ξ{x(x)}=S(u)+m S(u)*ξ(u)                 (120)
мұндағы, S(u)=F{s(x)}, 
Θ(u)=F{θ(x)}. 
Спектрді (120) құру 33 жəне 34-суреттерінде кескінделген. 
Гармоникалық модульдеуші дабыл (33-сурет) кезінде оның 
спектрі, дабыл-тасымалдағыш спектрі сияқты екі дельта-
атқарымдарды көрсетеді. S(u) жəне 
Θ(и) спектрлерді жиыру (сверт-
ка) 
Θ(и) спектрін неғұрлым жоғары (көтеретін деп аталатын) ±u
0
 
жиілікке ауыстыруға əкеледі.
Егер модульдеуші дабыл күрделі формаға ие болса, демек жиілік 
осьтеріндегі əртүрлі қалып-жағдайлармен дельта-атқарымдар 
жұбының жиынымен пайда болған аралық (бойлық) спектрге 
рье түрлендіруінің жиіліктік симметрияларының қасиеті бойын-
ша, барлық пайдалы ақпарат спектрлік тəртіпте ±u
0
 жиіліктерінің 
төңірегінде болатынын көрсетуге болады. 
Амплитудалық-модульденген дабылдың демодуляциясы, оны де-
(34-сурет) ие болады, онда спектрді ±u
0
 көтеретін жиілікке ауыс-
тыру нəтижесінде тиісті спектрлік реттер пайда болады. Фу-

240
тектордан шығарда төменгі жиіліктерде детектирлеу жəне сүзгіден 
өткізу кезінде айналып шығатын дабыл-тасымалдағыштың бө-
лінуі жолымен жүзеге асырылады. Сүзгіні өткізу жолақтарының 
ені қалпына келтірілген дабылдың ең аз спектрлік бұрмалануын 
қамтамасыз ету үшін, Q(и) (34-сурет) спектрдің еніне сəйкес келуі 
тиіс. 
Фазалық-модульденген (ФМ) дабыл тұрақты амплитудаға ие, 
дабыл фазасы ақпараттық дабылға пропорционал өзгереді, атап 
айтқанда 
ξ(x)=Acos[2πu
0
x+mθ(x)] 
     (121)
мұндағы, ±u
0
 – көтеретін жиілігі, m – фазалық модуляция индексі. 
Модульдеуші дабыл гармоникалық, θ(x)=cos(2πu
m
x) жəне моду-
ляция индексі m<<1 болып саналады деп алайық. Бұл ретте (121) 
өрнекті мынадай түрде қайта жазуға болады: 
ξ(x)=Acos[2πu
0
x+mcos(2πu
m
x)]
≈Acos(2πu
0
x)-mAsin(2πu
0
x) cos(2πu
m
x) 
(122)
y
→0 cosy ≈ 1, siny » y.  
 
 
 
 
 
 
 
Екінші қосылғышты (122)-ға түрлендіргеннен кейін мынаны аламыз:
ξ(x) » Acos(2πu
0
x)-(mA/2)sin2π(u
0
+u
m
)x-(mA/2)sin2π(u
0
-u
m
)x
  (123)

241
 
Модуляцияның кіші индексіндегі ФМ-дабыл спектрі 35-суретте 
көрсетілген. 
Спектрлік құраушылардың шамалары синусоидальді ампли-
тудалық-модульдік дабылдың спектрлік құраушылар шамалары-
на теңбе-тең, бірақ елеулі жəне бүйірлік құраушылар арасындағы 
фазалық арақатынас əртүрлі болады. Бұл фазалық арақатынас 
                            
 
 
 
 
                              
 
 
 
                          
 
 
s(x) 
0 
x 
(x
0 
x 
|S(u)|
-u
0
0
u
0
 
u 
u
m
u 
0 u
m
| (u)|
| (u)
-u
0
0 u
0
u 
-u
0
-u
0
u
0
 
u
0
 
-u
m
 
-u
m
-u
m
u
m
 
0 
(x) 
x
F

жүктеу/скачать 8,17 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: