Организации и эволюции природных структур

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
61                                                Вып. 12, Т.1, 2010 
О КОНВЕКТИВНЫХ ЯЧЕЙКАХ БЕНАРА В ФРАКТАЛЬНЫХ СТРУКТУРАХ 
СЕЙСМИЧНОСТИ 
И.Н. Литовченко
1
., В.М.Сомсиков
2 
1
 Институт сейсмологии, Алма-Ата, Казахстан, litovira@rambler.ru, 
2
Институт ионосферы, Алма-Аты, Казахстан, vmsoms@rambler.ru 
 
На  основе статистического  анализа  данных  сейсмичности на Земле путем 
применения  вычислительного  алгоритма  выделения  фрактальных  структур  была 
получена  пространственная  структура  распределения  очагов  землетрясений  на 
поверхности  земли.  Выдвигается  гипотеза  о  механизмах  формирования  конвек-
тивных ячеек Бенара в структурах сейсмичности.  
 
Введение 
Несмотря  на  огромные  усилия,  пред-
принимаемые  по  изучению  природы  сейс-
мичности Земли с целью предсказания земле-
трясений,  до  сих  пор  эта  проблема  остается 
практически  нерешенной.  Причина  заключа-
ется как в сложности динамических явлений в 
земной  коре,  так  и  их  взаимосвязи  со  всеми 
явлениями не только на Земле, но и в космосе 
[18]. Решение этой проблемы упирается в от-
сутствие  фундаментальных  теорий  физики 
эволюции  [19].  Действительно,  до  сих  пор 
отсутствует  математический  аппарат,  позво-
ляющий  описывать  динамические  системы 
при  условии  их  открытости,  какой,  к  приме-
ру, является Земля. В этой связи приобретает 
огромное  значение  использование  методов 
неравновесной динамики для анализа данных 
наблюдений  динамических  систем.  Именно 
эти  методы  позволяют  отличить  динамиче-
ский  хаос  от  статистического.  Т.е.  устано-
вить, является ли данный процесс случайным, 
или  он  носит  сложный,  но  детерминирован-
ный  характер.  Кроме  того,  с  помощью  мето-
дов неравновесной динамики удается опреде-
лить класс изучаемых динамических явлений 
и найти пути к построению физической моде-
ли изучаемого процесса.  
Методы  неравновесной  динамики  с  ус-
пехом  используются  в  астрофизических  и 
геофизических  приложениях  для  объяснения 
физических  явлений  в  зонах  турбулентности 
и  конвективной  неустойчивости  Солнца  и 
звезд, природы конвективных структур атмо-
сферы  и  океана  [14].  С  их  помощью  удается 
определить  критические  значения  парамет-
ров,  при  которых  происходит  потеря  устой-
чивости.  Эти  значения  зависят  от  скорости 
релаксационных  процессов  и  запаса  энергии 
на  отдельных  степенях  свободы,  то  есть  от 
мощности источника, вызывающего неравно-
весное  распределение  энергии  внутри  систе-
мы  [14].  Кроме  того,  эти  методы  позволяют 
определить  пространственно-временные  ха-
рактеристики  фрактальных  структур,  возни-
кающих в открытых неравновесных системах, 
таких  как  кора  Земли  [1-4,7,10].  По  мнению 
ряда  авторов,  поведение  Земной  коры  содер-
жит  сильную  пространственно-временную 
стохастическую компоненту, но наряду с ней 
имеется и организованная структура.  
Вопрос  о  виде  пространственновре-
менном  распределении  сильных  землетрясе-
ний  в  отдельных  регионах  дебатируется  в 
геофизике  и  сейсмологии  по  сей  день.  Сейс-
мичность  каждого  региона  Земли  обладает 
своими  особенностями.  Однако  установлено, 
что существует линейное распределение чис-
ла  землетрясений  по  логарифму  энергии  (за-
кон  повторяемости  Гуттенберга–Рихтера)  на 
больших  территориях.  Это  позволяет  гово-
рить об автомодельности сейсмичности в до-
вольно  широком  энергетическом  интервале 
[7].  Следовательно,  выявляя  характер  фрак-
тальности сейсмичности на земной поверхно-
сти,  можно  приблизиться  к  пониманию  де-
терминированных  свойств  сейсмичности  с 
позиции открытых систем. 

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
Вып. 12, Т.1, 2010                                                  62 
Так  как  знание  организованной  про-
странственно-временной  структуры  коры 
Земли,  ее  механизмов  образования  и  разви-
тия,  открывает  широкие  возможности  в  об-
ласти решения проблем прогноза землетрясе-
ний,  то  ее  изучение  является  чрезвычайно 
актуальным. В связи с этим мы предприняли 
попытку с помощью модифицированного ме-
тода  фрактального  анализа  статистических 
данных  [5,  6,  9,  10]  выявить  характер  струк-
туризации наблюдаемых на земном шаре (на-
пример,    Северного  Тянь-Шаня,  Японии,  Ев-
ропы  и  других  регионов)  проявлений  сейс-
мичности.  
Таким образом, в нашу задачу входило 
изучение пространственных структур распре-
деления  очагов  землетрясений  на  поверхно-
сти  земли  путем  их  статистического  анализа 
на  отдельных  сейсмоактивных  регионах  на 
основе  применения  вычислительного  алго-
ритма  выделения  фрактальных  структур 
[5,6,9,10].  
 
Метод исследования 
Суть  используемого  нами  метода  ис-
следования  заключается  в  следующем.  В 
сейсмологи  мы  часто  имеем  дело  с  объекта-
ми,  которые  проявляются  дискретно,  в  виде 
множества. Землетрясения обычно приуроче-
ны к разломам, а системы геологических раз-
ломов имеют фрактальный характер. Поэтому 
можно говорить о фрактальности распределе-
ния эпицентров землетрясений. В [5,15] пока-
зано,  что  фрактальный  характер  имеет  про-
странственное  распределение  эпицентров  и 
гипоцентров  землетрясений.  Фрактальным 
закономерностям  также  подчиняется  распре-
деление  интервалов  между  землетрясениями 
во  времени.  Поэтому  пространственно-
временным  структурам  сейсмичности  можно 
поставить  в  соответствие  фазовое  простран-
ство,  в  котором  сейсмичность  отображается 
уравнениями  геометрического  поля  про-
странственных  частот.  Вокруг  и  внутри  лю-
бых  пространственно-временных  областей 
формируется 
фазовая 
гиперкомплексная 
структура  –  структура  разрешенных  инфор-
мационных  (фазовых)  направлений  отобра-
жения статической и динамической конфигу-
рации объектов[16].  
В [6, 15] отмечается, что в сейсмологии 
для  статистической  обработки  данных  при-
меняется  метод  «скользящего  окна»,  то  есть 
динамический  алгоритм  расчета  значений 
параметров  в  текущей  ячейке,  двигающейся 
по  плоскости.  Этот  вычислительный  алго-
ритм позволяет выявлять множество «сгуще-
ний»  и  затем  представлять  их  на  плоскости. 
Как отмечалось ранее, [5,6,15,17], в текущую 
ячейку размером 0.25’*0.25’ с шагом 1 мину-
та  попадает  определенное  количество  эпи-
центров  (точек).  Параметр  плотности  оцени-
вает  их  количество  в  «скользящем  окне» 
(ячейке)  и  соотносится  в  центр  тяжести  эпи-
центров, попавших в эту ячейку.  Полученное 
множество  плотностей  следов  эпицентров 
носит  фрактальный  характер.  На  нем  можно 
видеть  наиболее  плотные  участки  (рис.  1). 
Границы  таких  сгущений  будут  определять 
аттракторы  на  фрактальном  множестве  плот-
ности следов эпицентров. При этом наглядно 
выделяются  «самоподобные  структуры»,  ко-
торые  свидетельствуют  о  детерминированно-
сти  процесса  сейсмичности.  Так  называемое 
«сканирование  плоскости»  текущей  ячейкой  
осуществляется  одновременно  в  широтном, 
затем  в  долготном  направлении  с  шагом  1 
минута.    Взаимное  пересечение  пространст-
венных  текущих  ячеек  с  маленьким  шагом 
движения  по  плоскости,  позволяет  оценить 
«роль»  каждого  эпицентра,  а  затем  предста-
вить полученное распределение на плоскости, 
как показано на рисунке 2. 
Результат  работы  алгоритма  продемон-
стрирован  на  рисунке  1  (a),  2  (A,B).  Данный 
метод  анализа  выбран  потому,  что  он  не 
только  хорошо  подходит  для  конкретно  вы-
бранных объектов, отдельных эпицентров, но 
и  позволяет  выявить  динамический  характер 
процесса.  Метод  реализуется  таким  образом, 

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
63                                                Вып. 12, Т.1, 2010 
a 
 
b 
 
 
Рис. 1 – Сопоставление результатов вычислений для сейсмичности (а) и эксперимента (b) [13]:
 a 
– Фрактальность сейсмичности выделенного региона по годам (74-80E, 40-45N, 1960-2007 гг., K>=10.0) 
[5,6,9,10];   b - Взаимодействие 426 нейлоновых шариков и конвективного потока в жидкости с числом 
Рэлея Ra = 3,2·10
9
. (a)–(d) — 4 последовательных по времени снимка ячейки Рэлея–Бенара, на которых 
показано перемещения шариков в пределах одного цикла. Снимки (a)–(c) соответствуют моментам вре-
мени, когда упаковка шариков соответственно в правой и левой части емкости наиболее плотная. Сним-
ки (b)–(d) показывают промежуточный этап перераспределения шариков из правой части в левую (b) и 
наоборот (d). Physical Review Letters [13] 
 

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
Вып. 12, Т.1, 2010                                                  64 
 
что отдельное землетрясение со своими коор-
динатами  входит  в  текущую  пространствен-
ную  ячейку,  эти  координаты  учитываются 
для каждого эпицентра. Затем в ячейке ищет-
ся  центр  тяжести,  среди  попавших  в  ячейку 
точек. Своего рода  – координата центра наи-
более плотного участка в ячейке. И в коорди-
нату центра тяжести таких сгущений соотно-
сится значение плотности эпицентров.  
Последующее  картирование  координат 
центров  тяжести  и  дает  «пространственные 
структуры»  на  плоскости.  Алгоритм  про-
странственного  сканирования  универсален. 
Он  позволил  получить  «плотностные  сгуще-
ния» не только для Северного Тянь-Шаня [5], 
но  и  для  других  сейсмоактивных  регионов  в 
разные интервалы времени (рис. 2). Несмотря 
на  привязку  к  местности,  выделенные  сейс-
мические  структуры  стационарны,  хотя  про-
странственно  неоднородны  и  динамичны  по 
времени,  так  как  землетрясения    происходят 
постоянно с интервалом времени. 
Проведенные  исследования  дали  воз-
можность сформировать методику получения 
«фрактальных  структур»  в  сейсмичности 
Земли, для любого сейсмоактивного региона. 
Она  заключается  в  следующем.  Выбираем 
соответствующий  сейсмоактивный  регион  на 
поверхности Земли, исходя из мирового ката-
лога  землетрясений  с  магнитудой  более  4.0 
[17].  Далее,  по  методу  «скользящего  окна»,  
применяем  вычислительный  алгоритм  для 
расчета  плотностей  эпицентров  и  координат 
центров тяжести. После этапа расчета произ-
водим  картирование  следов  эпицентров  (ко-
ординат центров тяжести плотностей эпицен-
тров),  как  «фрактальных  рисунков»  региона, 
которые и являются «фрактальными структу-
рами». Такие «фрактальные узоры» подчиня-
ются  всем  закономерностям,  описанным  в 
работах [6, 9, 15, 16]. В последующих этапах 
именно они являются объектом исследования 
в    выявлении  конвективных  ячеек  Бенара. 
Скопление  эпицентров  в текущей  ячейке  мо-
жет  быть  очень  большим.  Поэтому  в  таком 
участке  (системе)  состояние  может  быть 
близко  к  критическому,  как  раз  в  самых 
плотных участках (фрактала).  
Центры  тяжести,  как  геометрическое 
место  точек,  остаются  наиболее  устойчивы-
ми.  Поэтому,  фрактальные  структуры,  выде-
ленные  на  основе  центров  тяжести  плотно-
стей  эпицентров,  попавших  в  текущие  ячей-
ки,  являются  устойчивыми  самоподобными 
фрактальными структурами во времени, а так 
же  в  пространстве.  Границы  этих  фракталов 
могут меняться, то есть образовывать аттрак-
торы,  как  показано  на рисунке  1.  Как  можно 
видеть  из  рисунка  1  a  -  фрактальность  сейс-
мичности региона за эти годы эволюциониро-
вала. На рисунке приведены поэтапные фрак-
тальные  структуры  1960-1970  гг,  1970-1980 
гг, 1980-1990 гг, 1990-2000 гг и общий контур 
за все годы 1960-2007гг. Такая фрагментация 
вполне понятна, так как во времени сейсмич-
ность  региона  эволюционировала.  Формиро-
вание фрактальных структур идет постоянно, 
распределение  наиболее  плотных  участков 
меняет свое местоположение по времени. Это 
следует  из  приведенных  рисунков  -  структу-
ры заполняли пространство постепенно. Эво-
люция сейсмичности показана четко по деся-
тилетиям. 
 
В  результате  применения  вычисли-
тельного  алгоритма  на  карту  выносились 
―фрактальные  структуры‖,  выделенные  в 
сейсмичности за несколько десятков лет. Об-
ращают на себя внимание круговые контуры, 
шестигранные  ячейки,  которые  могут  пред-
полагать  наличие  регулярных  неоднородных 
структур в сейсмичности региона. Интересно, 
что  все  последующие  контуры  включены 
внутрь  общего  фрактального  контура,  что 
делает  его  границу  четкой  и  определяет  ат-
трактор  притяжения  всех  последующих  со-
бытий.  По  своей  форме  они  соответствуют 
ячейкам  Бенара  (рис.1  (b)).  Это  порождает 
вопрос, а не случайно ли формируются за не-

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
65                                                Вып. 12, Т.1, 2010
 
сколько  десятков  лет  в  этих  фрактальных 
структурах такие ячейки? Разобраться с этим 
вопросом  помогает  использование  вычисли-
тельного  алгоритма  по  выделению  фракталь-
ных  структур  в  сейсмичности,  который  уже 
был нами апробирован [5,6,9,10].  
Из  рисунка  «фрактальной  структуры» 
для  региона  Северного  Тянь-Шаня  и  приле-
гающих  территорий  (рис.  1),  хорошо  видно, 
как  сгруппированы  центры  тяжестей  плотно-
сти эпицентров на плоскости. Они четко объ-
единены  в  пространственные  ячейки,  напо-
минающие  ячейки  Бенара.  Ячей-ки  Бенара  в 
сейсмичности  могут  быть  объяснены  с  пози-
ции  динамики  сплошных  сред  в  области 
сильных температурных градиентов.  
 
О природе ячеек Бенара 
Рассмотрим  эксперименты  [12,13],  в 
которых  изучались  неоднородные  структуры 
в  виде  ячеек  Бенара,  возникающих  в  среде 
при наличии градиента температуры и давле-
ния.  Эти  структуры  имеют  удивитель-ное 
сходство  с  фрактальными  структурами  сейс-
мичности.  
Рассмотрим  эксперимент,  описанный  в 
[13]. Ученые из Нью-Йоркского университета 
изучали  взаимодействие  конвективных  тече-
ний в жидкости с плавающими в ней телами. 
Для этого емкость размером 20 × 18,4 × 7,6 см 
(высота × длина × ширина) наполнялась сме-
сью  воды  и  глицерина  (массовая  концентра-
ция  глицерина  1,115  г/мл).  Ко  дну  емкости 
непрерывно  и  постоянно  подавалось  тепло  с 
помощью  электрического  нагревателя.  Верх-
няя  часть  емкости  постоянно  охлаждалась. 
Таким  образом,  между  дном  и  верхней  ча-
стью  емкости  создавался  постоянный  гради-
ент  температуры.  Свою  экспериментальную 
установку  авторы  назвали  конвективной 
ячейкой  Рэлея–Бенара,  поэтому  в  дальней-
шем,  понятия  «емкость»  и  «конвективная 
ячейка Рэлея–Бенара» для нас будут тождест-
венны [13]. Затем в емкость поместили боль-
шое  количество  (несколько  сотен)  неболь-
ших,  несколько  миллиметров  в  диаметре, 
нейлоновых  шариков,  плотность  которых 
всего лишь на 2% выше, чем плотность жид-
кости в ячейке (число шариков и их размер в 
процессе  эксперимента  варьировались).  Ока-
залось,  что    эти  шарики  образовывали  плот-
ный слой на дне емкости. Чтобы условия экс-
перимента  приблизительно  отвечали  реаль-
ным  процессам,  происходящим  в  мантии 
Земли,  необходимо,  конечно  же,  чтобы  воз-
никли  конвективные  течения  жидкости  в  ем-
кости  [13].  Удалось  обнаружить,  что  шарики 
под  действием  возникающего  конвективного 
течения  поочередно  сосредотачивались  то  в 
одной половине емкости, то в другой. Причи-
ной  такого  поведения  было  периодическое 
изменение  направления  конвективного  дви-
жения жидкости — оно было то против часо-
вой стрелки, то, наоборот, по часовой. Собст-
венно, вследствие этого и происходило пере-
мещение нейлоновых шариков из правой час-
ти емкости в левую часть и обратно [13]. 
Самое любопытное, что, раз начавшись, 
этот  процесс  происходил  постоянно  сколь 
угодно  долгое  время  —  шарики  каждые  200 
минут  меняли  свое  местоположение  (см. 
рис.1  (b)).  Важно  отметить,  что  указанные 
200 минут не есть константа, и время перехо-
да менялось в зависимости от количества ша-
риков  и  значения  числа  Рэлея  [13].  В  чѐм 
причина  такого явления?  По  мнению  авто-
ров  работы  [13],  периодическое  изменение 
направления  конвективного  течения,  а  с  ним 
и  направления  движения  нейлоновых  шари-
ков связано с тем, что большое количество и 
плотная  упаковка  шариков  представляют  со-
бой  своеобразный  «теплоизолятор».  Шарики 
препятствуют  распространению  тепла  в  той 
половине  емкости,  где  они  в  данный  момент 
находятся. Это вызывает рождение в свобод-
ной от шариков части емкости конвективного 
течения,  которое  затем  и  заставляет  их  дви-
гаться [13].  
В  [12]  приводятся  наблюдения  в  ячеек 
Бенара  при  нагревании  "подходящей"  эмуль-

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
Вып. 12, Т.1, 2010                                                  66 
сии  на  тщательно  вычищенной  сковороде. 
Установлено,  что  сначала  из-за  распада 
эмульсии  возникают  хаотично  расположен-
ные  "пузырьки"  над  конвективными  ячейка-
ми,  которые  по  мере  усиления  нагрева  раз-
растаются  и,  заполняя  поверхность  сковоро-
ды,  образуют  упорядоченную  структуру.  В 
ней,  вокруг  каждой  ячейки  располагается  по 
шесть других ячеек, которые при дальнейшем 
нагреве  и  разрастании  образуют  более  или 
менее правильную гексагональную структуру 
(из  шестиугольников).  Существенно,  что  со-
прикосновение  трѐх  ячеек  никогда  не  обра-
щается  в  точку,  а  по  общим  квазилинейным 
границам  ячеек  обязательно  образуются  кон-
турные  течения.  Неизбежность  существова-
ния  контурных  течений  связана  с  неизбеж-
ным различием, как размеров отдельных яче-
ек, так и массопотоков из них. Направления и 
скорости этих течений (топология) зависят от 
различия  мощностей  конвективных  ячеек,  а 
смена  направления  контурного  течения  на 
одной границе может приводить к смене ско-
ростей  и  направлений  по  границам  других 
ячеек. Контурные течения состоят из лѐгкого 
компонента  эмульсии,  а  вся  ячеистая  струк-
тура  весьма  критична  к  тепловому  потоку  и 
его  градиентам.  Неравномерный  нагрев  или 
перегрев  эмульсии  приводят  к  объединению 
отдельных  конвективных  ячеек,  к  разруше-
нию гексагональной структуры и к хаосу.  
В  соответствии  с  приведенными  экспе-
риментами по изучению конвективных ячеек, 
можно  предположить  следующий  механизм 
их  формирования  на  Земле.  В  шаровом  слое 
жидкого ядра Земли роль "пузырьков" играют 
конвективные  ячейки,  образующиеся  при 
продолжающейся  дифференциации  вещества 
твѐрдого  (внутреннего)  ядра  планеты»  [12]. 
Поднимаясь  с  его  поверхности,  массопоток 
растекается  под  сводом  мантии,  отдавая  ей 
тепло  и  лѐгкие  компоненты.  Охлаждѐнный  и 
утяжелѐнный  поток  погружается  к  твѐрдому 
ядру,  стягиваясь  к  месту  всплытия.  По  пути 
массопоток  нагревается,  обогащается  лѐгким 
компонентом  и,  всплывая,  повторяет  путь. 
Если  количество  (плотность)  конвективных 
ячеек  достаточно  велико,  то  при  их  взаимо-
действии  возникает  структура,  существенно 
отличающаяся  от  гексагональной  структуры, 
характерной  для  плоского  слоя.  В  шаровом 
слое возможно образование структур с тремя 
типами  симметрии  (куб  -  октаэдр,  тетраэдр  - 
тетраэдр и пентагондодекаэдр - икосаэдр), так 
называемых,  Платоновых  тел  [12].  Как  и  в 
случае  ячеек  Бенара  в  «плоском  слое  по  об-
щим  границам  конвективных  ячеек  под  сво-
дом  мантии  неизбежно  возникают  квазили-
нейные  контурные  течения  различной  мощ-
ности, состоящие преимущественно из лѐгко-
го  компонента  (компонентов).  Контур-ные 
течения создают в своде мантии "русла", про-
воцирующие  над  собой  трансмантийные  раз-
ломы,  заполненные  указанными  лѐгкими 
компонентами» [12]. Выполненные нами рас-
четы  пространственной  структуры  очагов 
землетрясений  позволили  выделять  на  по-
верхности  такие  «русла».  Т.е.  в  результате 
статистического  анализа  эпицентров  земле-
трясений  в  различных  сейсмоактивных  ре-
гионах  Земли,  например,  Японии,  части  Ев-
ропы,  получены  «фрактальные  структуры», 
которые  по  своим  геометрическим  характе-
ристикам соответствуют  ячейкам Бенара (см. 
рис. 2). 
 
Заключение 
Данная  гипотеза  о  конвективных  ячей-
ках  Бенара  в  фрактальных  структурах  сейс-
мичности  на  наш  взгляд  естественным  обра-
зом  объясняет  физические  явления,  происхо-
дящие  в  сейсмической  среде.  Вычислитель-
ное  моделирование  и  эксперимент    подтвер-
ждают    результаты  вычислений.  Физическая 
картина, описанная нами и другими авторами 
[12-14], совпадает при визуализации структур 
(см. рисунки) - ячеек Бенара. Условия образо-
вания  и  формирования  конвективных  ячеек 
Бенара в фрактальных структурах сейсмично-
сти  в  настоящее  время  изучается  специали-

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
67                                                Вып. 12, Т.1, 2010
 
стами в различных областях науки – синерге-
тике, физике, математике, сейсмологии и др. 
 
 
Рис. 2 - «Фрактальные структуры» и «ячейки Бенара», полученные вычислительным алгорит-
мом на основе  мирового каталога землетрясений с 1973-2009 гг с М>=4.0 в сейсмичности: A - 
части Японских островов (Хонсю, Хоккайдо), B - части Европы 
 
Итак,  можно  представить,  что  «при 
дифференциации  вещества  твѐрдого  ядра 
Земли возникают конвективные ячейки, обра-
зующие  упорядоченные  структуры  Бенара. 
По  общим  границам  ячеек  из-за  различия  их 
мощностей  лѐгкий  компонент  дифференциа-
ции  образует  под  сводом  мантии  контурные 
течения.  Последние  поставляют  этот  компо-
нент  в  трансмантийные  разломы,  вырождаю-
щиеся  в  мантийные  каналы.  Заполненные 
продуктами  дифференциации    трансмантий-
ные  образования  обеспечивают  плавучесть 
мантии  в  жидком  ядре  Земли.  Флуктуации 
массопотоков  контурных  течений  создают  в 
основаниях  трансмантийных  образований 
под- или от- токи вещества» [12].  
На наш взгляд данный подход носит не 
только  гипотетический,  а  также  универ-
сальный  характер,  но  и  является  оригиналь-
ным  на  сегодняшний  день  способом  выделе-
ния  не  только  ячеек  Бенара  в  сейсмичности, 
но и попыткой объяснить эти явления с физи-
ческой  точки  зрения  с  применением  совре-
менных теорий фрактального анализа. 
 
 
 
Литература:  [1]  Курскеев  А.К.,  Абаканов  Т.Д.  Ритмы  и  энергетика  современных  геодинамических  и 
сейсмических  процессов.  АЛМАТЫ,  2007,  64с;  [2]    Уломов  В.И.  Сейсмогеодинамика  и  сейсмическое 
районирование Северной Евразии //Вулканология и сейсмология. 1999. № 4-5. С. 6-22; [3] Уломов В.И. О 
РОЛИ  ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ  ТЕКТОНИЧЕСКИХ  ДВИЖЕНИЙ  В  СЕЙСМОГЕОДИНАМИКЕ  И  ПРО-
ГНОЗЕ  СЕЙСМИЧЕСКОЙ  ОПАСНОСТИ  //ФИЗИКА  ЗЕМЛИ,  2004,  №  9  ,  с.  14  –  30.  (
http://seismos-
u.ifz.ru/centrasia2.htm
); [4] 
http://www.certicom.kiev.ua/evolution.html
; [5] Литовченко И.Н. Фрактальность 
сейсмичности  на  примере  Северного  Тянь-Шаня  и  прилегающих  территорий.//Журнал  проблем  эволю-
ции открытых систем.-Вып.8, Т.1, 2006, с.81-86; [6] Литовченко И.Н. О некоторых фрактальных свойст-
вах  сейсмичности  в  свете  проблем  эволюции  открытых  систем//Журнал  проблем  эволюции  открытых 
систем,  Вып.8,  Т.2,  2006,  с.56-60;  [7] 
http://risk.keldysh.ru/risk/gl6.htm
//Глава VI. Пределы  предсказуемо-
сти и прогноз редких событий §1. ПРОГНОЗ СИЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ; [8] Уломов В.И. Глобаль-
ная упорядоченность сейсмоактивных регионов//
http://seismos-u.ifz.ru/geoorder.htm
;  [9] Литовченко И.Н. 

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
Вып. 12, Т.1, 2010                                                  68 
О  некоторых  способах  обнаружения  закономерностей,  скрытых  в  структурированных  и 
неструктурированных данных, на примере сейсмичности//Знания-Онтологии-Теории//Труды Всероссий-
ской конференции с международным участием «Знания-Онтологии-Теории»(ЗОНТ-2007), Новосибирск, 
2007,  «Омега  Принт»,  том.2,  стр.  134-138;  [10]  Литовченко  И.Н.  Циклы  и  фрактальность  сейсмично-
сти.//Материалы международной научно-практической конференции ―Сатпаевские чтения» 10-11 апреля 
2008г.  «Актуальные  проблемы  наук  о  Земле».-Алматы,2008.-с.223-226;  [11]  Высикайло  Ф.И.,  Иванов 
О.П.,Чекалин  Б.В.  ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ  ПРИРОДНЫХ  СИСТЕМ  И  ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ  ЯВЛЕНИЯ// 
ГНЦ РФ ТРИНИТИ, г.Троицк.-12 c.;[12] Бородзич Э.В. Короткоживущие подкоровые локальные возму-
щения  (КПЛВ).  Их  природа  и  проявления//Научно-исследовательский  физико-химический  институт 
имени  Л.Я.  Карпова.-  Электронный  научный  журнал  «ИССЛЕДОВАНО  В  РОССИИ»/ 
http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2008/049.pdf
;  [13]  Нейлоновые  шарики  моделируют  движение  кон-
тинентов/
http://elementy.ru/news/430777
;  [14]  Гарифуллин  ФА  Возникновение  конвекции  в  горизонталь-
ных слоях  жидкости/
http://www.pereplet.ru/nauka/Soros/pdf/0008_108.pdf
;  [15]  Крылов  С.С.,  Бобров  Н.Ю.
 
Фракталы в геофизике.-2004.-138с.; [16] Донцов Г.А., Мельников Г.С., Серов И.Н. Фрактальная концепция 
детерминированного 
хаоса.-2005; 
[17] 
USGS 
National 
Earthquake 
Informational 
Center.
 
http://neic.usgs.gov/neis/epic/epic_global.html
; [18] Сомсиков В.М
.. 
Необратимость в проблеме взаимосвязи 
физических законов систем с физическими законамиих элементов// ПЭОС. В.10, Т.2, 2008, С.8-21; [19] 
Сомсиков В.М Проблемы построения неравновесной модели атмосферы, как открытой системы// ПЭОС, 
B.11, T.2, 2009,C. 50-63.
 
Принято в печать 11.05.10 
 
УДК 530.1 (075.8) 
 
О КОНВЕКТИВНЫХ ЯЧЕЙКАХ БЕНАРА В ФРАКТАЛЬНЫХ СТРУКТУРАХ СЕЙСМИЧНО-
СТИ 
Ирина Николаевна Литовченко И.Н
1
., Вячеслав МихайловичСомсиков В.М.
2 
1  
Республика Казахстан, г. Алма-Ата, 480005, Институт сейсмологии, Алма-Ата,  
 E-mail ltovira@rambler.ru 
2
 
Республика Казахстан, г. Алма-Ата, 480020, Институт ионосферы, Алма-Ата 
E-mail: vmsoms@rambler.rui 
 
ABOUT CONVECTION BENAR’CELL  IN FRACTAL STRUCTURES SEISMICITY 
Irina Nikolaevna Litovchenko 
1
,  Vyacheslav Mihajlovich Somsikov
 2
 
1 
 Republic of Kazakhstan, Alma-Ata, 480005, Institute of seismology,  
 E-mail:litovira@rambler.ru,  
2 
Republic Kazakhstan, Alma-Ata, 480020, Institute of ionosphere, Alma-Ata 
E-mail: 
vmsoms@rambler.ru
 
 
  On base of the  statistical analysis given seismicity on the  Earth by  using the computing algorithm of 
the separation fractal structures was received spatial structure of the distribution centre earthquakes on surfaces 
of the Earth. The hypothesis is brought forth about mechanism of the shaping convection Benar’cells a in struc-
ture seismicity.  
1
И.Н. Литовченко., В.М.Сомсиков
2 
1 
litovira@rambler.ru, 
2 
vmsoms@rambler.ru 
 
Бенардың конвективтi гипотезалық ұятығының қолыптасуын қарауды сейсмологиялық құрлымда 
ұсыну 

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
69                                                 Вып. 12, Т.1, 2010 
SENSORIMOTOR THERAPY: PHYSICAL AND PSYCHOLOGICAL REGRESSIONS 
CONTRIBUTE TO AN  IMPROVED KINESTHETIC AND VESTIBULAR CAPACITY IN 
CHILDREN AND ADOLESCENTS WITH MOTOR DIFFICULTIES AND CONCEN-
TRATION PROBLEMSМ  
Mats Niklasson*#, Irene Niklasson#, Torsten Norlander* 
*Karlstad University, Karlstad, Sweden, 
#The Vestibularis Institute, Mönsterås, Sweden 
 
Our aim was to gain increased understanding of the effects of sensorimotor therapy 
on the physical and psychological development of children and young people when using 
the    method  Retraining  for  Balance.  The  records  of  8  children  who  had  completed  the 
program  were randomly selected from a cohort of 232 with sensorimotor difficulties and 
concentration problems. The participants, 7 boys and 1 girl, averaged 9 years of age. The 
Empirical Phenomenological Psychological method (the EPP-method, Gunmar Karlsson, 
1995) was  used for this analysis, which resulted in 29 categories which yielded 3 over-
arching  themes:    a)  the  introduction  of  sensorimotor  exercises,  b)  regression  to  earlier 
sensorimotor and  psychological behaviors, and c) transformations in which the sensori-
motor  and  psychological  skills  of  the  children  matured  and  developed.  The  themes 
formed the kinesthetic-vestibular developmental model illustrating how sensorimotor ex-
ercises push the therapy process  forward while recurrent regressions are followed by pos-
itive  developmental  phases.  The  results  of  the  study  were  generalized  to  the  remaining 
224  children  in  the  cohort  by  comparing    each  individual‟s  records  to  the  kinesthetic-
vestibular model.  
Keywords:  kinesthetic,  sensorimotor  therapy,  regression,  Retraining  for  Balance, 
vestibular, psychological development, kinesthetic-vestibular developmental model. 
 
Sensorimotor  training  can  be  conducted 
for  different  purposes  and  in  several  different 
ways [1, 2]. The purpose of therapy according to 
the  method  Retraining  for  Balance  [3,4]  is  pri-
marily to enhance the physical maturity and sen-
sorimotor  development  of  children  and  adoles-
cents, through stereotypic infant movements con-
sisting  of  vestibular  and  kinesthetic  stimulation. 
In line with the opinions of researchers including 
Adolph  et.al.[5-7],  the  method  stresses  the  im-
portance  of  the  client  passing  through  the  gross 
motor  milestones  of  creeping  and  crawling. 
Clients  are  predominantly  clumsy  children  with 
concentration  problems  who  underachieve  at 
school. An essential element of the method is the 
fact  that  the  parents  carry  out  the therapy  in  the 
secure context of home .[8]. This notion is in line 
with Schilder [9,10] and Erikson [11], who argue 
that there is an association between the develop-
ment of movement and the development of emo-
tions. Both of them emphasize the important role 
of  the  parents  in  this  process.  During  therapy 
clients  have  exhibited  different  kinds  of  regres-
sive  behaviors  including  psychological  regres-
sions  such  as  increased  childlike  behaviors  and 
physical  regression  such  as  temporary  setbacks 
in motor functions. Goddard [12] also noted var-
ious types of regressions in the context of similar 
training,  and  Downing  [13]  used  the  concept  of 
“bodily regression” referring to an experience of 
an  early  memory  from  childhood  while  working 
with  somatic  therapy.  The  concepts  of  matura-
tion  and  development  [14]  are  sometimes  used 
synonymously  although  maturation  is  a  process 
of  ripening  while  development  is  a  process  of 
unfolding. When it comes to sensorimotor devel-
opment,  different  skills  occur  in  an  orderly  se-
quence  but  the  age  of  emergence  (maturation) 
varies  among  children  [15,16].  The  faculty  of 
movement  of  the  newborn  is  highly  stereotypic 
[17] and is dominated by involuntary movements 
of the reflexes. Primary or primitive; [1] reflexes 
are  a  set  of  about  70  [18]  brainstem  mediated 
behavioral  movement  patterns  which  emerge 
during fetal life, some of which are  closely con-
nected  to  the  vestibular  system.  During  the  first 

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
Вып. 12, Т.1, 2010                                                  70 
year  of  life,  as  the  child  adapts  to  gravity,  the 
nervous  system  matures  to  be  able  to  perform 
more  voluntary  movements.  Vestibular  stimula-
tion  activates  the  muscle  tone,  inhibits  primary 
reflexes,  and  promotes  postural  responses  [19-
21]. The primary reflexes are inhibited and post-
ural  responses  (body  righting  reactions)  and 
gross motor milestones such as rolling, creeping 
(locomotion in prone), and crawling (locomotion 
in quadruped) develop [22]. The development of 
gross  motor  milestones  coincides  with  the  pe-
riod, 6-12 months, when the vestibular system is 
most  receptive  to  stimulation  [23].  It  is  most 
likely  that  during  the  period  when  the  child  is 
creeping  and  crawling,  a  more  mature  sense  of 
balance develops [24]. According to Bee [25] the 
child‟s  experiences  are  affected  by  its  physical 
ability  and  physical  changes  trigger  new  beha-
viors.  Using  the  concept  Psychological  develop-
ment  Levin  [26]  suggested  that  the  brain,  when 
responding  to  experience  using  its  property  of 
plasticity,  can  change  its  organization  in  the 
process  of  learning.  This  unfolding  process  fol-
lows  the  evolution  of  learning-related  subsys-
tems  in  the  brain  and  is  the  result  of  specific 
changes in brain organization which together will 
form  a  unique  brain  with  special  learning  capa-
bilities.  The  process  starts  with  the  cerebellum 
which is metabolically very active from the first 
day  of  life  and  therefore  a  contributor  to  early 
motor  memories  involving  sensory  modalities. 
Cuddling  or  rocking  an  infant  [27]  sends  im-
pulses directly to the cerebellum which stimulate 
its  development.  Consistent  with  the  findings  of 
Stern [28] the concept of coreself would be based 
on  these  early  cerebellar  (sensorimotor)  memo-
ries.  Eventually  the  cerebellar  memory  system 
becomes  the  vestibulocerebellar  system  (VCS) 
and Levin speculates that its connection with the 
cortex is of importance when it comes to the es-
tablishment 
of 
an 
early 
physical 
self-
cohesiveness.  Besides  the  VCS-cortical  system 
there  is  a  vestibulo-thalamocortical  pathway 
[29,30].  According  to  Prescott  [27]  the  cerebel-
lum  might  be  involved  in  complex  emotional 
behavior  as  a  regulator  for  motor  and  sensorie-
motional processes. 
Rothschild  [31]    argued that  all  memories 
have  a  sensory  basis  and  that  the  memory  of  an 
earlier  experience  may  be  elicited  if  it  is  stimu-
lated by a similar sensory event. She also distin-
guished  between  exteroceptive  (external)  and 
interoceptive  (internal)  sensory  systems.  Intero-
ception  primarily  takes  place  through  propri-
oception  (conscious  and  subconscious  patterns 
of  movement),  of  which  the  kinesthetic  and  the 
vestibular senses are a part. The kinesthetic sense 
is active during learning and during the encoding 
of  memories  of  movements,  and  it  is  also  con-
nected to procedural memory (i.e., how a move-
ment is acquired), whereas the memory function 
of the vestibular system [32] is connected to rota-
tional and to linear, passive movements. The im-
portance  of  movement  was  also  emphasized  by 
Thelen  and  Smith  [33],  who  argued  that  move-
ment  per  se  should  be  considered  a  perceptual 
system. Levine and Frederick [34] used the con-
cept of a “felt sense”, (i.e., internal, bodily sensa-
tions)  in 
traumatized  clients.  The  sensations 
constitute  a  gateway  through  which  the 
trauma  may  be  accessed  more  softly,  a  no-
tion in line with Berthoz‟ argument concern-
ing  a  type  of  neuro-ethology  which  illu-
strates  the  association  between  natural 
movements  and  the  feelings  elicited  by  the 
movements. 
The  concept  of  psychological  regression 
has been dealt with in different ways in the lite-
rature.  Freud  [35]  described  regression  as  a  re-
turn to an earlier stage of libidinal development. 
In  psychotherapy,  regressions  are  typically  seen 
as sexuality and neuroses which damage the ego, 
but  there  are  also  regressions  serving  the  ego 
[36,37],  regressions  which  allow  the  pleasure 
principle  to  dominate  facilitating  “a  new  begin-
ning”  [38].  Under  such  circumstances  the  ego 
itself  is  in  charge.  Winnicott  [39]  argued  that 
such  regressions  are  of  a  healing  nature  capable 
of  improving  previous  experiences  and  that  the 
return  depends  on  regaining  independence. 

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
71                                                 Вып. 12, Т.1, 2010 
Barnes and Berke  [40] described regression as a 
return to childhood and as a way to recover. Re-
gression is, however, not only about healing but 
it should  rather  be  seen  [41]  as  a  necessary  step 
in maturation. Werner and Loewald [42,43] both 
argued that regression and progression are neces-
sary and complementary with regard to an organ-
ization  of  the  psychological  level  and  the  same 
argument is held for physical development  [44]. 
It can also be described as the way in which the 
brain  reorganizes  itself  in  that  an  older  neural 
circuit  is  used,  while  at  the  same  time  circuits 
established later are blocked in order to be mod-
ified and reorganized  [45,46]. It is likely that the 
immature  brain  of  the  child  is  more  open  to  re-
gressions  due  to  its  instability,  given  that  neural 
circuits are not yet established [47]. 
While  working  with  Retraining  for  Bal-
ance  children  and  adolescents  frequently  exhibit 
both  physical  and  psychological  phenomena  of 
regression which appear to precede and enhance 
physical  and  psychological  maturity  and  devel-
opment. The purpose in the current study was to 
describe  these  phenomena  in  order  to  gain  a 
more thorough understanding of how sensorimo-
tor therapy  may have an  influence on the physi-
cal  and  psychological  development  of  children 
and youth. 
 
Method 

жүктеу/скачать 5,02 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: