Пәндер тізімін құрайды. Элективті пәндер каталогында 5В010900-Математика мамандықтарына тиісті пәндердің қысқаша мазмұны берілген
жүктеу/скачать 0,62 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Пререквизиттері
- Мазмұны
- Постреквизиттері: - Мақсаты
- Постреквизиттері: - Мақсаты
Пререквизиттері: Элементар математика, геометрия негіздері
- Мақсаты: Студенттерге проективтік кеңістік, проективтік координаталар ұғымдарын қалыптастыру
кеңістік, проективті геометрияның негізгі фактілері 1) проективті кеңістік, проективті геометрияның негізгі фактілерін білу; 2) салу есептерін практикада қолдана білу; 3) жазықтықты жазықтыққа проекциялауды білу; 4) шеңбердің параллель проекциясын меңгеруге қабілетті болу; 5)өздігінен тест құрастыруға қабілетті болу 1) есептер шығаруға қажетті білім, білік, дағдыны қалыптастыра алуы; 2) есептер шығару барысында ойды жүйелеп, оның пәрменділігін арттыруға қажетті әдістерді қолдана білуі; 3) ойлау әрекетіне қажетті теориялық, практикалық мәселелерді меңгеруі; 4) курс бағдарламасы бойынша теориялық, практикалық білімді толық меңгеруге тиіс; 5) геометриялық есептерді шешудің әртүрлі, тиімді әдістерін
меңгеру. DGT
4309
а) Дифференциал дық геометрия және топология
4 6 7
Элементар математикадағы дифференциалдық және интегралдық есептеу элементтері
оқыту кезінде студенттер топологиялық кеңістік , тұйық жиын, бірөлшемді және көпөлшемді түрлендіру ұғымдарымен танысады
кеңістік. Тұйық жиын. Бірөлшемді және көпөлшемді түрлендіру. Топологиялық көпбейне. Мебиус жапырағы мен проективті жазықтықтың топологиялық қасиеттері. Беттің Эйлерлік сипаттамасы. Беттерді топологиялық жіктеу ұғымы. Көпжақтар үшін Эйлер теоремасы 1) топологиялық кеңістік , тұйық жиын, бірөлшемді және көпөлшемді түрлендіру ұғымдарын білу; 2) мебиус жапырағы мен проективті жазықтықтың топологиялық қасиеттерін білу; 3) беттерді топологиялық жіктеу ұғымын білу; 4) көпжақтар үшін Эйлер теоремасын оқып үйрену; 5)өздігінен курстық жұмыс жазуға қабілетті болу 1) қабылдаған білімді іс жүзінде және есептерді шығару барысында қолдануға үйрету; 2) студенттерді математиканың даму кезеңімен таныстыру; 3) қарапайым есептерін зерттеуде аппаратты және әдісті дұрыс таңдай білу; 4)студенттер теориялық білімдерді толық меңгеруі; 5) математикалық ұғымдарды формальді тіл арқылы сипаттау. RG 4309
б) Риман геометриясы
7
мектеп математика негізінде аналитикалық геометрия, проективті геометрия Постреквизиттері: - Мақсаты: Студенттерге Риман геометриясы бойынша формулалармен логикалық және алгортимдік ойлауды дамытуды үйрету Мазмұны: Риман формуласы,кеңістік, логикалық және алгортимдік ойлауды дамыту, геометрия негіздерін зерттеу әдістерін меңгеру, өз бетінше математикалық білімді кеңейту, аксиомалар жүйесімен математикалық структураларды талдау. 1) кеңістік, логикалық және алгортимдік ойлауды дамыту, геометрия негіздерін зерттеу әдістерін меңгеру; 2) студенттерге логикалық және алгортимдік ойлауды дамытуды үйрете білу;
математикалық структураларды талдау;
зерттеу әдістерін меңгеру; 5) аффиндік координаталар жүйесін түрлендіру түсінігі болуы. 1) оқылатын геометриялық фигуралардың қасиеттерін дәлелдеуді меңгеру; 2) геометрияның негізгі элементтерімен танысып, олардың қасиеттерін жете меңгеру; 3) оқылатын жазық және кеңістіктік фигураларды кескіндеуді білу; 4) геометриялық шамаларды табуға және нақтылы объектілердің өзара орналасуына байланысты практикалық есептерді шешуді меңгеру; 5) әртүрлі кеңістік туралы көзқарасын қалыптастыру. KA 4310
а) Комплексті анализ
6 7
Бір айнымалы Көп айнымалы функция талдауы,. Постреквизиттері: - Мақсаты: Студенттерге косплекс сандар және олардың геометриялық кескінін, модуль және аргументтің қасиеттерін оқыту Мазмұны: Комплекс сандар және олардың геометриялық кескіні. Комплекс сандардың алгебралық және тригонометриялық формалары. Комплекс сандарға амалдар қолдану және ол амалдардың геометриялық бейнесі. Модуль және аргументтің қасиеттері. Комплекс сандар тізбегі. Комплекс сандар тізбегінің шегі. Комплекс айнымалы функциялар. Комплекс айнымалы функцияларды дифференциалдау. Комплекс айнымалы функцияның туындысының аргументі мен. 1) білім алушы жазықтықтағы және кеңістіктегі координаталар әдісін білу; сызықтық түрлендіруді қолдана білу; 3) жазықтықтағы қисық сызық және облыс ұғымен танысу; 4) комплекс мүшелі сандар қатары және оның жинақтылығын білуге қабілетті болу; 5)өздігінен комплексті анализ пәнінен тест құрастыра білу. 1)әртүрлі есептерді шешуде қолданылатын қазіргі заманғы ақпараттық технологияларға қатысты барлық талаптарды орындауы және білуі керек; 2) комплексті анализдің абстракциялық ұғымдарымен таныстыру; 3) абстракциялық ұғымдармен нақты комплексті анализ объектілерге пайдалана білуді үйрету; 4) комплексті анализдің негізгі тәсілдерін әртүрлі модельде қолдана білуді үйрету; 5) дифференциалдық, комплексті анализдің негізгі тәсілдерін функционалдық кеңістіктерде берілген векторлық функциялардың әртүрлі қасиетті модельдерін зерттеуге пайдалана білу. IT/IP 4310
б) Интегралдық түрлендірулер
7
Бір айнымалы функция талдауы, Көп айнымалы функция талдауы. Постреквизиттері: - Мақсаты: Студенттерге жазық фигураның ауданын есептеу, дененің көлемін есептеулерін оқыту
фигураның ауданын есептеу. а) [a,b] кесіндісінде анықталған, үзіліссіз және теріс мән қабылдамайтын f(х) функциясының 1) жазық фигураның ауданын есептеу, дененің көлемін есептеулерін білу; 2) қисық сызықтың доғасының ұзындығын есептеу, дененің көлемін есептеуді практикада қолдана білу; 3) айнымалы күштің жұмысын есептеуді пайдалан алу; 4) екі еселі интегралдың механикалық қолданыстарын 1) жалпы анализ абстракциялық тұжырымдарды дербес жағдайда сала білуге дағдыландыру; 2) анализ абстракциялық ұғымдарды, олардың қасиеттерін дербес жағдайда жаза білуге машықтандыру; 3) анализ абстракциялық тәсілдерді мейлінше
графигімен, Ox осімен және x=a, x=b түзулерімен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын есептеу. ә) Егер қисық сызықты трапецияны шектеп тұрған үзіліссіз қисық параметрлік теңдеумен берілсе, онда фигураның ауданын есептеу. Қисық сызықтың доғасының ұзындығын есептеу. Дененің көлемін есептеу. Айнымалы күштің жұмысын есептеу. білу; 5)өздігінен үш еселі интегралды тікбұрышты координаттарда есептей білуге қабілетті болу. қарапайым дербес жағдайларда пайдалан білуге машықтандыру; 4) айнымалы шамаларды зерттеу әдісімен таныстыруды шексіз аз шамаларды талдау арқылы жүргізу; 5) интегралдың қолданылуы пәнін терең меңгеру үшін студенттердің логикалық ойлау қабілетін дамыту. ST/TCh
4223
а) Сандар теориясы
3 5 7
Сызықтық алгебра,элементар математика
- Мақсаты: Матрицалар және квадраттық формалар, шешімдердің фундаментальды жүйесін үйрету. Біртекті және біртекті емес жүйелердің шешімдерінің байланысын меңгеру.
Анықтауыштар және сызықты теңдеулер жүйесі. Матрицалар және квадраттық формалар, шешімдердің фундаментальды жүйесі. Біртекті және біртекті емес жүйелердің шешімдерінің байланысы. Матрицалардың характеристикалық сандары мен меншікті векторлары. Матрицаның жордан формасы. Ортоганаль және унитар 1) анықтауыштар және сызықты теңдеулер жүйесі, матрицалар және квадраттық формаларын білу; 2) матрицаның жордан формасы, ортоганаль және унитар матрицалар, бисызықты формаларды практикада қолдана білуі; 3) матрицалар және квадраттық формалар, шешімдердің фундаментальды жүйесін үйрету; 4) біртекті және біртекті емес жүйелердің шешімдерінің байланысын пайдалануға қабілетті болу; 5)өздігінен сандар теориясы пәнінен тест құрастыруға қабілетті болу 1) 3-ші, 4-ші n-ші ретті анықтауыштарды таба білу; 2) гомоморфизм изоморфизм ұғымдарын меңгеру; 3) сызықтық теңдеулер жүйесінің үйлесімді болуының критериін білу; 4) матрицаларды қарапайым түрлендіру және матрицалардың амалдардың әсіресе екі матрицаның көбейтіндісін таба білу; 5) алгебра пәнінен алған білімдерін математиканың басқа салаларымен тығыз байланыстыру. матрицалар. Бисызықты формалар KT/TM 4223
б)
Көпмүшеліктер теориясы
7 Пререквизиттері: Сандар теориясы Постреквизиттері: - Мақсаты: Студенттерге көпмүшеліктерін түбірлері жіктеулері мәндерінің тиімді есептеулері және көпмүшеліктерді өзара қатынастары туралы жан- жақты мағлұматтар беру. Сонымен бірге және көпмүшеліктерге байланысты есептерді шешу қабілеттілігін дамыту
еңүлкенортақбөлгіштер; сандартеориясыныңнегізг ітеоремасы; лайықтыбөлшектердіңқас иеттері; топтың, сақинаның, өрістіңаксиоматикалықан ықтамаларыжәнеолардың қарапайымқасиеттері; периодтыүздіксізбөлшект ер; 1) Эйлер және ферма теоремаларын білу; 2) ең үлкен ортақ бөлгіштерді практикада қолдана білуі; 3) сандар теориясының негізгі теоремасын үйрету; 4) лайықты бөлшектердің қасиеттерін пайдалануға қабілетті болу; 5)өздігінен пәнді түсіндіруге қабілетті болу 1) периодты үздіксіз бөлшектерді таба білу; 2) жай модульдің индекстері ұғымдарын меңгеру; 3) сызықтық теңдеулер жүйесінің үйлесімді болуының критериін білу; 4) дәрежелік қалындылар және көрсеткіштердің қасиеттерін таба білу; 5) аддитивтік есептер ұғымын меңгеру Alg/Alg 4224
а) Жоғары алгебра
4 6 7
математиканың енгізу
курсы,сызықтық алгебра Постреквизиттері: - Мақсаты: Изоморфизм, гомоморфизм. Ішкі сақина, идеалдар ұғымын меңгеру. Мазмұны: Группалар: группаның анықтамасы мен мысалдары, группалардың изоморфизмі, гомоморфизм, ішкі
группалар. Фактор
группа, Абель
группасы.Сақиналар: Изоморфизм, гомоморфизм. Ішкі
1) сақиналар, изоморфизм, гомоморфизм, ішкі сақина, идеалдар әдістемелер мен технологияларын меңгеру; 2) группалар, группаның анықтамасы мен мысалдарын қолдана білу;
қалыптастыру; 4) сызықтық теңдеулерді шығару әдістерін меңгеру; 5) абель группасы, ішкі сақина, идеалдар әдістемелер мен технологияларын меңгеру. 1) болашақ мұғалімдердің математиканың басқа да салаларын терең түсінуге қажетті
жалпы алгебралық бөлімінің дәрежесін көтеру; 2)
математикалық интуициясын дамыту; 3) практикалық есептерді шешуде берілген курстың математикалық әдістерін қолдана білу; 4) математикалық әдебиеттермен өздігінше жұмыс
істеу; сақина, идеалдар. Сақиналардың тікелей
қосындысы. Фактор
сақина.
Өрістер. Денелер. Алгебралар. Структуралар (құрылымдар). Дистрибутивті және
дедекинд структуралары. Буль алгебралары. 5) берілген курс бойынша
теориялық білімнің қажетті минимумын меңгеру. TT/TG 4224
б) Топтар теориясы
7
Математиканың енгізу
курсы,өрістер теориясы Постреквизиттері: - Мақсаты:Студенттерге топтар теориясын қарапайым түрде мысалдармен түсіндіру, негізгі қасиеттері мен заңдылықтарын үйрету Мазмұны: салыстырудың негізгі қасиеттері; жай сандардың алғашқы түбірлерін қолдану; дәрежелік қалындылар және көрсеткіштердің қасиеттері; барлық бөлгіштердің санын және қосындысын табау; 1) салыстырудың негізгі қасиеттерін білу; 2) жай сандардың алғашқы түбірлерін практикада қолдана білуі; 3) периодты үздіксіз бөлшектерді үйрету; 4) жай сандардың натурал қатарда таралуын пайдалану; 5) өздігінен тест құрастыруға қабілетті болу 1) дәрежелік қалындылар және көрсеткіштердің қасиеттерін білу; 2) Лежандр символы және оның қасиеттерін меңгеру; 3) сандық функциялардың айналу заңын білу; 4) барлық бөлгіштердің санын және қосындысын таба білу; 5) модулы жай сан болып келген екінші дәрежелі салыстыруларды меңгеру жүктеу/скачать 0,62 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|