Пәндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені
Функцияның шегінің тіліндегі анықтамасы
жүктеу/скачать 1,32 Mb.
|
| Функцияның шегінің тіліндегі анықтамасы.
Х жиынында анықталған f функциясы мен нақты саны берілсін. Анықтама. Егер белгілі бір в нақты саны мен кез келген оң саны үшін f функциясының анықталу жиынында жататын және теңсіздіктерін қанағаттандыратын барлық х сандары үшін теңсіздігі орындалатын оң саны табылса, онда f(x) функциясының х ұмтылғанда нақты мәнді шегі бар және ол в санына тең дейді де символымен белгілейді. Анықтама. жарты интервалында анықталған f(x) функция берілсін ( сәйкес ). Егер белгілі бір В нақты саны мен кез келген оң саны үшін f функциясының анықталу жиынында жататын және ( сәйкес ) теңсіздігін қанағаттандыратын барлық х сандары үшін теңсіздігі орындалатын оң саны табылса, онда f(x) функциясының х -ға сол жағынан (оң жағынан ) ұмтылғанда нақты мәнді шегі бар және ол В санына тең дейді де () символымен белгілейді. Теорема. f(x) функциясының нүктесіндегі шегі бар болады сонда тек сонда ғана, егер осы нүктедегі оның сол жақ және оң жақ шектері бар болса және олар тең болса. Ол жағдайда олардың жалпы мәні нүктесіндегі f(x) функциясының екіжақты шегі болады. Анықтама. Егер кез келген мейлінше аз оң саны үшін N номері табылып, барлық nN үшін теңсіздігі орындалатын болса, онда тұрақты а саны аn сандық тізбектің n шексіздікке ұмтылғандағы шегі деп аталады. Анықтама. Егер а санына жинақталатын кез келген тізбегі үшін f функциясы мәндерінің сәйкес А санына жинақтылатын болса, онда А санын f функциясының шегі деп атайды х а-ға ұмтылғанда А= жүктеу/скачать 1,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|