Анықтама. y=f(x) функциясы ұмтылғандағы шексіз аз функция деп аталады, егер ұмтылғандағы оның шегі нөлге тең болса. Құрдым аз функция
. Құрдым аз функцияның шегі A=0 болғандықтан, болады, онда шектің анықтамасы негізінде, алдыңғы берілген анықтамаға эквивалентті, құрдым аз функцияға төмендегідей анықтама беруге болады.
Анықтама. Кез келген саны үшін барлық x>N сандары үшін теңсіздігі орындалатын N саны табылса, онда f(x) функциясы ұмтылғанда құрдым аз функция деп аталады да деп жазылады.
Теорема 1. Егер және функциялары құрдым аз функциялар болса, онда олардың қолданулары -да құрдым аз функция болады.
Теорема 2. Егер y=f(x) функциясының ұмтылғанда шегі бар болса, онда ол кез келген интервалында шенелген болады.
Теорема 3. Егер y=f(x) функциясының () нөлге тең емес шегі болса, онда функциясы шенелген болады.
Теорема 4. Құрдым аз функцияның шенелген функцияға көбейтіндісі құрдым аз функция болады.
Салдар. Құрдым аз функцияның санға көбейтіндісі құрдым аз функция болады.
Теорема 5. -да құрдым аз f(x) функциясын, шегі нөлге тең емес функциясына () бөлгенде шығатын функция құрдым аз функция болады.
