Пәндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені
жүктеу/скачать 1,32 Mb.
|
Әдістеме кешен
| Дәріс сабақтың мазмұны:
Қос интегралдар. Еселі интегралдың анықтамасы Анықтама. D облысы жазықтығында осі бойынша дұрыс деп аталады, егер ол және , мұнда сызықтарымен және кесіндісінде үзіліссіз и , мұндағы функцияларының графиктерімен шенелгенболса. (сурет-1). Мұндай облысыты арқылы белгілейміз және ол анықталған интегралымен табылады. Сурет-1 сурет-2 Осыған ұқсас жазықтығындағы , мұндағы түзулерімен және кесіндісінде үзіліссіз және , мұнда функция графиктерімен шектелген облысты осі бойынша дұрыс деп аталады. (сурет-2). Оның ауданы тең. облысын элементар ауданшаларға бөлшектейміз. Сонда облысы облыстардың бірігуі түрінде қойылады. , мұнда болғанда және -дің ортақ ішкі нүктелері болмайды. Әрбір ауданшада еркін нүкте таңдаймыз. Мұндай бөлшектеуді арқылы белгілейміз. Разбиение области облысын бөлшектеуді және координат өстеріне параллель түзулердің көмегімен жүзеге асырған оңай. (сурет-3). Сурет-3. сурет-4 Анықтама. облыстың диаметрі деп осы облыстағы екі нүктенің арасындағы ең үлкен қашықтықты айтамыз және былай белгілейміз: . Айталық облысында үздіксіз функция анықталсын. Анықтама. функция үшін интегралдық қосынды деп, облысында бойынша құралған санын айтады. болғанда -ның геометриялық мағынасын анықтайық. Әрбір қосылғыш болғанда интегралдық қосынды табаны және биіктігі болатын цилиндрдің көлеміне тең. Сондықтан дегеніміз -осындай цилиндрден құралған сатылы дененің көлеміне сәйкес келеді. (сурет-4). Сурет-5 жүктеу/скачать 1,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|